四年级数学下册《小数和复名数》公开课教案（和教材说明）

admin

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《小数和复名数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

admin

教材说明
在实际中遇到进率是10、100、1000的单名数或复名数的计算，一般都改写成小数的形式进行。这样就使得计算比较简化。另外，有的题目算出得数以后，还需要把用小数表示的名数改写成低级单位的单名数或复名数。这些都需要用到小数和复名数相互改写的知识。通过这局部内容的学习还有助于进一步理解小数的意义。小数和复名数的相互改写，需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化的规律等知识。同学先要判断哪个单位大，哪个单位小，是从高级单位的数改写成低级单位的数，还是从低级单位的数改写成高级单位的数，单位间的进率是10，还是100，或者是1000，然后再确定是该扩大多少倍还是缩小多少倍，怎样移动小数点。而这些地方又是同学容易出错的地方。所以这局部内容是本单元的难点。
这局部内容教材分两段编排。第一段教学把单名数或复名数改写成小数；第二段教学把小数改写成单名数或复名数。两段都是把重点放在单名数与小数的相互改写上。因为单名数与小数的相互改写与前一单元中讲的名数的改写是同一规律。所不同的是这里的高级单位的数不是整数，而是小数。比方前面学过3米＝（　　）厘米，现在学习0.3米＝（　　）厘米等。在这基础上再讲复名数与小数的相互改写就容易了。
例1教学把低级单位的单名数改写成高级单位的纯小数。其中包括2个小题，出现的计量单位和单位的进率也不同，以便突出把低级单位的单名数改写成高级单位的数都要除以进率。也联系小数点位置移动引起小数大小的变化规律，说明只要把小数点向左移动就行了。第二小题也引导同学根据第一小题类推并填出答案。最后并配合例题进行“做一做”练习。
例2是在例1的基础上进行教学的，讲复名数改写成带小数。其中包括两个小题，突出复名数中的高级单位的数不动，就作为带小数的整数局部，只要把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的小数。而且也是只要把小数点向左移动就行了。第二小题仍放手让同学自身填。最后布置了相应的练习。
例3讲把高级单位的纯小数改写成低级单位的单名数。其中包括两个小题。第一小题要求把米数改写成厘米数，第二小题要求把千克数改写成克数，虽然单位间的进率不同，但是所用的方法都一样。这样，突出了高级单位的数改写成低级单位的数都要乘以进率。再联系小数点位置移动引起小数大小变化的规律，只要分别移动小数点。第二小题让同学根据第一小题类推出来。然后配合例题让同学进行“做一做”练习。
例4是在例3的基础上进行教学的，讲高级单位的带小数改写成复名数。其中包括两个小题，突出整数局部仍用原来的单位，只要把小数局部改写成低级单位的数即可。第二小题适当放手让同学自身填。

admin

教学建议
1．这局部内容可用3课时进行教学。第一课时教学把单名数或复名数改写成小数，即109页上的例1、例2，完成例题下面“做一做”中的题目和练习二十三的1～3题。第二课时教学把小数改写成单名数或复名数，即110页上的例3、例4，完成例题下面的“做一做”和练习二十三的4～8题。第三课时进行混合练习，完成练习二十三的9～15题。
2．教学新知识前，可先复习已学的计量单位的进率。
3．通过例1教学低级单位的单名数改写成高级单位
的小数。教学时可以从已学过的名数的改写引入。可以先出现30分米＝（　　）米让同学填。然后提问：这是什么样的变换？（低级单位的数到高级单位的数）该怎么算？（除以进率10）然后出现3分米＝（　　）米，启发同学类推出改写方法：分米数改写成米数还是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率10，根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律，只要把小数点向左移动一位就可以了。第二小题，启发同学想出克数变换成千克数，要除以进率1000以后，自身填写出小数点移动几位。二个小题做完后，可以提出书上的“想一想”，让同学先观察上面的二个小题有什么一起的地方，明确二个小题都是把低级单位的数改写成高级单位的数。然后提出：怎么改写？启发同学总结改写的方法：把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以两个单位之间的进率，只要依照进率是10、100或1000，把小数点向左移动相应的位数。然后试算“做一做”中的习题。
4．通过例2教学复名数改写成高级单位的带小数时，可以在例1的基础上进行。如先出40平方分米＝（　　）平方米。引导同学想出，要求改写成以平方米作单位的数，原来3平方米不用改，就作为小数的整数局部，只要把40平方分米改写成平方米数即可，从而得到3.4平方米。第二小题可以让同学自身填写。填完后说一说改写的方法。然后可以试算“做一做”中的习题。
5．通过例3教学把高级单位的小数改写成低级单位
的单名数时，也可以从前面已学过的名数的改写引入。例如提问：3米＝（　　）厘米。同学填出后，可以再进一步提问：把米数改写成厘米数是什么样的改写？（是高级单位的数改写成低级单位的数）该怎样算？引导同学说出因为1米等于100厘米，求3米等于多少，要用3乘进率100。在此基础上出示0.35米＝（　　）厘米，该怎样算？因为是以米作单位的小数，启发同学类推出把米数改写成厘米数还要乘进率100，应用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，只要把小数点向右移动两位就行了。第二小题就可以直接引导同学想出：把千克数改写成克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，1千克＝1000克，所以要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就行了。然后，可以引导同学观察上面两道小题的相同点，明确两道小题都是把高级单位的数改写成低级单位的数。然后可以提出：怎么改写？启发同学总结改写的方法：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，只要依照进率是10、100、1000把小数点向右移动相应的位数。
6．通过例4教学高级单位的带小数改写成复名数时，可以在例3的基础上进行。如从0.05米＝（　　）厘米引入2.05米＝（　　）米（　　）厘米。引导同学想2.05的整数局部、小数局部各表示多少？使同学明确整数局部直接写成用米作单位的数，小数局部0.05米则依照前一节课已学过的方法改写成低级单位的单名数，这样就得2.05米＝2米5厘米。第二小题可以让同学自身填。填完后可让同学说说是怎么改写的。最后试算“做一做”中的习题。
7．在教学四个例题以后，可以引导同学总结一下高
级单位的小数和低级单位的单名数相互改写时要注意的几点：（1）先分清是低级单位的数改写成高级单位的数还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定是乘进率还是用进率除。（2）要分清两个单位间的进率，是10，还是100或者1000。（3）根据以上两条判断确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。
8．关于练习二十三中一些习题的教学建议。
第11题，题目的条件和问题中单位不统一。由于小数乘法还没有学，这里只能先算出每分传达的米数，（即332×60＝19920（米）），再改写成千米数，得19.92千米。
第13题，把小数改写成复名数，没有明确要求用哪个低级单位，可以根据一般的习惯用法改写。比方2.6米可以改写成2米6分米，也可以写成2米60厘米；4.5吨一般改写成4吨500千克；8.1千米改写成8千米100米。
第14题，题目的条件和问题中单位也不统一。可以引导同学想出不同方法。先把厘米数化成毫米数，再根据第一个条件，把小数点向左移动三位，即9.2厘米＝92毫米，92毫米÷1000＝0.092米。或者，先算出1张纸厚多少厘米，即把小数点向左移动三位，再把厘米数改写成毫米数。即9.2厘米÷1000＝0.0092厘米，0.0092厘米＝0.092毫米。
第16*题，0.□3米＞13厘米，□中可以填2—9。564厘米＞5.□8米，□中可以填5、4、3、2、1、0。1□克＜0.18千克，□中可以填0～9。12.□4平方千米＞1253公顷，□中可以填5、6、7、8、9。
第17*题，可以有不同的解法。
第一种解法：先求出1千克大豆榨油多少。
13÷100×1000＝130（千克）
第二种解法：先求1吨是100千克的多少倍。
13×（1000÷100）＝130（千克）
第113页考虑题的第1个小题的方框中，假如填一位小数，有1.1、1.2……1.9，假如填两位小数，有1.01、1.02……1.99，假如填三位小数，有1.001、1.002……1.999。其余各小题与这题类似。同学填出一位小数后，还可以启发同学想能不能填两位小数或其他的小数。

admin

教学目标
　　1．使同学进一步理解“单名数”和“复名数”的概念．
　　2．掌握把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法．
　　3．掌握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法．
　　教学重点
　　单名数或复名数转化为小数的改写．
　　教学难点
　　复名数改写成小数．
　　教学步骤
　　一、铺垫孕伏．
　　1．口算．（卡片出示）
　　3．4×102．85×1006．02×1000
　　7．5×1000．76×1000．374×1000
　　4．2÷105÷100．3÷100
　　4．04÷10020÷10000．6÷100
　　2．填空．
　　2千克＝（）克30分米＝（）米
　　4厘米＝（）毫米2米4厘米＝（）米
　　二、探究新知．
　　1．引入新课．
　　在第三单元，我们已经学习了名数的改写方法．但在实际计算中，有时需要把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数．
　　这节课我们一起来学习这方面的知识．（板书课题：小数和复名数）
　　2．教学低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数．
　　（1）出示例1：3分米是多少米？350克是多少千克？
　　①教师提问：这道题把分米改写成米，应该怎么办？为什么？
　　引导同学考虑：3分米＝（）米
　　（因为3÷10＝0．3（米）（小数点向左移动一位）所以3分米＝0．3米．）
　　启发同学口述：把分米数改写成米数，要除以进率10，只要把3的小数点向左移动一位．
　　②教师提问：350克是多少千克，该怎么想呢？
　　同学分组讨论，然后交流．
　　使同学明确：把克数改写成千克数要除以进率1000，只要把350的小数点向左移动三位，（板书：350克＝0．35千克）
　　（2）引导同学观察例1两小题，启发同学归纳方法：
　　把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，要除以两个单位间的进率，只要依照进率是10、100、1000……把小数点向左移动一位、两位、三位……
　　（3）完成“做一做”第1题．
　　23分米＝（）米140厘米＝（）米
　　1350克＝（）千克670毫米＝（）米
　　3．教学复名数改写成用小数表示的单名数．
　　（1）出示例2：3米40厘米是多少米？
　　启发同学观察：例2是什么样的换算？应该怎样改写？
　　同学独立试算，然后二人互说改写方法，最后全班交流．
　　使同学明确：3米40厘米＝（3．4）米，（3米没有变，只需改写40厘米，40厘米＝0．4米，也就是3米40厘米把3米与40厘米合起来．）
　　教师提问：试算4千克70克＝（）千克，应该怎么想？
　　启发同学口述：4千克不变，把4写在整数局部，把70克改写成0．07千克，合起来就是4．07千克．
　　教师强调说明：复名数改写成小数时要注重
　　①复名数的高级单位的数不动，就作为小数的整数局部．②只要把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数局部．
　　（2）练习“做一做”第2题．
　　7千米450米＝（）千米9吨20千克＝（）吨
　　4．教学高级单位的单名数改写成用小数表示的低级单位的单名数．
　　（1）出示例3：0．35米是多少厘米？0．58千克是多少克？
　　（2）引导同学分组合作学习例3．讨论、交流应该怎样改写？
　　（3）教师订正时板书，并让同学说一说是怎样想的？
　　（4）完成“做一做”第1题
　　0．86平方米＝（）平方分米0．09米＝（）毫米
　　0．3千克＝（）克0．56吨＝（）千克

admin

5．教学低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的复名数．
　　（1）出示例4：2．05米是多少厘米？5．42吨是多少吨多少千克？
　　（2）引导同学分组合作学习例4．讨论、交流应该怎样改写？
　　（3）教师订正时板书，并说一说怎样想的？
　　（4）完成“做一做”第2题
　　2．63千米＝（）千米（）米
　　3．7吨＝（）吨（）千克
　　三、巩固发展．
　　13厘米＝（）米24公顷＝（）平方千米
　　435克＝（）千克7平方分米＝（）平方米
　　250米＝（）千米80千克＝（）吨
　　2．4米17厘米＝（）米3千克165克＝（）千克
　　2米3分米＝（）米5千米300米＝（）千米
　　3．10米9分米＝（）米7千米200米＝（）千米
　　7千克50克＝（）千克30米80厘米＝（）米
　　4．0．43米＝（）厘米0．27千克＝（）千克
　　0．8平方分米＝（）平方厘米0．76千米＝（）米
　　0．6厘米＝（）毫米0．93吨＝（）千克
　　5．（1）把下面各数改写成用米作单位的数．
　　36厘米18分米543毫米
　　（2）把下面各数改写成用元作单位的数．
　　2元7角9分4角5分
　　四、全课小结．
　　通过本节课的学习，我们知道了什么是单名数、复名数，并知道了怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，怎样把复名数改写成用小数表示高级单位的单名数的方法．
　　五、安排作业．
　　1．填空．
　　0．3米＝（）厘米3．85千米＝（）千米（）米
　　0．15千克＝（）克3．001吨＝（）吨（）千克
　　3．7平方分米＝（）平方毫米5．80元＝（）元（）角
　　2．1000张纸叠起来厚9．2厘米，平均每张纸厚多少毫米？
　　3．计算下面各题．
　　176＋55＋24＋4528×25×435×19
　　18×15＋12×15200－127－73457＋99
　　六、板书设计
　　小数和复名数
　　例13分来是多少米？350克是多少千克？
　　因为3÷10＝0．3（米）
　　所以3分米＝0．3米
　　350克＝0．350千克＝0．35千克
　　例23米40厘米是多少米？
　　4千克70克是多少千克？
　　因为3＋0．4＝3．4米
　　所以3米40厘米＝3．4米
　　4千克70克＝4．07千克
　　例30．35米＝35厘米
　　0．58千克＝580克
　　例42．05米＝2米5厘米
　　5．42吨＝5吨420千克
　　探究活动
　　小鸡吃米
　　游戏目的
　　1．巩固“小数和复名数”的有关知识．
　　2．练习同学思维的灵活性和动作的灵敏性．
　　游戏资料
　　1．若干张硬纸片，用于写带有单位名称的数．
　　2．在地面上画大圈的有关工具．
　　游戏程序
　　1．在地面上画一个圆圈当鸡舍，扮小鸡的同学站在圈里，圈外一人扮饲养员，手拿若干张硬纸片，纸片上面写着名数，其中多数为两两相等，如2.5千克、2千克500克、5千米30米、5.03千米、930千克、0.93吨等．
　　2．游戏开始，饲养员一边说：“小鸡吃米啰！”一边向远处撒纸片，小鸡就走出鸡舍，找名数相等的纸片．
　　注重事项
　　1．游戏宜分组进行，每次捡卡片最多者，作下一次游戏的饲养员．
　　2．设计纸片上的名数，可有几张找不到相同的名数.

admin

教学目标
　　(一)使同学学会把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的小数。
　　(二)通过改写，提高同学的推理能力。
　　教学重点和难点
　　理解小数和复名数相互改写的算理，掌握相互改写的方法，能正确进行改写是教学的重点。由于这局部内容需要综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移位的规律等知识，同学非常容易出错，因此也是学习的难点。
　　教学过程设计
　　(一)复习准备
　　我们前面已经学过名数的变换，把高级单位的单名数或复名数变换成低级单位的数，或者把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数。请大家想想：30分米是多少米？3500克是多少千克？
　　引导同学说出，这是把低级单位的数变换成高级单位的数，除以进率，得出：
　　30分米＝3米，只要把小数点向左移动一位。
　　3500克＝3千克500克，除以进率得到的商是高级单位的数，余数仍是低级单位的数。
　　刚才复习的2个题都是把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数，今天继续学习小数与复名数的相互改写。(板书课题：小数和复名数)
　　(二)学习新课
　　1．学习例1：3分米是多少米？350克是多少于克？
　　启发同学类推改写方法：
　　(1)这是什么样的运算？
　　(2)用什么方法计算？
　　(3)怎样移动小数点就可以了？
　　从而让同学明确：把分米数变换成米数，要除以进率10，只要把小数点向左移动一位就行了。3分米＝0.3米(板书)。350克变换成千克数，要除以进率l000，只要把小数点向左移动三位就可以了。350克＝0.350千克＝0.35千克。
　　启发同学总结出改写方法。
　　(1)上面两个小题有什么一起的地方？
　　(2)应该怎么改写？
　　概括出：把低级单位的数变换成高级单位的数，要除以两个单位间的进率，只要依照进率是l0，100，1000，把小数点向左移动相应的位数就可以了。
　　反馈：完成109页“做一做”。
　　订正时要指名说出改写的方法。
　　2．教学例2。
　　(1)口答，说出改写方法。40平方分米是多少平方米？
　　70克是多少千克？
　　(2)3平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
　　启发同学观察，这二题与口答题有什么区别？是什么样的换算？应该怎样改写？
　　首先同学独立试算，然后二人互说改写方法，最后全班交流。
　　从而明确：要求改写成以平方米作单位的数，原来3平方米不用改，就作为小数的整数局部，只把40平方分米改写成平方米数就可以了，从而得到3.4平方米。
　　同理，要求改写成千克数，原来的千克数不用改，就作为小数的整数局部，只把70克改写成千克数就可以了，从而得出4.07千克。
　　3．启发同学总结复名数改写成高级单位的数的方法。
　　复名数改写成高级单位的数，原来高级单位的数不变，就是改写后的整数局部，只将原来低级单位的数除以进率、小数点向左移动相应的位数，是高级单位的小数局部，再与整数局部合并就可以了。
　　反馈：完成109页“做一做”第2题。
　　订正时说明思路。
　　(三)巩固反馈
　　1．把低级单位的数改写成高级单位的数。
　　练习二十三第1题。
　　2．把复名数改写成高级单位的数。(投影)
　　3米8厘米＝()米5千克60克＝()千克
　　1吨800千克＝()吨12千米60米＝()千米
　　3．判断正误。(投影)
　　3平方米20平方分米＝3.20平方米5吨40千克＝5.4吨
　　80米＝0.8千米20千克＝0.02吨
　　4．把下面几个数由大到小排列。
　　3．2米3米8厘米310厘米
　　(提示：化成相同的单位再比较。)
　　(四)作业
　　练习二十三第2，3题。
　　板书设计：
　　小数和复名数
　　30分米＝3米3.2米3米8厘米3米10厘米
　　3500克＝3千克500克从大到小排列
　　例13分米是多少米？350克是多少3米8厘米＝3.08米
　　千克？3米10厘米＝3.1米
　　3分米＝0.3米3.2米＞3米10厘米＞3米8厘米
　　350克＝0.350千克＝0.35千克
　　例23平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
　　3平方米40平方分米＝3.4平方米
　　4千克70克＝4.07千克

admin

教学目的：使同学学会把单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数，培养同学综合运用知识的能力。
教学重点：使同学学会把单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
教学难点：培养同学综合运用知识的能力。
教具准备：投影片或小黑板若干块。
教学过程：
一、复习
１、填空
5米＝( )分米：二( )厘米 3千克＝( )克
4吨＝( )千克 6平方米c( )平方分米
2米二( )厘米 7千米＝( )米
2、0.82×100＝ 0.4×10＝ 0.57×1000＝
二、学习新课
教师：我们已经知道如何把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。有时．有的题目算出得数以后，还需要把用小数表示的高级单位的中名数改写成低级单位的单名数或复名数。今天我们就来学习改写的方法。
1、自学例3。
教师板书：（１）把米数变换成厘米数是什么样的变换?
（２） 你是怎样算的?
（３）用我们学习过的什么知识，怎样做就可以了?
指名让同学填写0.35米＝( )厘米。
0.58千克＝( )克。
小组讨论：（１）观察下面两道小题，想一想，这两道题有什么相同的地方? （２）都是怎样改写的?
　　　　　（３）谁能试着总结一下把高级单位的名数变换成低级单位的名数的改写方法?
让同学先同桌讨论—会儿，然后指名让同学说，在同学发言的基础上，教师用投影片(或小黑板)出示改写方法：
把高级单位的名数变换成低级单位的名数，要乘单位间的进率，只要依照进率是10、100、1000把小数点向右移动相应的位数。
2．教师让同学打开教科书第65页，试做“做一做”中的第1题。
做完以后，集体订正。
3．学习例4。
我们刚才学习的是把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。现在我们再来看看如何把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数。
教师板书例4的第1小题：2.05米＝( )米( )厘米
教师：想—想怎样改写呢?假如我们先做0.05米＝( )厘米，谁会做?
指名让同学填写：0.05米＝( )厘米。
教师：那么2.05米＝( )米( )厘米 应该怎样做呢?2.05米的整数局部，小数局部各表示多少?(整数局部的2表示2米，小数局部的0.05表示5厘米。)
教师：谁能具体说—说应该怎洋做?可以多请几位同学具体说一说改写的方法。
教师板书例4的第二小题：5. 42吨＝（　　）吨（　　）千克。
教师：谁会做这题，并且说一说是怎样做的。先同桌讨论一会儿，再发言。
指名让同学做，并说一说是怎样改写的。
小组讨论：通过做上面的两道题，你能说一说把用小数表示的高级单位的单名数如何改写成复名数吗?
每组派一名代表说一说。在同学发言的基础上，教师归纳：要把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，整数局部直接写成复名数的高级单位的名数，小数局部要改写成低级单位的名数，只要用小数局部乘进率。也就是把小数点向右移动相应的位数。
教师让同学打开教科书第65页，试做“做一做”中的第2题：
做完以后，集体订正，并让同学说一说是怎样做的。
三、小结
教师：我们用两节课的时间学习了单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的名数和低级单位的名数的相互改写。通过四道例题的学习，我们知道了改写的方法。
现在我们—起讨论一下，在改写时应该注意些什么。
首先，我们看到题目后，先要弄清什么？
最后，要确定什么?(确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。)
通过上面的讨论后，教师用投影片或小黑板出示：
1．分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是除进率。
2．分清改写的两个单位间的进率是多少。
3．确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。
四、巩固练习
1．做练习十五的第4、5题。
同学独立做，教师行间巡视，个别辅导。
２、做练习十五的第8题。
先让同学独立做，集体订正的，每—题让同学说—说，做时是怎样想的。
五、课外作业
练习十五的第6、7题。
板书设计：　例３：　　0.35米＝35厘米
0. 58千克＝580克
　　　　
例４：　　2.05米＝2米5厘米
　　　　
　　　　　5.42吨＝5吨420千克