面积和周长的比较教学设计

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教学内容:
    九年义务教育苏教版小学数学第六册第98页例3。
教学目的:
     1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。
     2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。
     3.让学生进一步学习比较的方法，培养学生分析、概括的能力以及解决实际问题的能力。
教学过程:
一;情景中引出比较
    出示复制的中华人民共和国地图(轮廓)，提问:这是一幅哪个国家的地图?谁愿意到前面来，用不同的颜色表示这个图形的周长和面积?教师指出:我国实际面积约960万平方公里，周长约4万公里，是世界上面积最大的国家之一。
    揭示课题:周长和面积是不同的，有些什么不同呢?这是我们这节课要探讨的内容。
    板书:面积和周长的比较
    [说明:用不同颜色表示地图的周长和面积，对比鲜明，表象丰富，揭开"比较"的序幕，启动了学生的思维，并渗透了思想教育，激发学生的爱国热情和自豪感。课题的引入，具体生动，可以对学生的学习起到导向和激励作用。]
二、实例中系统比较
     1.教学例题。
    出示例3:算出下面长方形的面积和周长各是多少?学生试做指名板演。评析板演情况。
     2.比较整理。
   （1）提问:观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢?学生回答后板书:意义  计算方法  计量单位
   （2）分组讨论:周长和面积在意义、计算方法、计量单位上有些什么不同?并完成了表:
投影展示各组填写的表格，并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。
      (3)学生看表回答:
    ①为什么计算长方形的周长用"(长+宽)×2"，计算长方形面积用长×宽？
    ②正方形的周长、面积计算方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系?
      [说明:在例题教学的基础上，及时引导学生从意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较，整理成表，可以使学生有例可看，有据可想，有话可写，不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点到面，从部分到整体，建构了新的知识结构，比出了"周长"和“面积"的具体区别，沟通了长方形与正方形之间的联系，培养了学生分析、归纳、概括的能力。]
三、练习中深化比较
     1.出示:一张长30厘米、宽5厘米的长方形硬纸片。
   （1）指名回答:
    ①长方形纸的周长和面积各是多少?
    ②想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少?周长、面积各是多少?用这张纸可以剪出几个这样的正方形?学生回答后动手剪一剪。仍摆一摆。每个学生拿出剪好的6个边长5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。
      (3)投影展示学生摆出的不同图形(略)。
      (4)讨论:
    ①这些图形的面积相等吗?为什么?
    ②算一算，这些图形的周长都相等吗?
    ③想一想，你发现了什么?结合学生的汇报，引导学生得出:面积相等的图形，周长不一定相等。
      [说明:变式题的设计，由浅入深，一步一个台阶，巩固、深化已学知识，拓展学生思维空间。让学生自己用同样的6个小正方形摆出不同的图形，分别比较它们的面积和周长，从具体到抽象，从特殊到一般，揭示出"面积相等的图形，周长不一定相等"的规律。]
     2.学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法?怎样围，花坛里种的花最多?
   （1）学生动手操作，用16根小棒摆成不同的长方形或正方形（1根小棒的长当作1米）。并填写下表。
   （2）讨论:周长相等，它们的面积相等吗?周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系?在什么情况下，这个花坛里种的花最多?
    结合学生的汇报，引导学生得出:当长方形的周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大;长与宽宽相等即为正方形时，面积最大。
     3.学校准备在正方形花坛里种上红黄两种不同颜色的花。看谁的设计最美丽。
      a.分成的两部分，周长相等，面积不等，你可以怎样分?
      b.分成的两部分，面积相等，周长不等，你可以怎样分?
      c.分成的两部分，周长相等，面积也相等，你可以怎样分?学生自选一题，在作业纸上画一画，并涂上颜色。展示部分设计方案，全班交流，师生共同评价。
       [说明:让学生借助动手操作，进行思考，使探究的问题具体化。设计的讨论题，有利于培养学生思维的有序性。"看谁的设计最美丽"，方法灵活多样，有利于学生作出与众不同的富有创见的设想，培养学生解决问题的能力。]