新课标四年级下册《运算定律与简便计算》公开课教案（和教学建议

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教学内容：教科书第27～29页，练习五第1～4题。
教学目标：
1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.培养同学的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？
（同学同桌交流，然后全班汇报。）
随着同学的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：

3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？
（同学自身列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据同学回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
多媒体展示：从右往左再现线段图。
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自身喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______（生：等于65＋25）
78＋64＝______
⑥完成课本第28页下面的“做一做”：
300＋600＝＋＋65＝＋35
2.加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
同学独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据同学列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋96
＝192＋96
＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励同学用自身的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（同学独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1）

验算：

（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）～（7）为教材练习五第4题（略）。
2.连一连。
83+315　　　　　　64+（73+37）
87+42+58　　　　　315+83
（64+73）+37　　　87+（42+58）
　56+78+44　　　　　78+（56+44）
想一想：最后一组连线的依据是什么？
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、安排课后作业
完成课本练习五第1题、第3题。

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教学内容：教科书第43页例3和该页上的“做一做”，练习八第1～3题。
教学目标：
1.使同学懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2.使同学会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、口算
（1）上下两题为一组：
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62×10)=
（2）你发现了什么?
二、动手操作
1.出示16个苹果的教具。
（1）先平均分成2份，每份几个苹果？
（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？
请一位同学说，教师演示：
（1）

（2）

其他同学边看演示边列算式。（16÷2÷4）
2.提问。
①从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）
②这个8份是怎么来的？（2×4）
③那么现在每份几个？又可以怎样列式？16÷（2×4）
④算式16÷2÷4与16÷（2×4），最后结果都表示什么？相等吗？
⑤可以用什么符号把这两个算式连起来？
3.同学操作。
拿出12根小棒。
①先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？
②用两种方法列式。
③比较两个算式，能用等号连起来吗？
三、小结规律
1.观察比较，说说你发现了什么？
16÷2÷4＝16÷（2×4）
12÷3÷2＝12÷（3×2）
2.交流并小结。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
四、学习例3
1.出示例题，理解题意。
（1）投影第43页主题图与例3的文字。
（2）同学口述题意，分清已知条件与问题。
2.同学尝试用两种方法解决问题。
3.交流解决问题的算法，说出先算什么。
4.比较两种算法，你认为哪种比较简便。
五、练习
1.完成第43页“做一做”第1题左边的两小题。
2.口算。
教师逐一出示以下口算题，全体同学听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。
（1）81÷3÷3
（2）120÷12÷2
（3）240÷5÷24
（4）210÷（7×6）
（5）350÷（25×7）
3.完成第43页“做一做”第2题。
4.自编一个可用连除计算的实际问题。
（1）在前后桌四人小组内交流。
（2）教师通过巡视，发现编得好的，在全班交流。

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乘法的意义和乘法的交换律 教学内容：教科书第59页的例1和第60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1——5题。教学目标：加深同学对乘法的意义的认识，理解并掌握乘法的交换律。能够用乘法的交换律验算乘法，培养同学分析推理的能力。教学准备：把下面的复习题目写在幻灯片上，把例1的插图画在幻灯片上。幻灯机。教学过程：一、复习教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。下面请同学们看屏幕上的复习题。教师出示复习题： 1、同学们乘8辆汽车去观赏，平均每辆汽车坐45人。去观赏的一共有多少人？ 2、同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵，三个组一共做了多少朵？ 3、小红家养鸡45只，养的鸭是鸡3倍。小红家养鸭多少只？ 4、小花家养鸡45只，养的鸭比鸡多90只。小花家养鸭多少只？先让同学自主读题，然后教师提问：上面这些题目哪些可以用乘法计算？为什么？请三、四个同学逐题回答能不能用乘法计算。教师：第1 师和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。下面请同学们看黑板上的题该用什么方法计算。二、新授 1、教学例1（写在黑板上），并出示幻灯片。同学观看后，提问：（1）、要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？（2）、还可以怎样求？同学回答后教师板书：用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）或6+6+6+6+6=30（个）用乘法计算：5×6=30（个）或6×5=30（个）提问：在5×6这个乘法算式中5和6各表示什么？在算式6×5这个乘法算式中呢？同学讨论汇报后。教师肯定：同学们说得很好。提问：（下面请同学想想）解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？求几个相同加数的和可用什么方法计算？用哪些方法比较简便？你能说出乘法是什么样的的运算吗？教师肯定同学的回答，再强调说明并板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。同学齐读两遍书上的结语。 2、教学因数中有“1”、“0”的乘法（1）、教学一个数和1相乘。教师要黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。 “1乘3等于几？这个算式表示什么意思？同学回答后教师板书：1×3=3表示3个1相加的和是3。” “3乘1等于几？这个算式表示什么意思？（同学汇报）教师说：1个3不能相加，3乘1就表示1个3还是3，再板书3×1=3” “1乘1等于几，能不能说这个算式表示1个1相加？”（同学讨论汇报后）教师小结：1个1 不能相加，1乘1就表示1个1还是1，算式是：1×1=1 “这三个乘法算式都与哪个数有关系？”（都和1有关系）下面我们再来看看一个数与1相乘它们的积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：6×1= 1×8= 123×1= 10×1= 同学说出结果教师肯定后说：谁能说说一个数和1相乘的积有什么特点？（抽2—3人说）教师板书：一个数与1相乘，仍得原数。（2）、教学一个数与“0”相乘教师在黑板上写出三个算式：0×3= 50×0= 0×0= 提问：0乘3得几？这个算式是表示什么意思？（同学回答后）教师板书：0×3=0表示3个0相加的和是0。提问：50乘0等于几呢？这个算式能不能说是表示0个50相加？（同学回答后）教师说：50简朴0就表示0个50还是0。板书：50×0=0 0与0相乘得几？（同学回答后）教师说：0个0不能相加，0乘0就表示0个0还是0，算式是（板书3×0=0） 提问：这三个算式都与什么数有关系？（同学说：都与0有关系）一个数与0相乘它们的积有什么特征？（抽几个同学回答后）教师边说边板书：一个数与0相乘，仍等于0。 3、教学乘法交换律教师讲：下面我们再来看看例1（教师指着例1的插图），要求一共有有多少个鸡蛋，用乘法计算列式是：5×6=30（个）和6×5=（个）。同学们比较一下这两个乘法算式，它们有哪些相同，又有哪些不同？（让同学充沛发表自身的意见后）教师讲：这两个算式都有两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出来的结果相同。下面我再来看一下这个结论是不是有普遍性。教师板书：12×5= 5×12= 同学口算，教师板书结果。再请同学们算算（教师板书）400×20= 20×400= 同学口算，教师板书结果。同学小组讨论：能过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？同学汇报后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法的交换律。 提问：同学们，假如我们用字母a、b分别代表一个因数，谁能用字母把乘法交换律表示出来？（同学回答后）教师小结板书：a×b=b×a 大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？（同学讨论发言后）教师肯定同学的回答，并指出：我们曾用交换因数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是应用了乘法交换律。三、巩固练习 1、做60页“做一做”中的题目。先让同学装独立做，然后集体核对。 2、做练习十三的第三、第四题，（小结一下三个数相乘，交换因数的位置，积也不变。）四、作业：练习十三的第1、2、5题。