三年级数学下册《平均数》教学反思

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《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。 　　本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉近了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲近感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
　　突出主体地位，发明了自然和谐的环境
　　在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复习了简单的求平均数的有关问题。在复习的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次平均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学习的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
　　尊重个体差别，设计了满足不同需求的练习
　　家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
　　本课整个练习设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练习，层层递进，满足了不同层次同学的学习需求。在练习的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
　　思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
　　在求平均数应用题中，同学经常将两个平均数相加除以2，这是平均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
　　1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？ 2.假如男生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？4.再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的平均身高最高？
　　这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。

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本学期期初制定的课堂改进战略中给自身指出要在不同类型的课上采用不同的方法培养同学的探究能力.在应用题方面采用与同学实际生活有联系内容作为探究的内容.因此在课的一开始就创设一个情景,让同学协助解决问题着手,激发同学探究的欲望,同时提出了一个探究任务.在这堂应用题教学中,我注重了平均数意义的理解,让同学感受到平均数不是一个实实在在的数,是一组数据总体水平的体现.这个设想是看了著名教师吴正宪老师的一本书后的启发。在运用中设计看歌咏竞赛、判断同学能否过河。主要是让同学在实际生活中会运用今天学的平均数：例如看歌咏竞赛、看跳水竞赛等为了成果更公正要去掉一个最高分，去掉一个最低分，协助同学理解生活中平均数，要灵活运用。缺乏是由于太赶时间而忽略了对局部学习困难同学的深入辅导。
通过本学期的几次上课，发现在数学课上巧设情景能激发同学探究的欲望，将同学带入探究阶段。因此我们数学老师是否应该在创设问题情景下做深入研究？希望全体数学数学老师一起来研究这个问题，因为通过我的尝试，对同学来说确实协助很大。

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最近上了一节平均数应用题，感想很多。以前，曾经上过这节课，出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=平均数，规律出来以后，开始反复地、机械地在一个平台上进行训练。训练题目是书上有什么就做什么，给什么就训练什么，从没有想过要联系同学的生活实际解决问题。这样的一节课下来，小朋友们对数量关系式：总数÷份数=平均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。但是，一次课后练习却给了我当头一棒：五个裁判给一位运动员打分，去掉一个最到分和一个最低分平均分是9.62分，假如只去掉一个最低分，平均分是9.69分，最高分是（ ）。结果同学们的测试正确率很低。为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，小朋友们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？症结就在我们重视的是同学学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给同学，因此我们教学的重点放在了数量关系式上，同学们认为只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。可是我们忽视了小朋友对平均数的理解，忽视了他们对平均数的认识和理解。为什么要学习平均数？它是怎么发生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是小朋友们所关心的感兴趣的问题。因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对小朋友来说是枯燥的、无意义的。讲了半天，练了半天，同学会做题，会考试，能拿高分，但是小朋友并没有从实质上理解什么是平均数，只是充任了做题的工具。本学期上这一内容时作了一些修改，主要有以下几个方面的不同：
一、课程目标着眼点不同
　　以前的课关注的是知识点，是结果，是让同学会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的发生，理解平均数的实质意义，关注的是学习过程，让小朋友学会考虑，学会解题的战略，更加关注同学的情感态度和价值观。
二、出现方式不同
　　以往的课是出示例题——分析解答——总结规律——机械练习。而现在的课是让小朋友在数学活动中学习，首先让小朋友在拍球活动中发生对平均数的强烈需求，体验平均数发生的过程。在经历平均数发生的过程之中，自然而然地理解了平均数的实质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学方式、学习方式不同
　　过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，小朋友们是在被动地听数学、看数学。而现在的课是让小朋友在活动中“做数学”，给小朋友提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充沛发挥同学的主体作用，让小朋友们在“做中学”。
三、师生交往方式不同
　　过去的课只有老师和同学之间的纵向交流，总是教师提问，同学回答，教师处于绝对的权威地位，没有同学之间的横向交流。而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到小朋友的学习活动中去，成为同学学习活动的指导者、组织者和合作者。小朋友通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不只学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。
四、应用形式不同
　　过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而今天的教学注重结合生活实际，让小朋友解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，同学学得有味道，不枯燥。比方节水问题、少儿歌手竞赛、小明会不会有危险、打靶游戏等等，无一不是小朋友们熟悉的而感兴趣的问题，小朋友们用平均数的知识胜利地解决了这些实际问题，体验到了胜利的快乐，这才是我们的教学目的之所在。
　　总之，新的课程改革要求我们老师要以同学的发展为本，要给小朋友提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注小朋友在数学活动中学习，关注小朋友独立考虑与合作交流相结合，关注小朋友对学习过程的经历和体验。教师要关注小朋友知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给小朋友以富有个性的评价，激励小朋友学习数学的信心。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充溢乐趣。

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在设计本节课之前,我想借助多媒体演示课件来学习例1,目的是让同学看到求平均每组有几个长方体,是在总数不变的情况下,移多补少,使每组长方体的块数同样多,这个相同的数就是平均数。但这样一来，就不利于同学知识主动建构和同学探究能力的培养。为此，我设计了两个层次的动手操作：1、通过移动，渗透“移多补少”的数学思想，从而建立“平均数”的概念；2、再次操作，寻求他法，探究求平均数的基本方法。然后让同学在理解的基础上自学例1，培养同学独立考虑的能力。
通过引导同学观察“平均数”与各个数的关系，使同学清楚地知道：平均数要大于最小数而小于最大数，从而培养同学的数感。培养同学的数感是很重要的，同学往往不会考虑结果是不是符合实际情况，做完就算数。在课的结尾，我让同学举例生活中哪些地方运用到平均数，目的是让同学体验平均数在生活中的应用。
我感到比较胜利的一点是，同学对平均数应用题的结构特点掌握得比较好，也掌握了基本的解题方法，但是对于“总数”与“份数”的对应关系关注不够，缺乏思维的严谨性。所以我觉得应该重视引导同学审题理解，应该给同学多一点时间来读题理解，不知不觉中使同学重视对题意的理解。

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求平均数的练习课”是同学学习简单的数据整理和统计表和求平均数应用题的基础上进行教学的。这一练习主要是让同学加深对平均数的理解，并能掌握求平均数的方法，用以解决一些简单的实际数学问题。本节教材中的几个题目，都是以应用题的方式出现，同学用“总数÷份数＝平均数”的方法即可解决。对于四年级同学来说，解决此类问题不是很难的。因为同学在生活、学习中经常接触到求平均数的问题，已有一定的感知。所以在四年级布置求平均数的练习是合适的，符合同学的实际。
四年级同学已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让同学在自主探索、主动参与中学会数学考虑，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观和解决数学问题等方面得到充沛发

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教学案例：
一、以旧引新
出示：育才小学五年级同学在小工厂糊纸盒，各班完成情况如下表。
问：（1）五年级平均每班糊多少个？（2）五年级平均每人糊多少个？
说明：由（1）复习简单的求平均数应用题，并鼓励同学多角度考虑，激活平均数概念和求平均数的一般考虑方法，促进学习的迁移；在同学尝试解答（2）后，引导同学与（1）进行比较，强化求平均数的基本考虑方法：总数÷总份数＝平均数，同时使同学掌握“从平均分的份数动身，找出对应的总数”的解题思路，渗透对应的数学思想。
　
合计
一班
二班
三班
人数
　
45
41
44
数量（个）
　
721
703
721
二、巩固新知
1、自行车厂前8天共生产自行车4300辆；后10天平均每天生产560辆。平均每天生产多少辆？
（1）同学独立尝试解答。
（2）选择正确的算式： A、（4300＋560）÷（8＋100）
B、（4300＋560×10）÷（8＋10）
2、某厂有两个装订车间，第一车间有7台装订机，平均每台每天订书0.9万本；第二车间有3台装订机，平均每台每天订书0.96万本。这两个车间平均每台装订机每天订书多少本？（同学尝试解答后说出算式意义。）
说明：让同学独立解答、选择、说理，进一步巩固求较复杂的平均数应用题的解题思路，同时，为同学独立探究新问题作好准备。
三、深入探究
1、出示：某班男生平均身高140厘米，女生平均身高142厘米。全班同学平均身高是多少？
2、同学尝试解答。
3、选择：
A、（140＋142）÷2＝141（厘米）。
B、缺少条件，不能做。
C、全班同学平均身高在140厘米～142厘米之间，但不能确定。
4、小组讨论。
（同学前后四人为组进行交流，说出选择理由。）
5、组际交流：
① 为什么选择C？为什么说全班同学的平均身高不能确定？
② 补上什么条件，就能求出全班同学的平均身高？（补：男生22人，女生18人。想：全班同学平均身高比141厘米多还是少？算出全班同学的平均身高。）
③在什么条件下，算式A也是正确的？你能用什么方法来证明？
6、反思：面对上面的题目和分析解答“求全班同学的平均身高”的整个过程，你有什么想法或启发？
教学反思：
对于“已知几个局部的平均数求总的平均数”的题目，同学往往会“把这几个平均数相加再除以平均数的个数，求出总的平均数”。而以往的教学中，通常是强调用“总数÷总份数＝平均数”来防止或纠正上述错误现象，然而同学们就是不明白为什么不可以“把平均数再平均分，求得总平均数”？这对同学来说确是一个疑问。同学的实践能力不是在套用程式进行解题的过程中得到培养的，而正是在充溢疑惑和问题并赋予积极的探究实践活动的过程中得以提高的。
如何让同学积极深入地展开自主探究活动呢？首先，在题目的设计上，我故意不给出男、女生的人数，设置陷讲，因为同学习惯于解答结构良好、条件明确、答案唯一的题目。第二，先让同学调动自身的知识经验，用自身的思维方式进行独立考虑、尝试解答，再出示同学解题中可能会有的各种情况供其选择，以引起同学的争议，展开深入的探究。第三，引导同学进行探究。先从选择正确的答案C着手，让同学说理（运用平均数概念作出判断，假设男女生人数，计算出平均数，进行举例例证）；再引发同学深入考虑“在什么情况下，算式A也是正确的”？并让同学列举男女生人数相等的多个例子，尝试解答并鼓励同学多角度考虑：运用“总数÷总份数＝平均数”的思想方法列式计算；运用平均数的概念，通过“移多补少”的方法求出全班同学的平均身高。双管齐下，不只使同学对“总数÷总份数＝平均数”的思想方法更加熟悉、巩固，而且在用“移多补少”的方法求平均数的过程中，直观形象地认识到：当男、女生人数不等时，不能“把这几个平均数相加再除以平均数的个数”。第四，引导同学进行反思，让同学回顾整个解题过程并谈体会，不只使同学知道求平均数应用题的一般考虑方法与特殊方法之间的关系，学会在普遍性原理指导下，从特殊性动身灵活地考虑解决问题，提高同学解决问题的能力；而且让同学体会到，生活中的问题是复杂的，有时条件是不明确的，因此答案往往也是不确定的，必需对具体情况作具体分析。