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发表于 2010-4-3 16:41:00
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教材说明
1．小数的发生和意义
在第七册中已经教同学初步认识了小数。这小节教材进一步使同学明确小数的发生、小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。
这局部教材先通过实际的例子，配合插图简要地说明小数是从实际丈量的需要而发生的。人们进行丈量时，经常不是正好量完，这时就得不到整数的结果，还需要把1个单位平均分成10份、100份……等较小的单位来量，从而发生了小数。
然后教材利用皮尺作为直观教具，说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000的分数表示，进一步再用小数表示出来。先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数要用一位小数来表示。再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数表示。这些在第七册都出现过，实际带着复习性质。然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。由于毫米单位较小，不易看清，所以图中把左边的毫米实大图加以放大，变成右面的放大图，便于看清。
在上面的基础上进行笼统、概括。着重指出把一个整体平均分成10、100、1000……份，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，指出这些分数的单位，以和相邻两个单位间的进率都是10，所以就可以仿照整数的写法写出来。进一步总结概括出小数的意义。着重说明写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数，叫做小数。然后说明小数的计数单位。并通过“做一做”使同学进一步熟悉小数的意义。
2．小数的读法和写法
小数的读法和写法是在同学学习了小数的意义的基础上学习的。教材仿照整数的教学，先说明什么是小数的整数局部、小数局部，然后整理出小数的数位顺序表。通过表把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，并把整数局部和小数局部的数位关系表示出来。最后通过看表说一说小数的各个数位和计数单位，使同学熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。
然后教学小数的读法和写法。同学在第七册已学会读写两位小数，这里是在已学的基础上学习一般的小数读写法。由于同学已经具备一些读写的基础，所以学习读写小数就比较容易了。教材在讲小数的读法时先对读小数的法则加以概括说明。然后再让同学练习读小数。例1所讲的小数读法仍采取简便易学、便于写出小数的直接读法，即整数局部按整数读法读，小数局部顺次读出各位上的数字。在这种读法后面括号里的说明实际上是另一种读小数的方法，即分数读法。另一种读法是按分数意义读，与十进分数一致，有利于理解小数的意义。考虑到目前同学的分数知识还较少，且这种读法较难掌握。所以教材中只教直接读法。分数读法则不作要求。只要让同学知道表示什么意思就行了。小数的写法也是先概括说明，再通过例2进行练习。
本节的练习题注意联系分数，巩固对小数意义的理解。如练习二十第1—5题。注意通过多种直观形式来协助同学认识小数。如运用方格图、直线上用点表示小数等。另外，还有巩固数位顺序和计数单位的题目，如第4、5题。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。第一课时教学小数的发生和小数的意义，完成95页的“做一做”和练习二十中第1～5题。第二课时教学小数的读法和写法，完成97页的“做一做”和练习二十中第6～11题。
2．教学前可简要复习一下三年级学过的分数的初步认识，特别是分母是10、100的分数。
3．在教学小数的发生时，可以先说明在进行丈量时，往往不能得到整数的结果。然后可以实际拿出米尺丈量讲桌。量1次，即量出1米后，余下的局部不够1米。说明丈量时不是每次都能得到整数的结果。不够1米的局部假如仍用高级单位米来表示，可以用小数来表示。
4．教学小数的意义时可以分两段进行。第一段先讲通过皮尺直观图示引出十分之几、百分之几、千分之几的数都可用小数表示。第二段笼统概括出小数的意义。
教学第一段时又可分以下几个步骤进行：
（1）由于三年级和四年级上学期学过分数、小数的初步认识，同学有一定的基础，十分之几和百分之几的数要注意引导同学说出，重点放在讲清千分之几的数可以用三位小数表示。开始时可拿出皮尺让同学观察。有条件的班级可让同学自身准备量布的尺进行观察。接着提问同学：把1米平均分成10份，每份在尺子上是多少？（1分米）写成分数是多少米？（1/10米）写成小数呢？（0.1米）同时可以边提问边在黑板上写出：
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再提问：3分米写成小数是多少呢？并在0.1下面写上0.3。最后说明把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。
（2）随后让同学观察米尺，并提问：把1米分成100
份，每份在尺子上是多少？（1厘米）写成分数是多少米？1/100米写成小数呢？（写在小数点右面第二位，是0.01米）再启发同学把7厘米写成以米为单位的分数和小数。然后着重问15厘米怎样写成用米作单位的分数。要引导同学想15厘米是15个1/100米，就是15/100米。再启发同学想5个1/100写在小数点右面第几位，小数点右面第二位写5。还有10个1/100，够1个1/10，就在小数点右面第一位写1。还可以再问问32厘米写成以米作单位的小数该怎么写。最后说明把1米分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。在同学说的同时，还要在黑板上写出：
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（3）让同学观察米尺，并提问：把1米平均分成1000份，每份在尺子上是多少？（1毫米）若使用书上的图示，可向同学说明左图的一小格是1毫米的实际长度；右图是放大的，便于看清。可以接着问同学：1毫米是几分之几米？（千分之一米）千分之一米怎样用分数表示？1/1000米用小数表示应该怎么写？启发同学说出要把千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。进一步再让同学把8毫米和13毫米写成分数和小数。教师随着同学的答话，在黑板上厘米的右面再添上“毫米（千分之一米）”，然后对着数位写上0.001、0.008和0.013。对于13毫米，也可仿照把15厘米改写成小数的方法，启发同学先想出3毫米是多少米，写在哪个数位；10毫米是多少厘米，该写在哪个数位。最后说明千分之几的数都可以用三位小数表示。进一步说明还可以照前面的方法继续分下去，得到四位、五位……小数。
（4）引导同学进行概括。可以提出一系列的问题：上面的例子各是把米平均分成多少份？（10份、100份、1000份）那么这样的一份或几份用什么样的分数来表示？（十分之几、百分之几、千分之几）接着可以配合上面在黑板上写出的数位表说明十分之几、百分之几、千分之几，这些分数的单位分别是1/10、1/100、1/1000。结合米尺提问：1/10米里有几个1/100米？1/100米里有几个1/1000米？那么每相邻两个单位间的进率是多少？（10）然后提问整数相邻两个单位间的进率是几？（10）那么这些分数也可以写在整数的右面来表示：只要用一个圆点隔开就表示它是十分之几、百分之几、千分之几的数。接着说明写在整数右面，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。整数个位右面的圆点叫做小数点。然后再让同学说一说什么样的数叫做小数？接着再让同学联系整数计数单位和上面讲的分母是10、100、1000的分数单位说出小数的计数单位。最后可以试做“做一做”。在订正同学的错误后，可以让同学独立做相应的练习题。
5．教学小数的读写法可分步进行。先总结整数的数位顺序表，然后再讲小数的读写法。
在教学小数的数位顺序前，可以向同学说明：前边讲的小数，小数点左边都是0。从现在起我们还要学习小数点左边不是零而是其他数的小数。从而引出小数局部、整数局部，为教学小数的数位顺序做准备。
教学小数的数位顺序时，可以先复习整数的计数单位，相邻两个计数单位之间的进率，说一说整数的数位顺序。边说边在黑板上列出整数的数位顺序表。再启发同学说出小数的计数单位和其单位之间的进率，进而引出小数的数位，说明小数计数单位同整数一样，也依照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫小数的数位，然后引导同学排出小数的数位顺序。可以提问同学：小数的计数单位哪个最大？（十分之一）它和整数1有什么样的关系？（十进关系）那么表示十分之几的数要写在整数右面第几位，用小数点隔开，这位叫做十分位。再往下表示百分之几的数是百分位，表示千分之几的数是千分位，再往下还可以有万分位、十万分位、百万分位等，因为数位较多的不常用，我们在数位顺序表上就用“……”表示。这里要向同学指出，前面讲写在整数右面，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。实际应用时整数和小数常写在一起，这样的数也叫小数，小数点左边的数就称整数局部，小数点右边的数就称小数局部。然后可以让同学看着表说一下小数点两边的各个数位和计数单位。
同学已经会读写两位小数，小数数位再多可以类推，因此，这里只要依照课本简要地总结一下读写方法，就进行练习。教学时，还要注意以下几点：
（1）读小数时，要强调小数局部有几个“0”就读出几个零。（2）例1中每个数后面括号内表示什么，可由教师加以说明，不要求同学依照分数的读法读。（3）在写小数时，小数局部完全依照小数的读法，写出每个数字，不能有遗漏，比方例2中零点四零八就写作0.408。（4）要注意同学在写小数时，小数点的位置是否写得正确。强调小数点要写在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿号“、”。
6．关于练习二十中一些习题的教学建议。
第4题，是让同学填出小数点右边第几位是什么数位的练习。应该让同学记熟。对于同学进行读写等练习都是很重要的。
第8题，这类的题同学以前已做过。可以先提醒同学弄清从0到哪里表示1，从哪里到哪里表示0.01，再让同学找出箭头所指的各个小数是多少。
第9题，最后一个数3.85，只要同学把箭头画在3.8和3.9中间就可以了。可以先告诉同学假如需要把箭头画在直线上没有画上格子的地方，只要自身估计一个大概的位置就行了。
第13*题，先把四万五千零一写出来就是45001。假如把小数点放在4或5前，或者放在5之后，要读两个或三个零，放在1前，则读不出零。所以原数应该是450.01。这道题也可以这样想：45001中有两个零。而小数中有几个零就读几个零，所以小数点只能在两个零之间。
第99页最后一题是考虑题，第（1）题要求写出小于1的数，所以整数局部应该是数字0。小数局部是三位，那么这些数可以是0.576、0.567、0.657、0.675、0.756、0.765。小数局部实际上是数字5、6、7的各种不同排列。第（2）题要求写出的数大于7，那么整数局部可以是7或两位以上的数，但又要求小数局部是三位小数，所以整数局部只能是7，小数局部则是0、5、6的各种不同排列。那么要求的数就是7.056、7.065、7.506、7.560、7.605、7.650。第（3）题要求写出的数中的零不读出来，所以零只能放在整数局部的末尾，同时要求小数局部是两位小数，那整数局部只能是两位数；其他数字可以有各种不同排列。那么要求的数就是：50.67、50.76、60.57、60.75、70.56、70.65。
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