小学数学《认识分数》公开课教案（综合）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《认识分数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》三年级（下册）第64～65页。
教学目标
1． 使同学结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。
2． 使同学初步了解分数在实际生活中的应用，体会数学与实际生活的联系，发生对数学的亲切感。
教学过程
一、 谈话导入，揭示课题
谈话：以前认识过分数吗？今天这节课继续学习认识分数。（板书课题：认识几分之一）
二、 分“饼”，初步认识一个整体的几分之一
1． 把1个“饼”平均分。
出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。
提问：把1个饼平均分给4个小朋友，可以怎样分？每人分得多少？
（1） 让同学把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。
（2） 课件演示：把1个饼平均分成4份，每份是它的1/4。
（3） 想一想：这里的1/4表示什么意思？(把1个饼平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板书)
（4） 说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。
［说明：在学习本课以前，同学已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让同学把1个“饼”平均分，可以协助同学复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。］
2． 把3个“饼”平均分。
出示3张圆形纸片。提问：把3个饼平均分给4个小朋友，你会分吗？
（1） 分一分。
让同学从信封里拿出3张圆形纸片，自身想方法分一分。（假如同学都不会分，可启发同学把“饼”叠在一起再分）
（2） 说一说。
交流分法。（结合同学回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）
（3） 议一议。
谈话：像这样，把3个饼平均分成4份，（指其中的1份）这1份可以用哪个数来表示？说说你的理由。（通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。）
（4） 想一想。
提问：这里的1/4表示什么意思？（把3个饼平均分成4份，取其中的1份。）
再问：它还表示1/4个饼吗？（不是，而是表示每一份和整体的关系。)
（5） 反思小结：把3个饼平均分给4个小朋友，我们是怎样分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的结果可以用什么数来表示？（摘要板书）
［说明：把3个饼平均分给4个小朋友，依照同学已有的经验(整数除法的思路)是不可分的，需要把这3个饼叠成“一堆”，才干像分1个饼那样平均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让同学清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。同学只有真正理解了这一点，才干进一步认识把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能协助同学初步理解这里的几分之一表示的是局部与整体的关系，而不再表示饼的个数。］
三、 分桃，进一步认识一个整体的几分之一
1． 出示4个桃。
提问：猴妈妈要把4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得多少？
根据同学口答，课件演示：把4个桃平均分成4份，每份是1个桃。
2．讨论：假如用分数表示这里的“每份1个桃”，可以怎样表示？
组织同学进行小组讨论。
根据讨论结果，课件演示：可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。
3． 提问：假如把这4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得多少个？
再问：这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗？
课件演示：把4个桃看作“一盘”，平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。
4． 反思小结：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，我们是怎样分的？（看作“一盘”再平均分的）分得的结果怎样用分数来表示？（摘要板书）
［说明：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，同学比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一局部来表示。这种表示方法比较笼统，同学理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避同学的旧知，而是先让同学根据旧知用整数表示平均分的结果，再启发同学考虑能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让同学自身体会考虑角度的变化和新旧知识的差别，并通过直观的课件演示，协助同学清楚地理解分数所表示的含义。］
四、 分其他物体，完成知识的迁移
1． 完成“想想做做”第1题。
（1） 让同学在书上填一填。
（2） 说一说填的结果，再说一说是怎样想的。
（3） 反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母？分子为什么都是1？这个“1”一定表示一个物体吗？
［说明：这一层次为基本练习。通过这些具体的实例，让同学进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的考虑过程，协助同学理解整体的几分之一所表示的含义。］
2． 完成“想想做做”第2题。
（1） 让同学在书上填一填。
（2） 核对结果。
考虑：同样是把12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？
（3） 拓展延伸：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数来表示？
［说明：这一层次为变式练习。让同学体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。］
3． 完成“想想做做”第3题。
（1） 先根据已知分数想一想怎样分，再在书上涂一涂。
（2） 核对结果，交流考虑过程。
［说明：这一层次为综合练习。让同学结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义，同时为学习求一个数的几分之一是多少的实际问题作孕伏。］
五、 归纳总结，联系生活解释和应用
提问：通过今天的学习，你对分数有什么新的认识？
根据同学回答，对本课的学习内容进行总结。
再问：在我们的身边就隐藏着很多这样的分数，你能把它们找出来吗？
［说明：引导同学对本课学习的内容进行归纳总结，有助于同学从整体上掌握所学的知识，同时也有利于培养同学的笼统概括能力。课的最后通过让同学寻找身边的分数原型，初步培养同学应用数学的意识，让同学体会数学与实际生活的密切联系。］

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教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第64～65页。
教学目标
1. 能根据已有的知识和生活经验，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示。能用分数描述一些简单的生活现象，能通过实际操作表示相应的分数。
2. 在积极参与具体的数学活动的过程中，体会分数与实际生活的联系，经历与他人一起探索解决问题的过程，发生对数学的亲切感。
教学过程
一、 唤醒经验，引入新课
1. 回想已经认识的数。
提问：同学们已经认识了哪些数？
再问：你对分数有哪些了解？你能举例说明已经认识的分数吗？
2. 揭示课题。
我们已经知道：把一个物体（图形）平均分成若干份，其中的一份就是这个物体的几分之一，几份就是几分之几。日常生活中，还有哪些地方会用到分数呢？从今天起，我们就来继续认识分数。（板书课题：认识分数）
二、 创设情境，探究新知
1. 教学例题。
课件出示第64页的例题。
提问：看到这幅图，你知道了什么？
再问：把4个桃平均分给4只小猴，你会分吗？分得的结果怎样？
根据同学的回答，课件演示：把4个桃圈起来，用虚线把4个桃平均分成4份。
讨论：你认为可以怎样用数来表示每只小猴分得的桃呢？和小组里的同学互相说一说。
同学讨论后，组织交流，并引导同学用1/4表示其中的一份。
提问：这里的1/4是怎样得到的？它表示什么意思？（课件再次演示：把4个桃先圈起来，再平均分成4份，突出其中的1份）
通过交流明确：把4个桃平均分成4份，每份是1个桃，这1个桃是4个桃的1/4。
小结：把4个桃看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。
（板书：4个桃平均分成4份，其中的一份是1/4）
2. 教学“想一想”。
谈话：假如把4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？请同学们独立考虑。假如有困难，可以用学具摆一摆，并将结果填在答题纸上。
全班交流，汇报结果。（以小组为单位说一说）
小结：把4个桃看作一个整体，平均分成2份，每份（2个桃）是这个整体（4个桃）的1/2。
（板书：4个桃平均分成2份，其中的一份是1/2）
3. 总结：我们把4个桃看作一个整体，假如把这个整体平均分成4份，每份是这个整体的1/4；假如把这个整体平均分成2份，每份是这个整体的1/2。也就是说，把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。
三、 巩固深化，应用拓展
1. “想想做做”第1题。
课件出示：分步出示第一行和第二行的问题。
先让同学说一说每道题是把什么看作一个整体的？把这个整体平均分成了几份，怎样表示其中的一份？再填一填。
2. “想想做做”第2题。
让同学弄清题目后，独立完成，再交流各自的考虑。
3. “想想做做”第3题。
先让同学根据分数的含义分一分，然后把每份涂上颜色，再说一说自身是怎样想的。
4. “想想做做”第4题。
（1） 电脑出示12根小棒。
谈话：这堆小棒一共有12根，你能拿出这堆小棒的几分之一吗？自身先用12根小棒拿一拿，再想一想有不同的拿法吗？
反馈：怎样分别拿出12根小棒的1/2和1/3？（同学演示并交流拿小棒的过程）
再问：还能拿出这堆小棒的几分之一？
5. 谈话：你能用几分之一这样的分数来描述我们班级同学的人数吗？如：把我们班的同学平均分成8组，每个小组的人数就是全班人数的1/8。
提问：你能再说一个几分之一的分数吗？
四、 谈话总结，沟通联系
提问：今天这节课我们认识了——几分之一。（板书：几分之一）你知道了什么？有哪些收获？
总结：我们以前认识的分数，是把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。今天认识的几分之一，是把一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一。

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教学内容:义务教育课程规范实验教科书 第六册P64—P65
教学目标:使同学结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自身的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是局部与整体之间的一种关系。
教学难点:1、整体方面：是在同学原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。2、局部：平均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。
教学过程
一、学习1/4
1、情境导入，复习1/4
教师：小朋友,猴山上有4只小猴子，玩得可开心了，正当他们满头大汗的时候，猴妈妈给他们带来了一些水果，我们一起来看看有些什么呢？（一个大西瓜，一个神秘的口袋）看着满头大汗的猴婴幼儿，猴妈妈赶紧给他们分西瓜，猴妈妈把这个大西瓜平均分成了4份（课件演示西瓜平均分成4份的图），你知道为什么要平均分成4份吗？
同学：因为有4只猴子，所以平均分成4份。
教师：每个小猴可以得到一份西瓜，你知道这一份西瓜是整个西瓜的几分之几呢？（指一块）
同学：1/4。（电脑出示一个1/4）
教师：你是怎么想的？
同学：因为把一个西瓜平均分成4份，每个小猴子得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4。
教师：那这一份呢？这一份，还有这一份呢？（对，每一份都是这个西瓜的1/4）
教师：我们已经知道了把一个物体平均分成4份，每一份就是这个物体的1/4。（教师结合自身的口述，和时进行板书）
2、教学例题
教师：西瓜吃完了，可猴婴幼儿们还觉得疑惑渴，这时他们想到了猴妈妈带来的神秘口袋，（电脑回放）其实这个神秘口袋中装的也是小猴子喜欢的水果，猜是什么？
同学：桃子。
教师：猴妈妈肯定会把这些桃子怎么分？
同学：平均分成4份。
教师：对，因为有4只猴婴幼儿，猴妈妈肯定会和西瓜一样平均分成4份。
教师：每只猴婴幼儿可以分到一份桃子，那这一份桃子是这袋桃子的几分之几呢？
同学：1/4
教师：你能把自身的想法和同桌小朋友说说吗？
同学交流，再评讲。
同学：因为把一袋桃子平均分成4份，每个小猴子分到1份，所以用1/4表示。
教师：谁还愿意把自身的想法说给小朋友们听？
再请同学说说想法。
教师：看来，这个神秘口袋还没有打开，我们已经知道了每个小猴子可以分到这袋桃子的1/4了。是吗，这是为什么呢？
同学：因为把一袋桃子平均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。）
教师：那每个小猴子分到的一份到底是几个桃子呢？老师告诉你们，这个神秘的口袋就在你们身边，请同桌两个小朋友打开平均分一分，数一数。
教师；谁能说一说每个小猴子到底分到了几个？
教师：为什么你这里的一份和他那里的一份不同呢？
同学按4个、8个分别说说自身每一份的个数。（板书2个，4个）
同学汇报，结果不同，为什么？自身去寻找原因。交流怎么回事。
教师：那你这里的一份和他那里的一份为什么都可以表示各自这袋桃子的1/4呢？
同学：因为他们都是平均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。
教师：不论桃子的总数是多少，只要根据桃子平均分成了4份，就知道每份就是这些桃子的1/4。而到底这一份有几个，我们就得看看总数有多少才干确定。
二、认识其它的分数
1、想一想
教师：现在请你们再想一想，假如猴妈妈带来的这袋桃子（4只），平均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？
教师：请同学说说自身是怎么想的？
教师：每一份是几个呢？
同学：2个。
教师：现在请你们再想一想，假如猴妈妈带来的这袋桃子（8只），平均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？
教师：请同学说说自身是怎么想的？
教师：每一份是几个呢？
同学：4个。
教师：不论1只小猴子最后拿到的是这里的2个还是这里的4个，他们拿到的都是这袋桃子的1/2。你知道为什么吗？
同学：因为桃子平均分成了2份，每个小猴子拿到了一份，所以都是总数的1/2。
三、闯关游戏
教师：刚才的学习，老师发现三（5）班的小朋友特别聪明，猴婴幼儿给大家带来了一个闯观游戏，不知道你们有没有信心完成这个游戏。
1、第一关： （想想做做1、2）
教师：你看懂题目的意思了吗？谁能说说？
同学：根据图，填出分数
教师：要填写分数，我们必需看清什么？
同学：这些物体被平均分成了几份。
同学完成，然后集体交流，说说自身的想法。
2、第二关：（想想做做 3）
教师：第二关就是书上想想做做第3题，请大家读一读题目的要求。
教师：谁能说说怎么做才干让其他小朋友们一看就明白了你表示的分数。
同学：先根据分数平均分一分，然后再用涂色表示。
同学完成后交流。对于1/5和1/2可以有不同的表示方法。
3、第三关：（想想做做4）
教师：第3关，要求同桌小朋友合作完成，同桌两个小朋友都有12根小棒，请你们拿出这12根小棒的1/2，谁能说说你们是怎么拿的？（同学可能会用除法，可以。）
教师；还有什么方法？
同学：把小棒平均分成2份，拿1份。
教师：现在请你们再拿出这些小棒的1/3，是多少？对的举手。
教师：你们知道还可以拿出这些小棒的几分之一吗？
同学：1/4，1/6，1/12。
教师：请同学拿出小棒的1/6，看看是几根。
4、闯关结束
教师：看来我们三（5）班的小朋友真的很厉害，轻轻松松过关了，看看猴婴幼儿都为大家高兴呢！
四、总结
教师：今天我们学习了分数，你有什么收获或有什么想法？告诉大家好吗？
教师：请几个同学说。

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同学认识分数，是从三年级（上册）开始的。在那册教材里，把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。同学在初步认识分数的基础上，能进行简单的分数加、减计算。本单元继续教学分数，包括两方面内容： 一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。这两个内容，前者是重点、是基础，后者为前者服务。全单元内容分成四段布置，编写了四道例题、三次“想一想”（“试一试”）、四次“想想做做”和一个练习，还有两道考虑题和一篇“你知道吗”。
1． 教学整体的几分之一。
从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。把一盘桃平均分给4只猴，每只猴分得其中的一份，例题从情境图到集合图，始终把4个桃显示成一个整体，其中的一份是这盘桃的1/4。“想一想”把这盘桃平均分给2只猴，在集合图的协助下，让同学说出每只猴分得“这盘桃”的1/2。通过例题和“想一想”的教学，同学能初步体会到这一盘桃平均分成几份，其中的一份是这盘桃的几分之一。在教学例题的时候，语言要准确、精炼、富有节奏，让同学结合图听明白这些话。要讲清“这盘桃平均分成4份”，“每只猴分得这样的一份”，“一份是这盘桃的1/4”。
“想想做做”围绕认识整体的几分之一设计，内容分成两局部。第1、2题是一局部，看图写出几分之一。这局部内容的布置是有层次的，从实物组成的整体到几何体组成的整体是一次发展，从一个物体是整体的几分之一到若干个物体是整体的几分之一又是一次发展。第3、4题是另一局部，用图或实物表达自身认识的几分之一。如8个萝卜的1/2是把这8个萝卜平均分成2份，给其中的一份涂上颜色。又如12根小棒的1/3应该把这12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4题时，都要让同学认真地说一说自身是怎样想的，为什么这样写、这样涂、这样拿。
2． 求整体的几分之一是多少。
这局部内容是应用分数的意义解决简单的实际问题，通过这些问题的解决，进一步理解什么是一个整体的几分之一是教材的主要意图。
例题是盘里有4个桃，一只猴分得这盘桃的1/4，可以分到几个桃?从“这盘桃的1/4”可以想到就是把这盘桃平均分成4份取其中的一份，通过分实物能得到结果，通过4÷4也能算出得数。教学的关键在于让同学充沛说说“什么是这盘桃的1/4”，只要把分数的意义激活了，问题就容易解决。教材希望同学在理解的基础上用除法计算。“试一试”让同学求这盘桃的1/2是多少个，仍然要求同学通过操作和计算解决问题。通过例题和试一试，要让同学清楚地看到，求4个桃的1/4或1/2是几个桃，都是平均分，所以都可以用除法计算。
“想想做做”的前四题也可分成两局部。第1、2题先动手分一分，体会平均分，再列式计算。第3、4题利用除法计算解决问题。还应该注意到，第1、3题各有两小题，组成整体的物体与个数都是相同的，12个草莓的1/3与1/4的个数是不同的，16个大字的1/2与1/4的个数也是不同的，教材在这两题里设计了可以比较的内容。第2、4题都是求整体的1/2或1/3是几个，由于整体里物体的个数不同，相应的几分之一的个数就不相同，这些也应该让同学感受到。
3． 认识整体的几分之几。
在认识整体的几分之一基础上，认识整体的几分之几就容易了。例题仍然用教学几分之一时的情境，突出“3个1/4就是3/4”，既清楚地展示了3/4的内涵，又体现了渗透分数单位和分数组成的意图。“想一想”里，先根据题意在集合图中把10个萝卜平均分成5份，并在其中的3份上加了红色，同学看图说出涂红色的萝卜是萝卜总数的3/5并不难。为了促使同学再次体会分数的意义，要让他们说一说： 把10个萝卜平均分成了几份、3只兔分得其中的几份，是这些萝卜的几分之几。
“想想做做”中的前半局部和教学几分之一时有相似的布置。第7题把一条线段平均分成10小段，其中的一小段或几小段都可以用十分之几的分数表示。这道题为下面第8～10题的教学以和今后继续学习分数的知识提供了比较简捷形象的操作方法。第8～10题教学把几厘米写成十分之几分米、几分米写成十分之几米、几角写成十分之几元等内容，这些内容是以后理解小数意义的基础。教学这些题的关键是突破1厘米＝1/10分米、1分米＝1/10米、1角＝1/10元这三个难点。可以利用直尺和钱币实物，也可以利用第7题那样的线段图，抓住分米与厘米、米与分米、元与角之间的十进关系，如先画一条线段表示1元或1米，把这条线段分成10等份之后，其中的一份是1角或1分米，也是1/10元或1/10米，难点就被解决了。从第8、9题到第10题是一步提高，第10题将直接为教学小数服务。
4． 求整体的几分之几是多少。
在已经会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少，关键在于突出对分数几分之几的理解。12个蘑菇的3/4是把12个蘑菇平均分成4份后其中的3份，无论是操作实物还是列式计算都要先把12平均分成4份（即12÷4＝3），再求这样的3份是多少（即3×3＝9）。教学时，不能只注重列式计算，要关注解决问题的战略和方法，让同学通过形象思维体会算法。也不能过分追求笼统的理性分析，要联系分数的具体含义体会算法。
“想想做做”第1、2题都要求先“分”再“算”，分的时候考虑比较具体形象，算的思路比较笼统。先“分”后“算”能突出考虑过程，再次协助同学理解算理。第3、4题虽然只要求算，仍应重视引导同学抓住题中的数量关系，从分析分数的具体含义入手，组织推理，并给同学充沛交流考虑的机会。
练习七整理了本单元教学的内容并解决实际问题。第1、2题把几分之一和几分之几整合起来，协助同学全面体会分数的意义。第5题同学对折后可以说说能知道哪些分数，并发现规律。