新课标四年级下册《四则运算》公开课教案（和教学建议）

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8.例6。


编写意图
（1）在第一学段，同学刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，明白了这些加减法的含义，随着知识的不时扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运算中的特性，之后同学又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。为了把分散学习的有关0的运算这局部知识系统化，提高同学计算的正确率和整理概括知识的能力，教材编排了例6。
（2）例6首先提出：“想一想，你知道哪些有关0的运算。应该注意些什么？”接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性作了比较系统精练的总结。这样布置的问题和学习形式，能充沛调动同学的积极性。
（3）教材通过“注意”，特别说明0不能作除数和0为什么不能作除数的道理。0为什么不能作除数这局部知识很重要，也很难理解，以后学习分数、比等知识要用到。为了协助同学突破难点，教材中联系除法的意义举例作了说明：先举5÷0，说明不可能找到商，再举0÷0，说明不可能得到一个确定的商。
教学建议
教学时，应注意以下几点：
（1）要给同学留有充沛的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，可以采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，然后在全班交流。教师根据同学交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出实例，再引导同学分类概括出结语。同学总结出的话可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让同学看看书上的小朋友是怎样说的。假如同学以结语的形式表达有关0的运算，可让他再举例说明。总之，教学时教师只能适当引导，让同学充沛发表意见和看法，不要代替代替。
（2）0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导同学通过举例来说明，比方让同学举出除数是0的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，问：假如用0作除数结果会怎样？引导同学分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导同学说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导同学说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（3）例6后面布置了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。
9.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。
第1题，先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。
第2题，是含有小括号的两三步计算的式题，让同桌的同学相互说说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。
第3题，要求同学用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意义，体会小括号的作用。
第4题，同学做完后，可以引导同学竖着比较上下三小题的相同处和不同处，同学的回答可能比较“乱”，只要说对的都要鼓励，并在此基础上整理成：上下三题中参与运算的数、运算符号以和排列顺序都相同，但是由于加了小括号，改变了运算的顺序，导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前，要审题，根据运算顺序来确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。
第5题，是以统计表的形式提供了数据信息，先让同学估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算与笔算结果比较，培养同学的估算意识
第6题，在同学用一个算式解答后，要引导同学将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使同学进一步体会“倍”的含义。
第7题，可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题，审题后可让同学尝试用两种方法解答，然后用自身的语言表达解题思路，体会解决问题战略的多样性，又为今后学习乘法分配律做些孕伏。
第8题，是一道填表练习，让同学经历“填表—说考虑过程—观察比较表中数据变化”这一过程，加深对路程、速度、时间三者之间关系的理解，体会两个变量之间的依存关系和变化规律。
第9题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。4张牌上的点数代表4个数，要求经过适当的四则运算使这四个数变成24。练习时首先让同学读懂题意，明确要求，然后独立解答。对少数学困生要进行辅导，当多数同学写出三四个不同算式后，组织交流、评价。最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。下面是几个参考算式：
6×2＋4×3（6＋4－2）×36×4÷(3－2)6×3＋2＋4
(6-3）×4×2（6÷2＋3）×4(6×2-4）×36×4×(3-2)
第10题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启发同学利用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的购票方案。练习时应让同学在独立考虑的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。
第11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要明白图形表示的是什么数，再独立考虑，作出正误判断，最后组织全班交流考虑过程和依据，并归纳出


第12、13题，先让同学独立练习，再交流自身的考虑过程，从中感悟解决问题的基本思路。第12题，有两问且不互相联系，防止一问结果是解决二问的条件的干扰，教育同学审题的重要性。第13题，是“倍”的含义在生活中的应用，引导同学着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。
第14*题，实际上是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导同学明白不同的图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发同学用代换方法进行考虑，这种练习既能培养同学的分析综合能力，又为今后学习用字母表示数打下基础。
考虑题，是一道逆推的问题。密码是个四位数，百位和个位上数字一样，千位和十位数字一样，启发同学用逆推的方法确定○与□各是多少。通过练习，既加深同学对四则运算中各局部之间关系的理解，又培养了同学逆向推理能力。

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(一)教学目标
1．使同学掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让同学经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些战略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使同学在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立考虑等学习习惯。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元的内容结构和其地位作用。
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面同学已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序和含有小括号的运算顺序、有关0的运算。具体布置如下：

2．本单元教材的编写特点。
（1）解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使同学在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的战略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
（2）为同学提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都出现了同学交流不同的解题思路，以和整理混合运算的画面，以鼓励同学在已有的知识基础上，积极考虑，主动解决问题。
教学建议
1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让同学在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充沛利用教材提供的生动情境，放手让同学独立考虑，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当同学列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据和表示的实际意义，促进同学正确地概括出混合运算的运算顺序。
2．协助同学逐步掌握解决问题的步骤和战略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和战略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导同学透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导同学这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时同学不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
3．本单元内容可以用6课时进行教学。

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四则运算第一课时
教学内容：课本1－5页例1、例2，练习一1、2、3题
教学目标：知识与能力：通过例题的教学使同学掌握同级运算的运算顺序;初步培养同学用综合算式解决问题的能力。过程与方法：自主探索，交流讨论情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。
教学重点难点和突破：掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题
教学准备：主题挂图
公开课教案：一、复习
列式计算，并说明运算顺序
246＋83－157 357÷3×59
二、新课
1、教学例1
（1）出示主题图
问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？
问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？
同学提出问题啸聚交流，然后在班上交流。
（2）出示例1
同学独立考虑，尝试解答，小组内交流
全班交流
问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？
同学列分步和综合算是都可以
对比分步和综合算式
问：综合算式按什么顺序进行运算？
总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右
2、教学例2
出示例2
同学读题，问：“照这样计算”是什么意思？
问：3天接待987人怎样用线段图表示？
6天里接待多少人又怎样用线段图表示？
同学自身尝试画图，组内交流
同学在画图的基础上解答问题
全班交流
问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？
综合算式的运算顺序是怎样的？
总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。
3、练习
完成第5页做一做
同学独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。
三、巩固练习
1、练习一第1题
同学口算，全班交流时说明各题的运算顺序
2、练习一第2题
同学根据自身的生活经验弄清廉价与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序
3、练习一第3题
同学独立解答，订正时注意同学所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。
板书设计：例1.2. （同学的解题算式和计算方法）从左到右，依次计算;
反思与感悟：

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第二课时
教学内容：课本6－9页例3，课后“做一做”，练习1第3－9题
教学目标：知识与能力：培养同学列综合算式解答应用题的能力; 掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。过程与方法：通过尝试自学情感态度与价值观：通过尝试，获得胜利的快乐
教学重点难点和突破：列综合算式解答应用题的能力
教学准备：教学例题板书
公开课教案：一、复习
脱式计算并说明运算顺序
467－240＋129 624÷3×2
二、新课
1、教学例3
出示挂图
问：图里有哪些信息？什么是半价？
该怎样解答？
强调列综合算式
问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？
先算什么？后算什么？
总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。
问：你还能提出其他问题么？
同学提出问题，全班交流解答。
2、完成“做一做”
第1题：同学说明运算顺序
第2题：同学独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。
三、巩固练习
1、练习一第4题：同学先估算再笔算，培养同学估算意识。
2、练习一第5题：先让同学说运算顺序，再脱式计算。
3、练习一第6、7题：是例3的巩固练习，再审题的基础上，先独立完成，再交流。
4、第9题：先让同学说一说自身是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条件，然后独立解答。
5、第10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。
板书设计：例3. （同学的解题算式和过程）先算乘除法，后算加减法。
反思与感悟：

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第三课时
教学内容： 课本第10页例4，第5页“做一做”，练习二1－3题
教学目标：知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道情感态度与价值观：培养积累分析能力
教学重点难点和突破：掌握有括号的区别
教学准备：教学例题
公开课教案：一、复习
说明运算顺序并脱式计算（题目自拟）
二、新课
1、教学例4
出示例4，同学读题
问：60位有人要派几位保洁员？90人呢？
有多少有人要派5位保洁员？
你是怎么想的？根据什么？
鼓励同学用多种方法解答，并用综合算式解答
问：先求什么？再求什么？
交流思路时启发同学用第二种方法解答，并使同学明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。
强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必需打括号
同学上台板演。
总结有括号的混合运算的运算顺序。
2、完成“做一做”
本题贴近生活，同学会用两种方法解决，订正时同学说思路和方法，为什么要使用小括号。
三、巩固练习
1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。
2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。
3、练习二第3题：要求同学用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。
板书设计：例4．（同学的解题过程算式）先算小括号里面的，后算小括号外面的
反思与感悟：

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第四课时
教学内容：课本第11－13页例5、例6、第12页“做一做”，练习二第4、5、6题。
教学目标：知识与能力：总结四则混合运算的运算顺序; 掌握关于0的运算。过程与方法：观察总结情感态度与价值观：通过观察，总结，培养细心的情感
教学重点难点和突破：总结四则混合运算的计算顺序
教学准备：例题
公开课教案：一、新课
1、总结四则混合运算的运算顺序
出示例5（1）、（2）题
同学独立解答
问：两题的结果一样么？为什么？
第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？
第二小题先算什么？后算什么？为什么？
说明：加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
问：这四则运算的运算顺序是怎样的？
同学以小组为单位总结运算顺序
全班交流讨论结果
教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算，有括号的最先算。
2、完成“做一做”
第一题先让同学用术语和、差、积、商说说运算顺序。第二题要求同学列综合算式解答。
3、总结有关0的运算
问：你知道哪些有关0的运算？应该注意些什么？
同学举例说明关于0的运算。
重点讲解0不能作除数
出示5÷0和0÷0
问：能不能找到商？有没有含义？
说明：0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0不能作为除数。
二、巩固练习
1、练习二第4题：同学做完后，引导同学竖着比较上下三个小体的异同点。
2、练习二第5题：先让同学估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算和笔算结果的比较，培养同学的估算意识。
3、练习二第6题：同学用一个算式解答后，要引导同学将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使同学进一步体会倍的含义。

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第五课时
教学内容：练习二7－17题
教学过程
一、复习
1、问：四则混合运算的运算顺序是怎样的？
2、出示四道混合运算，同学说明运算顺序（题目自拟）
二、练习
1、练习二第7题
可以用三步计算也可以用两步解决，审题后同学尝试用两种方法解答，然后用自身的语言表达解题思路。
2、练习二第8题
同学经历填表——说思路——观察比较表中数据变化这一过程，加深对路程、速度、时间三者关系的理解。
3、练习二第9题
同学读懂题意，明确要求，然后独立解答
4、练习二第10题
启发同学用生活经验理解题意，练习时应让同学独立考虑的基础上交流各自想法。
5、练习二第11题
先让同学明白图形表示的是什么数，再独立考虑，作出正误判断，作后组织全班交流考虑过程和依据。
6、练习二12、13题
先让同学独立练习，再交流自身的考虑过程，从中感悟解决问题的基本思路。
7、练习二第14题
引导同学明白不同图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发同学用代换方法进行考虑
板书设计：例5 （同学的计算过程）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算
反思与感悟：