人教新课标版四年级下册《小数的加法和减法》公开课教案（和参考

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编写意图
（1）以同学的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。
本例创设的学习情境类似例1，它来源于同学的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车竞赛的一些知识。知道在长达数天的竞赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使同学体会小数加减混合运算是随竞赛的进程而发生的，是因解决问题的需要而发生的。
（2）鼓励同学用不同的思路解决问题。
要解决“完成竞赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材出现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让同学体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会发生不同的解答方法。
（3）形成良好的家庭学习氛围。
学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭典范。通过本例的学习，使同学不但会进行小数加减混合运算，同时也让同学发生和爸爸妈妈一起学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。
教学建议
（1）继续让同学自主阅读题意。
与例1的学习类似，先让同学自读题意，再用自身的话表述出来。尽可能创设让同学表述的空间，如同桌互说、自愿上台说。通过这些活动，逐步培养同学的语言表达能力。
（2）分步骤出现例3。
①可利用课件或教学挂图先出示例3的上面一局部，即问题局部。在同学理解了题意后，让他们自主解答“完成竞赛，自行车运动员还要骑多少千米？”
②在同学自主解答的基础上，再出示例3的下面一局部。先交流各自的解题方法，请不同解法的同学上台自身书写解题算式，自身向全体同学解说自身的想法。再组织同学认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式483.4－（39.5＋98.8）与算式483.4－39.5－98.8是相等的。
（3）使同学懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。
让同学用计算器对自身列的算式算一遍，一方面检验自身笔算的结果，另一方面熟练使用计算器的方法。
6．关于练习十七中一些习题的教学说明和教学建议。
第1题，是经常要进行的口算练习。练习时，既要引导同学用常规方法口算，更要引导同学注意方法的合理性和灵活性，使口算也能成为培养同学能力的一个载体。如，口算“7.1－3.5”时，可以这样口算： 7－3.5＋0.1，也可以这样口算，“7.1－3－0.5”。它灵活应用了题中数据的特点，使口算不但算得正确，而且灵活。
第2题，是小数加减混合运算的另一种表示方式，用这种方式出现，一方面体现了加减混合运算的过程，防止了老面孔带来的单调感，可提高同学计算的乐趣；另一方面，这种方式还渗透了函数思想。如，当一个加数不变（5.47），另一个加数变化时，和也要发生变化；减数不变（9.86），被减数变化时，差也要发生变化。
第5、6题，都是小数加减混合运算。出现的方式和要求略有不同。第5题不带括号，只须按从左到右的顺序算；第6题中带有括号，须先算括号里面的，再算括号外面的，算完后还要验算。练习时，应提醒同学看清算式再计算。
第3、4、7、8题，都是需要用小数加减混合运算来解决实际问题的练习。每题解答后，都应鼓励同学用计算器进行验算。
第9题，是突出小数与十进分数之间的联系，要求同学先将分母为10，100的分数改写成小数，再进行计算。
第10题，突出计算器的工具性作用，通过练习，使同学体会用计算器计算日常“流水”账，十分准确、方便、省时。
第103页的考虑题，可让多数同学参与练习。应引导同学先画示意图表示题意（如图），然后根据数据特点用简便方法计算。

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物体在下落前距地面的高度为：
4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）
＝4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（尽管这时同学还未学小数乘法，但用计算器可以计算。）
＝78.4（米）
7．例4和“做一做”。

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编写意图
（1）以学校体育运动为背景，学习加法运算定律在小数加法中的应用。
学校体育运动是学校生活的一个重要组成局部。用数学来描述、记录运动员的成果是同学熟知的。本例以某班四位同学参与4×50米接力赛为内容，以这四位同学50米跑的成果为素材，引入加法运算定律在小数加法中的应用，显得十分自然。
（2）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教材采用对比的方式出现小莉和小红两位同学不同的计算思路，通过对比，使同学看出两种算法的结果是一样的。从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运算定律进行计算确实方便又快捷，使同学在今后的小数加法运算中，能根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。
教学建议
（1）为了让同学理解加法运算定律在小数中仍然适用，除教材提供的例4外，还可以补充一些例子。如，计算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）两个式子，说一说你发现了什么？通过让同学计算2～3组这样的式题，使同学体会加法的运算定律推广到小数后仍然适用。这个过程，使用了不完全归纳推理的方法，让同学感受了不完全归纳推理的合理性。
（2）尊重同学的个性差别，鼓励同学用不同的方法进行计算。
关于本例的计算，同学中有多种不同的方法。教学时，应给同学一定的独立计算时间，让同学能充沛展示个性化的计算思路。如，有的同学根据4个加数中的整数局部相同的特点，这样计算：
8.42＋8.46＋8.54＋8.58
＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）
＝32＋1＋1
＝34
上述算法中，既有加法的运算定律的应用，也有根据数据特点将加法转换成乘法，使计算更加简便。教师对这些能综合应用所学知识进行简算的同学要给予鼓励和适当的评价，使计算不只仅是一种技能，而是上升为一种技巧。
（3）“做一做”中第1题的填空是让同学进一步熟悉加法运算定律的练习。练习时，应关注学习有困难的同学，使他们通过这组填空题的练习，真正掌握加法运算定律的内涵。
第2题中的简算有的要用到加法的运算定律，有的要用到减法的运算性质，如计算5.17－1.8－3.2，就要用到减法的运算性质。练习时，须提醒同学认真审题，考虑清楚了再下笔。
8．关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。
第2题，是应用加法运算定律进行简算的练习。练习时，应让同学写出简算步骤，并说明理由。如，计算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其过程如下：
1.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交换律和结合律）
＝2＋10
＝12
第3题，是培养同学自觉应用运算定律或运算性质进行简算的练习。练习时，要求同学按序如下操作：①认真审题，根据题中数据特点作出判断，看看能否简算；②若能简算，则想清楚是利用加法的运算定律还是利用减法的运算性质进行简算；③写出简算过程。
第4、5题，是加法运算定律在解决实际问题中的应用。
第4题的练习背景和计算方法是例题4的继续。练习时应注意两点：①表中最后一栏“可能的总成果”表示的意思应让同学自身解释。在明确所求问题的情况下再进行计算；②由于本题中所有小数的整数局部都相同，可提示同学根据数据特点综合应用多种方法进行简算。
第5题，练习的素材来自生活中常用的购物发票。通过模拟售货员计算购物的总价和交易找零的余款，使同学学会看懂发票的内容，理解发票的作用，提高生活适应能力。练习时，先让同学想一想发票中的方框里要填什么，怎样列式，然后再动手做。做完后再用计算器检验。
第7、8题，是培养同学“能从实际生活中发现并提出简单的数学问题”的练习。第7题以我国20年来（1978～1998年）城镇和农村人均居住面积的变化为素材，引发同学提出相关的数学问题。在解决这些简单的问题中，教师一方面应引导同学充沛应用已有知识进行计算，体现算法的多样化，另一方面又应为后续学习小数的乘除法做好准备。如，当同学提出的问题是“1998年城镇人均居住面积是1978年的几倍”时，同学的解法可能有如下几种：
（1）9.3÷3.6≈2.5（多数同学不会笔算，只能用计算器算。）
（2）3.6＋3.6＝7.2（1998年城镇人均居住面积大约是1978的2倍多一些）
（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大约是2.5倍）
对于上述第（1）种解法，可引导同学考虑：除数是小数的除法能否变成除数是整数的除法进行计算呢？给同学充沛的时间和空间进行合作研讨，为后续学习做好铺垫。
第8题，开阔了同学的视野，使同学通过计算了解到关于世界人口情况方面的信息。练习时，可充沛利用丰富的网上资源，让同学知道地球最多能养活多少人口，从而体会控制人口增加是人类生存的一个重大战略。
第9题，是例1的继续。通过计算三个国家运动员5轮跳水的总成果，进一步促进同学养成简算的良好习惯，使同学进一步体会运算定律在解决实际问题中确实有着广泛的作用。练习时，可采用竞赛的方式，看看谁算得又对又快，真正掌握“对、快”的一般方法。