小学生数学小论文 线段中的规律

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线段中的规律

连云港市赣榆区实验小学  张林林

今天我们学习了线段，知道了线段是直的，有两个端点，做练习时，数学书60页第3、4、5题都是要求我们在每两点之间画一条线段，问能画出几条？（其中第3题2个点，第4题三个点，第5题4个点。）起初我是先两点之间画出线段，然后数出线段的总条数，这样就得出结果，第3题1条线段，第4题三条线段，第5题6条线段。下课时，老师给我们留下练习，如果给你6个点，你知道你能画出多少条线段吗？

回家后，我就按照老师的要求开始画起了线段，我用了同样的方法在6个点之间共画出15条线段，整幅图看起来就像一张蜘蛛网，数起线段来很不方便，很容易数漏、数重复。我就想能不能找到规律呢？

我反复比较了上面4道题，其实可以用下面的方法得出结果。如数学书60页第5题，有4个点，每两点之间连一条线段，可以连多少条线段？方法及图如下：

1.先选中A点，与B点、C点、D点可以连3条线段。

2.接着选中B点，与C点、D点还可连2条线段。

3.再选中C点，与D点还可连1条线段。

最后，我用算式3+2+1=6（条）即可得出结果，真是太简单了。

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我真高兴，我自己找到了在几个点之间连接线段、数线段的方法了。爸爸一回家，我就向爸爸汇报了我的发现，爸爸夸我是爱动脑筋的孩子。我把我画的图给爸爸看，爸爸看了看就皱起了眉头，爸爸说这画起来也挺麻烦的，你能不能不画图就能知道有多少条线段？啊?不画图可以吗？我让爸爸和我一起研究。我们又一起研究了上面几个图，又接着画了几个图，并把每个图的线段条数都用算式表示出来，功夫不负有心人，在我们的努力下，还真让我们找到了一个不用画图的方法呢。我们把研究结果制成了一个表格。如下:

点数	算     式	线段数（条）
2		1
3	2+1=3	3
4	3+2+1=6	6
5	4+3+2+1=10	10
6	5+4+3+2+1=15	15
7	6+5+4+3+2+1=21	21
8	7+6+5+4+3+2+1=28	28

    从表中我们可以看出，这些算式都很有规律，都是从某一个自然数开始依次加到1，而这个最大的自然数是“点数-1”。

数学真是奇妙，只要我们用心观察、动脑思考，就会发现“藏”起来的奥秘！