人教新课标版四年级下册《小数的加法和减法》公开课教案（和参考

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套人教新课标版四年级下册《小数加法和减法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
(一)教学目标
1．让同学自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减和混合运算。
2．使同学理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展同学的数感。
3．使同学体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元的内容结构和其地位作用。
在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成局部。
本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以和整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表：

2．本单元教材的编写特点。
（1）选择同学熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。
本单元从人类五彩缤纷的生活中选择体育运动为背景，选择运动员在某些运动项目中的得分情况或运动器材的价格为学习小数加减法的素材。它紧密联系2004雅典奥运会上中国运动员取得的骄人成果，联系同学在学校的运动情况，联系与体育运动相关的人或事来开展小数加减法的教学活动。这样的选择十分贴近同学的兴趣和喜好，利于对同学进行爱国主义和强身健体的教育。在这样的背景下学习小数加减法，能使同学体会小数加减计算对人类活动的重大意义，体会数学的工具性作用。同时激发同学学习小数加减法的兴趣，涌动长大也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。
（2）小数加减运算集中编排。
小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处置问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使同学能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。
（3）为同学提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种战略的空间。
小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，同学有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住同学的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导同学利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让同学自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，一起总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。又如，例3中的小数加减混合运算，出示了解题的三种不同思路，为同学用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。
（4）情境出现方式故事性强，灵活多样。
本单元的教学内容看似枯燥，但由于创设了故事性强，灵活多样的出现方式，使小数的加减运算变得具有磁铁般的吸引力，使同学在解答用小数计算的实际问题时，能始终带着丰满的热情考虑解决问题的不同方案，掌握小数运算的基本方法。如，例1，父子看雅典奥运会女子10米跳台双人跳水竞赛，边看边计算成果，形如场外裁判；例3，一家三口看环城自行车赛，边看边用自身的方式计算运动员还要骑的路程，有一种为运动员着急、鼓励运动员快速、顺利抵达终点的关爱情怀；例4，两位同学推测校运动会中本班4×100米接力赛的成果，体现对班集体的热爱之情。从例1～例4，教材均用同学感兴趣的图片、表格以和图文相结合的形式，出现学习内容。这些措施改变了以往小数计算中比较单一、严肃的学习面孔，使鲜活的体育活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算、推理、概括这些笼统的数学活动变得令同学乐于接纳、乐于探究。

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教学建议
1．选择近期对同学有较大影响的活动来学习小数加减法。
实际生活中，蕴含着小数加减计算的活动大量存在，这些活动中，哪些是在近期对同学影响较大的？是同学感兴趣的？这是我们选择素材的一条基本思路。因此，教学时，既可根据教材提供的运动场上的信息，特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材，也可根据当地生活、生产实际，如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱；农家各项农产品的产量、收入；购买有关生活、学习用品的价钱等等，都可作为同学学习小数加减法的素材，通过结合同学熟悉的生活来学习，使同学获得积极的情感体验。
2．鼓励同学自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不时的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，同学在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让同学充沛应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要战略。教学时，教师的职责是：协助同学激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让同学明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自身的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使同学懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
3．提倡解题战略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充沛发展的理念落到实处，教学时应关注不同同学解答问题的不同思路，积极鼓励同学用自身的方式考虑问题，提出自身的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让同学根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不必将教材中出现的各种解题思路率先出现给同学，而是让同学在独立考虑、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题战略的多样性和灵活性，达到提高数学考虑能力和计算能力的目的。
4．引导同学逐步形成从实际情境中发现并提出问题的良好习惯。
数学课程目标之一，是培养同学解决问题的能力。培养同学解决问题能力的途径之一，就是使同学形成不时发现问题、提出问题的良好习惯。教学时，应引导同学充沛利用教材提供的丰富素材，根据素材给出的若干信息去发现隐含在信息中的若干数学问题。如，例1显示的是父子二人观看女子双人跳水竞赛的情境，当记分牌逐一显示中国和加拿大运动员第一轮和第二轮动作完成后的得分情况时，引导同学考虑：“根据第一轮动作的得分情况，你能提出什么问题？第二轮呢？”又如，教学例４时，当同学看到表格出现４位同学“50米跑的成果”时，引导他们发问：“看到这张表格，你能提出什么数学问题？”这样经常性地引导同学对教学中的若干信息发问，天长日久，同学就能养成面对周围世界的诸多现象不时发问的良好习惯。
5．这局部内容可用6课时进行教学。

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1．主题图


编写意图
（1）选择对同学有感染力的体育运动为背景。
出现2004年雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子10米跳台双人跳水竞赛中的完美的空中动作照片，以和该项目中金、银、铜牌得主的跳水成果。通过观察照片，让同学回味雅典奥运会中我国运动员发明的辉煌成果，使同学体会一种自豪、一种激励，体会人类运动技巧给世界带来的无限风光。
（2）选择与小数计算紧密联系的运动项目为素材。
奥运会中，许多项目的成果是通过小数计算来决定的。教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为这项竞赛过程的成果计算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在此项目中荣获金牌。这样选择，既让同学学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。

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教学建议
（1）以人类崇尚的体育运动为背景，学习小数加减法。
教学时，除显示主题图，还可充沛利用现代信息技术手段显示雅典奥运会中我国运动员获其他项目金牌的图片，以和用小数记录他们获奖成果的情境，由此引入小数加减法的学习。也可在此基础上，选用本校、本市同学运动会中的内容（图片、用小数记录的各项成果）作为小数加减法的学习素材。
（2）引导同学自主说出主题图下面表格的内容。
教学主题图下的表格时，可让同学说一说：①表头分了哪三类？（国家、运动员、奖牌）②金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？③从中你想了解什么问题？同学可能会提出：我国运动员的决赛成果比加拿大的高多少分？比俄罗斯的高多少分？……根据同学的提问，引入小数加减法的学习。
2．例1。

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编写意图
（1）由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。
通过父子二人观看2004年雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。教材用表格出现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，出现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先3.6分”、“中国队两轮的总成果是111.60分”、“现在领先12.6分”……父子二人的对话促使同学考虑：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出来的？”这样，为了解决这一个个的实际问题，小数加减运算便发生了。
（2）以故事形式动态出现小数加减法。
与以往教材编写加减法的顺序不同，本例题是先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先布置小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成果是多少？”所以再学习小数加法。这样布置，合乎情理，易于激发同学学习的热情和主动计算的兴趣。
（3）给同学提供自主计算与交流的空间。
两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。如，竖式中的 “3.60、111.60”是怎样算出来的，教材没


有任何说明。它留给同学自主学习的探索空间，它刻意让同学经历自主列竖式、自主计算的全过程，它迫使同学应用已有的知识经验来解决新问题，通过自主探索或合作交流弄清“小数点对齐”的道理，弄清“得数的末尾如何去0简写”的道理。同学有了这一自主探索的经历，就多了一次自主获取知识的体验。

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教学建议
（1）让同学自主阅读，表述题意。
本例题将故事、表格、数据、计算、考虑融为一体，以同学喜爱的方式出现出来。怎样让同学读懂这丰富的画面、理解其中的数学意义呢？一般的方法是让同学自主阅读。在自主阅读的基础上，再用自身的语言表述题意。如例1中上面一部内容，教学时应让同学有序的陈说自身理解的信息：①例题中的事情（父子二人观看2004年雅典奥运会跳水竞赛）；②表格的意思，特别说出我国和加拿大运动员在女子10米跳台双人决赛中第一轮得分的情况；③父子二人对话的内容。（父：中国队领先3.6分，子：差异还不到4分。）
（2）设计让同学自主计算的教学过程，突出算理和算法。
由于同学已有整数加减计算的基础，教学时，应充沛利用同学已有的这一知识经验，设计好让同学自主提问、自主计算、合作交流的过程。
①先教学减法。出示例1中上面一局部内容时，不出现小数减法的竖式，而是让同学根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分？”或者根据父子二人的对话“中国队领先3.6分”提出问题：“这3.6分是怎么得来的？”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让同学自主列竖式计算。同学计算后，应引导说一说：
●如何列竖式？（突出小数点对齐的道理。）
●如何计算？（突出退位的过程。）
●竖式中的结果3.60与图中父亲说的“3.6”有区别吗？（突出根据小数的基本性质将结果简化。）
②再教学加法，并体现解题战略的多样性。
例1中下面一局部内容的情境是上面一局部的继续，是故事往下发展的一个过程。教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导同学根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“111.6分和12.6分是怎么得来的？”然后让同学独立列竖式计算。计算后，让同学说一说：
●怎样求中国队两轮的总成果？（用加法笔算）计算的结果“111.60”还可以怎样写？为什么？
●要求中国队第二轮后领先多少分，怎么解答？
同学中会有不同的解答方法。如：
方法一：53.40 ＋58.20＝111.60
49.80 ＋49.20＝99
111.60 － 99＝12.60
方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的结果）
58.20-49.20=9
3.6+9=12.6
应引导同学进行交流，体会解题战略的多样性和简洁性。显然，方法二从计算数据来看，更简单，且充沛应用了已获取的相关条件（3?6）。
●对比两种解法的结果：12?60与12?6，突出小数的基本性质的应用。
3．例2和“做一做”。

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编写意图
（1）让同学在合作活动中总结小数加减计算的一般方法。
小数加减计算应注意的问题不要求同学记忆，只要理解就行，教材组织同学应用交流的方式，一起总结出小数加减计算的一般方法。通过交流，理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解假如得数的末尾有0，就应根据小数的基本性质将0去掉，使小数的书写简洁。
（2）通过“做一做”的练习，使同学进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。
教学建议
（1）引导同学逐步有序的总结出小数加减法要注意的问题。
总结时，采用合作交流的方法，分两步进行：①先让同学根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么。这时，同学总结是凌乱的，不完整的。②在同学自由总结的基础上，引导同学有序地回忆自身在进行小数计算时先干了什么（列竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么处置的（去掉末尾的0）。这样，不但协助同学总结了小数加减法的一般方法，而且使同学懂得总结、概括的一般方法。
（2）提醒同学用不同的方法对计算结果进行验算。
两位小数加减法，计算容易出错。为保证结果的准确性，应提醒同学用不同的方法检验。除根据算式中各局部之间的关系来检验，还应鼓励同学用计算器进行检验，协助提高使用计算工具的能力。
（3）“做一做”中的第1题是人人都必需完成的基本练习，应要求同学用一定的方法进行验算，能对自身的计算结果作出正确与否的评判。
（4）“做一做”中的第2题突出计数器在小数计算中的工具性作用。同学作业时，可提出要求：先用笔算，再用计算器验算。
4．关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是小数口算练习，它综合了两方面的知识：100以内加减法的口算和相同数位上的数才干相加减的算理。同学计算假如出错，主要原因有二：一是粗枝大叶、计算不专心造成的，如看错数据，手写的与口算的内容不一致等；二是由于100以内的口算不过关或算理不清楚造成的。这时，应和时协助同学查找其中原因，和时纠正错误。
第2、5题，是小数加减的笔算练习。应要求同学：（1）将笔算竖式尽可能写得漂亮些；（2）仔细计算；（3）自觉验算，知道如何判断自身计算的正误。
第3、4题，是小数计算在实际生活中的应用。第3题可改成让同学自主提问的方式：看到表中的数据，你能提出什么数学问题？将小数的计算与实际生活联系起来，使同学感受到小数计算在日常生活中的应用。第4题通过计算电话费和上网费，使同学对复式统计表有进一步的认识。
第6题，结合人民币、质量单位和长度单位进行小数计算。这样的计算在实际生活中用得极为普遍。同学计算时，应作如下提示：①想清楚不同计量单位之间的进率；②计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；③用不同的方法进行检验。
第7、8题，是与体育运动相关的练习。第7题通过购买足球和排球，使同学体会组合的思想方法，体会解题战略的多样性。第8题有着良好的教育功能，一方面使同学了解一些体育方面的信息：某些女子田径项目的中国纪录和世界纪录；另一方面通过计算这些女子田径项目的中国纪录和世界纪录的差异，体会我国要赶超世界一流水平，还须付出更大的努力。
5．例3。