小学数学《用画图的战略解决有关面积计算的问题》公开课教案和反

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用画图的战略解决有关面积计算的问题
【教学内容】教材第89～90页例题、“试一试”和“想想做做”。
【教学目标】
1、使同学在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使同学在对解决实际问题过程的不时反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息室解决问题的一种常用战略。
3、使同学进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的战略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信心。
【教学过程】
一、导入新课。
1.
看图口头列式计算。
（1）出示图：一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
（2）出示图：一个长方形的面积是18平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？
提问：已知长方形的长和宽，长方形的面积怎么求？已知长方形的面积和长呢？面积和宽呢？
2.出示长方形排球场图，提问：知道这是什么地方吗？排球场是什么形状的？
你能大致地画出这个排球场的示意图吗？已知这个排球场的长是18米，宽是9米。同学动手操作。
提问：谁来说一说，画图时要注意什么？
3.谈话：刚才我们画出了这个排球场的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的战略来解决稍微复杂的面积计算的问题。（板书课题：用画图的战略解决有关面积计算的问题）
二、教学新课
1.教学例题
（1）出示例题，同学齐读题目，提问：这道题目已知什么？要求什么？
（2）提问：你觉得像刚才这样介绍这道题目后，他人能将题目的条件和问题弄得很清楚吗？数量关系明显吗？这个时候，我们可以根据题目的条件和问题，画出一个示意图，就可以将题意表达的更加清楚。
怎样画图呢？先画出原来的长方形花圃，告诉我们长8米，我们就画一条线段表示长8米，有没有说宽是多少？既然没说宽多少，我们就大约的画出宽，但是宽一定比长怎么样？
谁来读一读题目中的另外两个条件（指名读条件），长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样在示意图中画出来呢？3米在哪里呢？大约画多长？哪一局部是18平方米？谁到前面来指一指，再画出来、写清楚。
指名板演，全体同学评议、补充、修改。
题目要我们解决什么问题？在图上怎样表示呢？同学指着图说清楚后补写“？平方米”。
（3）谈话：要求这个长方形（指着图）的面积，需要什么条件？已经告诉我们什么条件？你认为这道题应该先求什么？
（4）让同学尝试计算，并指名板演。
（5）提问：说一说每一步求出的是什么？
（6）谈话：我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么战略来弄清题目的已知条件和问题？我们是怎样分析数量关系的？
提问：画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意些什么？
2.教学“试一试”
（1）出示题目，指名读题，同桌互相说一说已知什么？要求什么？
提问：你打算用什么战略来解决这个问题？
（2）同学独立在书上画图，指名板演。
（3）启发：根据画出的示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出鱼池的长？根据哪些条件可以求出现在鱼池的宽？
同学独立解答，指名板演。
（4）提问：谁来说一说每一步求出的是什么？
（5）提问：这道题与例题相比有什么相似的地方？比例题复杂在哪里？
三、组织练习
1、完成“想想做做”第1题
（1）齐读题目，把已知什么，要求什么说给同桌听。
（2）同学独立作图，指名板演，一起评议。
（3）同学独立解答，指名板演，一起评议。
（4）提问：做这道题时，你是怎样想的？根据哪些条件可以求出原来长方形的长？根据哪些条件可以求出原来长方形的宽？
2、完成“想想做做”第2题
（1）齐读题目，把已知什么，要求什么说给同桌听。
（2）同学独立作图，指名板演，一起评议。
指出：原来长方形的长和宽是同时发生变化的，因此示意图上增加局部的面积也就由增加的长和宽一起决定，这一点与第一题是不同的。
（3）谈话：上学期我们曾经学过用列表的方法整理已知条件和问题，你能把这道题的已知条件和问题列成表吗？试一试。
（4）谈话：下面大家开始列式计算，可以看着图想想先算什么，再算什么，也可以看着表格想想先算什么，再算什么。
（5）在小组里交流自身的算法。
（6）展示不同的算法，并说说解题思路。
四、全课总结
提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题？解答这类实际问题我们最常用的解题战略是什么？这节课你还有什么收获？
五、安排作业
完成《补充习题》和《评价手册》上相应的题目。

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课后反思：本节课是在上学期教学列表的战略之后，继续教学解决问题的战略—画图，用画图的战略来解决面积的计算问题。问题出在，画图的战略是本节课的重点，同学基本上都能明白题目的意思，但是在画图时却出现的不少问题，有的是没有把题中的条件和问题全部标注在图中，有的是不能根据题意准确的画出示意图，有的是不能掌握好示意图的比例。虽然教学任务基本完成，但是效果却不明显，还需要在作业中多加练习。

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用画图的战略解决有关面积计算的问题
教学目标：
1、 同学学会用画图的方法整理有关面积计算的信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，会解决比较复杂的面积计算问题。
2、 同学在解决问题的过程中，感受到用画示意图整理信息方便解决问题，体会到画图整理信息是解决实际问题的一种常用战略。
3、 进一步增强同学解决问题的战略意识，获得胜利解决问题的胜利体验，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：同学用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。
难点：同学能独立画图整理比较复杂的面积计算问题的信息，正确分析数量之间的关系。
教学过程：
一、导入
1．出示例题的文字局部，让同学自主阅读。
2．引导交流：这个题目讲的是一件什么事？为我们提供了哪些条件？又要我们求什么问题？
3．设疑：你觉得像刚才这样介绍这道题目后，他人能将题目的条件和问题弄和很清楚吗？这个题目的条件和问题在你头脑中是不是也很清楚了？你有没有更好的方法将这个题目的条件和问题整理清楚？
4．引导同学明确：这是一个有关图形面积计算的问题，假如画个示意图就可以将题意表达得更清楚。
二、自主尝试，体验战略
1．让同学尝试着根据题目的条件和问题画出示意图，并强调：画出的图要能让人更清楚的看出题目的条件和问题。
2．组织交流：让同学展示自身所画的示意图，说说是怎么画出来的，并要求结合示意图说明题目中的条件和问题。
3．引导同学比较展示出来的示意图：观察这些示意图，你觉得哪些图画的好？哪些图需要改进？
在交流中，重点引导同学关注：（1）题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；（2）所画的图是否美观清晰，有关长方形的长、宽是否大致符合比例。
4．要求同学根据刚才的讨论修正自身所画的草图。
三、探索思路，解决问题
1．提出要求：谁能结合示意图再来说说这道题的已知条件和所求问题？
2．启发：从图上看，要求原来花圃的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？交流过程中重点引导同学理解增加的18平方米正好是原长方形的宽于3米相乘的积。
3．同学尝试列式计算解决问题。
4．交流反馈解题的情况。
四、回顾反思，提升战略
1．请问：在刚才解决问题的过程中，经过了那些步骤？你觉得哪些步骤很重要？
2．追问：画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意些什么？
五、拓展运用，巩固战略
1．指导完成“试一试”。
出示题目的文字局部，同学自主阅读。
提问：你打算运用什么样的战略解决这个问题？
出示题目括号中的提示，让同学按要求在教材提供的图上画出“减少的局部”.
启发：根据画出的示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出鱼池的长？根据哪些条件可以求出现在鱼池的宽？
让同学列式接决问题，并要求结合所列算式再说说解决问题的思路。
2．做“想想做做”第1题。
同学独立完成。交流时，先让同学展示自身所的示意图，再要求结合示意图说明自身的解题思路。重点追问：根据哪些条件可以求原来长方形的长？根据哪些条件可以求原来长方形的宽？
3．做“想想做做”第2题。
同学独立完成。交流时，先让同学从自身所画的示意图中指出增加的局部，再让同学结合示意图或所列的表格说明自身的解题思路。对于将增加的局部分解成几小块再求面积的做法，要让同学结合示意图详细说明是如何分解，如何计算的。
六、全课总结
这节课你有哪些收获？对自身的学习表示怎样评价？
七、课外拓展
课后再收集一些与图形面积计算有关的实际问题，并试着用画图的战略加以解决。