青岛版数学三年级下册《平行与相交》公开课教案

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教学内容：青岛版数学三年级下册114～116页的内容。
教学目标：
1、结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。
2、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
1、认识线段、射线、直线知道区别与联系
2、理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。
教具准备：
多媒体课件、三角板、直尺。

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教学过程：
一、引入新课
师：课前，老师收集了一些美丽的图片，请大家欣赏！
师：刚才图片中展示的大桥叫斜拉桥，大家看，这些大桥美不美？小明也认为这些大桥很美，他还设计了一幅斜拉桥的图纸呢，想不想看一看小明是怎样设计的？
（边放课件边叙述）他先画两条横线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。其实，像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。
二、探索新知
1、认识线段
师：你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？（生动手画，投影展示）
师：告诉大家你是怎么画的？为了便于观察，老师在黑板上画一条3分米的线段。（师板书）
师：谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）
2、认识射线
师：我们不只认识了线段，还画出了线段，你们敢不敢接受一个比较难的任务？好，听清老师的要求：把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，注意一定要画直，老师不说停的时候不要停下来。（生动手画）
问：怎么停下来了？
师：这样吧，纸上画不开，让我们看着大屏幕来想象一下，（课件展示：延长线段）这条线已经超出了屏幕，让我们闭上眼睛继续想象。
问：同学们，你们能想象出这是一条什么样的线吗？
问：还能看到他的尽头吗？还能确定他的长度吗？
师：对，我们已经无法找到他的尽头，也没有方法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。（板书：射线）
问：仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点 无限长）
问：你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？
我们用什么图示来表示射线呢？
3、举例
师：同学们想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？
（生充沛地说，课件演示）
4、认识直线
师：刚才我们把线段一端延长得到射线，同学们想一想，要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充沛说）
师：像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直 线。（板书：直线）
问：谁来说说直线有哪些特点？（板书：直 没有端点
无限长）
问：你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？
怎样表示直线？
4、区别与联系
师：我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？（生充沛交流，总结）

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5、练习：课件出示
师：你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？
（生判断后要说出理由）
6、教学两条直线的位置关系
（1）相交
师：每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？（生动手画，师巡视收集）
师：请看这几位同学画的。
出示生1画的图形。
问：这两条直线的位置关系怎样？
生：这一个画的是交叉的。
师：同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？
出示生2画的图形。
师：这两条直线呢？（生：不相交）
师：有不同意见吗？（生：相交）
师：为什么？你是怎么想的？
师：让我们来延长看看。延长后怎样？
师：像这样外表上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。还有谁画的两条直线的位置关系也是相交的？
出示生3画的图形。
问：再看这两条直线是相交的吗？为什么？延长后会怎样？再充沛的想象一下，继续延长。
师：通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交 不相交
2、平行
师：我们来看不相交的两条直线。（课件出示：延长）这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）现在，这两条直线的位置关系怎样？
师：因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）在这里红色直线是蓝色直线的平行线，同样蓝色直线也是红色直线的平行线。
问：同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充沛地说）
出示：牛奶盒
师：我现在从右面找出一条边（竖着的）再从前面找出
一条横着的，那假如这两条边无限延长后会相交吗？它
们互相平行吗？为什么？（不在同一平面上的边）
师：对！只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）
3、举例
师：其实，在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自身找一找，和你同位说一说。
师：在生活中你们找到这么多互相平行的例子，老师也收 集了一些图片。（课件出示：生活中的现象）
师：同学们今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。
四、巩固练习
1、判断：
（1）一条直线长5厘米。 （ ）
（2）线段是直线的一局部。 （ ）
（3）黑板的边是一条射线。 （ ）
（4）线段有2个端点、射线没有端点。（ ）
（5）直线比射线长。 （ ）
2、下面图形中那两条线段互相平行？
3、想一想，下面图形中有几条线段？
五、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？