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小学六年级数学优秀教案《正比例》教学设计课堂练习

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发表于 2015-6-9 13:18:30 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
小学六年级数学优秀教案《正比例》教学设计课堂练习

2.正比例和反比例
第1课时  正比例

【教学内容】
正比例。
【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点:理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?
板书: =速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?
板书: =单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
板书: =工作效率。
2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。
【新课讲授】
1.        教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:
①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是 =速度(一定)。
教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:  (一定)
5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”(1)~(3)。
答案:
(1) 。
(2)比值表示每小时行驶多少km。
(3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。
①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


第1课时  正比例
=速度(一定)
=单价(一定)
=工作效率(一定)
  (一定)
成正比例的量的三要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的比值一定。


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 楼主| 发表于 2015-6-9 13:18:35 | 只看该作者

第2课时  正比例图象

【教学内容】
正比例图象。
【教学目标】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
2.通过练习,巩固对正比例意义的认识。
3.初步渗透函数思想。
【重点难点】
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
【教学准备】
投影仪。
【新课讲授】
教学第46页内容。
教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)
师:从图中你发现了什么?
生:这些点都在同一条直线上。
看图回答问题:
①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出:
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
【练习讲授】
1.基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……
①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么?
③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)
④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系:  =速度(一定)。
教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。
2.指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第(1)小题时,多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出,你是怎样估计的,上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题:①投影出示书中的表格,引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画,指名汇报图象特点。b.组织学生说一说,相互交流。
提示:判断两种量是否成正比例,先要判断它们是不是相关联的量,再判断它们的比值是否一定。
【课堂作业】
1.根据x和y成正比例关系,填写表中的空格。

2.看图回答问题。

(1)在这一过程中,哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算,从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
【课堂小结】
教师:判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
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