新课标四年级下册《三角形》公开课教案（和教学建议）

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三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于同学理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
1．例5和“做一做”。

编写意图
（1）教材先通过让同学度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使同学初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导同学拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。
（3）“做一做”应用这一结论解决问题，使同学知道，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
教学建议
（1）教学时可先布置猜角游戏，以激发同学的兴趣，调动同学探索的愿望。如，可以先让同学猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度。然后小组合作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让同学先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，请教师猜第三个内角的度数，结果老师总是能猜出来。以此激起同学的疑问，然后请同学算一算每个三角形内角和的度数。使同学初步感知它们的和大约是180°，是不是准确呢？再引导同学用实验来验证，进而概括出结论。
（2）最后让引导同学应用“三角形内角和等于180°”完成“做一做”。
（3）教学时要注意两点：一是应使同学先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导同学发现。
第7题，猜一猜的游戏可在小组内进行，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜想。
第13题，这类操作有利于培养空间观念，剪的方法或步骤也不一定相同，可由同学自行探索，再组织交流，只要同学的方法可行，就应给予肯定。
第12、16*题，都是通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。教学时应指导同学进行分割（转化），其中长方形、正方形还可以通过90°×4=360°的方法来验证。对于学有余力的同学，还可以扩展：五边形、八边形……的内角和是多少？引导同学探究规律。
第17*题，同学一般会通过有顺序地数的方法得出结果。有的也可能将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。

三角形的个数

引导同学发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形（见上图第二行数列）。还可以指导同学在有规律地数三角形个数时发现（见上图第三行数列）：
三角形个数＝单个三角形个数＋两个单个三角形组成的三角形个数＋三个单个三角形组成的三角形个数＋…
如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）。