三年级数学下册《因数和倍数》教学反思

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《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“ 我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解因数和倍数的概念。
一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明.二是要同学注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

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《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b＝c表示a能被b整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。
数学课程规范“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进同学的发展。根据本节课知识的特点和同学的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以同学为主体的新理念，努力为同学的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：
（1）捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。
师：今天老师给大家带来了一张照片，不过我先不给你们看，先让你们来猜猜。照片有两个爸爸两个儿子。请你猜猜照片上至少几个人？
通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让同学感受到了数学与生活的联系。
（2）角色转换，让同学亲身体验数和数之间的联系。
因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较笼统。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，同学和老师都变成了数学王国里的一名成员。当同学想回答问题时都会高高地举起自身的号码，整节课同学都沉溺在自身的角色体验中，同学都把自身当成了一个数。通过对自身一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充沛激发了同学的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。
（3）数形结合，让同学带着已有知识走进数学课堂。
“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学战略，是一种发展性课堂教学手段；对同学来说又是一种学习方法。假如长期渗透，运用恰当，则使同学形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于同学的数学学习生涯中。开课教师引导同学进行空间想象：
师：首先，先请大家闭上眼睛，我们一起来想象。有一个长方形，它的长和宽都是整数，它的面积是12，那长和宽可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睁开。

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这样较好地掌握了教学的起点，同学由已知走向未知的课堂，为后面教学的展开做好了铺垫。
（4）重组教材，根据同学的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法。
教材上，探究因数这局部的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据同学的实际情况，我进行了重组教材，先让同学根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让同学探究18的因数。通过“质疑”：有什么方法能保证既找全又不遗漏呢？让同学考虑并发现：依照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让同学说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了同学的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让同学自主探索找一个数倍数的方法，给同学提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了同学的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。
（5）收放有度，处置好讲授与探究的关系。
讲授与探究是不相矛盾的，接受与发现对同学来说都是有益的学习方法。在数学知识领域，有许多内容是人为规定的，这时教师就要发挥“传道”的作用。比方本节课初步介绍因数和倍数的概念时，我采用讲授的方法，协助同学初步建立概念。
师：看来两个整数相乘等于12只有这3种情况。那在这里，4，3，6，2，12，1就与12有着特殊的关系。在数学上，像4×3=12，这时4就是12的因数，12就是4的倍数。今天我们就来研究因数和倍数。因数和倍数是研究两个整数之间的关系，为了研究方便一般不包括0。
师：刚才我们说了4和12的关系，那3和12又有什么关系呢？谁来说？
“师傅领进门，修行在个人”。这时同学只是停留在“鹦鹉学舌”的思维状态中，关键是由表和里地理解因数和倍数的关系以和找因数、倍数的方法。因而后面的教学我大胆放手，通过对15、18、20、24几个具体数的研究，让同学逐步有顺序、有规律的找出它的全部因数、倍数，进而用自身的语言概括找因数、倍数的方法。
在教学这一局部内容时，我没有做到收放有度。在讲因数这一环节里放得太过，同学汇报15、18的因数时，已经把“既不重复，又不遗漏”找因数的方法汇报的很到位，大局部同学都已经熟练掌握。但由于我缺乏经验，没有脱离教学设计这根“拐棍”，仍然按部就班地让同学探究20、24的因数，没有能和时收回，这样不只浪费了时间，而且影响了后面的教学。因此，讲倍数局部的时间就太匆促，到后半局部我只能赶时间，就直接让同学上台找朋友、介绍自身。没有让同学充沛地对比发现规律，也没有让同学充沛地展开练习，最后几个环节好像“走过场”，显得不扎实。有好多同学“找朋友”的情绪还很高涨，我也只能遗憾的对他们说：“同学们，真的很遗憾，下课的时间到了，还有好多同学没有找到自身的朋友，有兴趣的同学下课的时候再和老师一起玩这个游戏吧！”由于我缺乏时间观念，也导致后面有很多精彩的环节没有展现出来，比方说“完美数”的精彩环节。
虽然，这次讲课有很多遗憾和缺乏，但它带给我收获是颇多的。