小学数学“折线统计图”优秀教案和研讨

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教学流程：
一、创设情境，谈话引入
师：同学们，请看屏幕，仔细观察。
（投影课本中的主题图和统计表）
师：预测一下，咱们今天学习的内容可能与什么有关呢？
生：可能与统计有关。
师：为什么这样说呀？
生：屏幕上有一张表格，还有两位同学在统计气温。
师：大家都有这样的感觉吗？
师：好的，今天，我们就来学习与统计有关的内容。（板书课题：统计）
【赏析】：课始，教师选择课本中的主题图和统计表，让同学根据情景图来预测今天学习的内容，简洁明了，干净利落，直奔主题。同时，借助同学熟悉的学校生活场景，激活同学探索新知的情感。

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二、抵触激疑，自主构建
1、引发
师：从这张统计表中，你能知道哪些信息？
生汇报。
师:观察得都挺仔细的，那你会解决这道问题吗？（出示问题：在靠近的两个时刻里，气温升得最快的是（）时到（ ）时，降得最快是（ ）时到（ ）时。）
生考虑片刻后汇报。
生：我认为气温升得最快的是9时到11时，降得最快是17时到19时。
师：怎么知道这个答案的呀？
生1：因为7时到9时上升了4℃，16-12=4℃，9时到11时上升了6℃，22-16=6℃，11时到13时上升了2℃，24-22=2℃，所以9时到11时气温上升得最快。
生2：15-9=6℃，所以17时到19时气温下降得最快。
师：大家都是用什么方法得以答案的呢？
生：是用减法计算出来的。
师：假如不计算，我们能直接看出问题的结果吗？
生：不能！
师：确实如同学们所说，不能直接看出，必需通过计算的方法。
板书：
计算
不能直接看出
2、激疑
师:同学们，学习数学不能停留在现有的水平，要有新的考虑。比方还是这个问题，想象一下，假如不通过计算的方法，有方法直接看出问题的答案吗？
等待片刻后，生汇报：做成统计图，画正字的方法，做成条形统计图、折线统计图等等。
师板书：统计图
师：看来，众说纷纭，各抒己见，究竟用什么方法好呢，我们来向书本请教。请大家把课本打开，自学第94页。
同学自学。
3、构建
师:合上课本，咱们一起回忆一下，课本中给我们绘制了一张——？
生：折线统计图。（板书：折线统计图）
师：好，我们请电脑来帮助，看看这张统计图是怎么形成的？
电脑按图的名称、日期、横轴、纵轴、网格线、点线等局部动态显示折线统计图形成的过程，师辅助语言适时解释。
师：仔细观察，刚才这两个问题（投影）不计算你能作出准确的判断吗？（再度出示问题：气温升得最快的是几时到几时，降得最快是几时到几时呢？）
生考虑。
师：请大家把自身的想法在小组里面讨论一下。
师：你是怎样判断的？
生1：我发现9时到11的线段所占的格子最多。
生2：我认为9时到11时的线段最长。
师：其他同学的感受呢？
生：这条线段所占的格子最多也最长，也可以说最陡。
（板书：陡）。
师：线段上升得越陡表示上升最——？
生：快。
师：同样，下降得越陡表示降得最？
生：快。
师点击，陡的线段闪烁。
板书：陡——快
师：哦，反过来说，那平缓说明上升得比较？
生：慢。
师：下降得平缓也说明降得比较？
生：慢。板书：平——慢
4、促思
师：同学们，考虑再深入一点，比较一下，折线统计图和统计表，谁能更清楚地看出气温的变化情况？为什么？
生：折线统计图它不需要复杂的计算，就可以直接看出气温的变化情况。
师：行，这就是折线统计图的特点，它能准确清楚地表示事物的变化情况。
板书：变化情况
5、沟通
师：你有没有在其它地方见过类似这样的图？
生交流。
（投影生活中见到折线统计图，如病人的心电图、股票分析图等，根据同学介绍可出示相关图片加深印象。）
师：现在你对折线统计图，有什么话想说？
生：……
【赏析】：新课展开环节，教者分五个层次有序进行：先让同学尝试练习，根据已知的统计表了解气温升降情况，初步得出“不能直接看出，必需通过计算方法”的结论。紧接着，教师有意制造矛盾抵触：“同样情况，假如不用计算，有方法直接看出问题的答案吗？”引发同学自主发现问题，探究实质。同时，教师大胆放手让同学借助书本学习新知，同学对新知的关注自然由情景图转向统计信息自身，随着教师的适时辅导，唤醒了同学已有的知识经验，主动建构起有关折线统计图的新知识。
再者，教师十分注意对文本的拓展和延伸，借助“你有没有在其它地方见过类似这样的图？”的问题情景，让同学思维的触角由课堂自然延伸到课外，开掘了教学资源。教师还利用多媒体课件的声、光、色等多种信息渠道，调动同学多种感官参与学习。在动态演示中，同学不只对于“折线统计图和统计表，谁能更清楚地看出气温的变化情况？”了然于胸，而且，这些相关图片丰富了折线统计图的含义，发展了同学思维。
三、多层应用，体会特征
第一层次：操作应用（完成课本95页“试一试”）
师：刚才我们认识了折线统计图，了解了它的特点和作用。我们一起来绘制一张折线统计图，好吗？（出示作业纸）
生独立完成之后，师相机请3名同学到台上展示。
师在展示的过程中，请同学说出完成统计图时要注意些什么。
生：点准，线直，写上日期和数据。（师相机板书）
师：这儿有一张完整的统计图，一起来看（点击成完整的折线统计图），从统计图中你知道了什么？
生交流。
第二层次：选择深化
师：同学们，想继续研究下去吗？这里有三个折线统计图。（出示南极等三地同一天早、中、晚三个时刻气温变化情况统计图） 师：这三幅折线统计图分别描述的哪些地方呢？请认真考虑，并在小组里讨论一下。生：图（1）应该是南极。师：你能结合统计图中的数据说得更具体些吗？生：统计图里早上6时是零下22℃，中午是零下17℃，晚上是零下29℃。肯定很冷。南京和吐鲁番不是这样的。师：你怎么知道是零下的？生：图上写的-22、-17、-29都是负数，所以是零下。师：那图（2）呢？生：图（2）是吐鲁番。师：能说得具体些吗？生：因为吐鲁番的奇观是“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”。说明早上和晚上很冷，中午很热，所以是吐鲁番。生：说明早晚温差很大。师：温差很大是什么意思？生：一天中气温从早上的13℃升到中午的36℃，又从中午的36℃降到晚上的8℃，变化太大。师：其实这是折线统计图一个非常大的优势，它可以让我们很容易看出数据的变化情况。师：既然图（1）、图（2）分别说的是南极、吐鲁番。那图（3）就是南京了。你能联系南京气候的实际情况说一说吗？生：南京的气候热的时候多，从图中可以看出：早上26℃、中午31℃、晚上25℃，气温都很高。小结：学了今天这节课，你有什么收获？第三层次：辨析升华
出示“想想做做”的第2 题中的统计表。
师：请大家根据统计表中的数据，在作业纸上完成统计图。（作业纸上的统计图对课本中的折线统计图作了修改）
同学在作业纸上绘图。
师：（投影图1）这是同学们绘制的作品，请仔细、认真地观察这张图，你们有没有话想说？
生：有点不好看。
图（1）
生:整个折线的位置居上，不美观。
生：不便于进行数据分析。
师：都有这样的想法吗？那怎么办呢？大家想想方法。
生：我们可以把下面的多余的局部去掉。
生：把多余的地方删掉。
师：刚才两位同学说“去掉”、“删掉”显然是不合理的，怎样表达既科学又合理呢？
生：可以用“隐藏”， 把0至100的网格线隐藏起来。
图（2）
生：还可以用“折叠”。
师：“隐藏” 、“折叠”，多好的词！我们请电脑来帮助，好吗？（多媒体动态演示图1变成图2的过程。）
生齐：耶！
师：图中哪里表示隐藏或折叠呢？
生：图中歪歪扭扭的局部。
生：图中弯弯曲曲的局部。
师：是这样吗？（多媒体闪烁表示省略局部的折线）
图（3）
师：再认真仔细地观察这幅图，面对图2，你还有没有话想说？
生：现在还不是很完美。
生：现在虽然多余的局部去掉了，但图中表示数据的折线没有变，还是不能清楚地看出数据的变化状况。
师：都有这样的想法吗？那还要怎么办呢？
生：可以把每一格的间距拉大，也可以看清楚它的变化情况。。
师:是这样吗？（多媒体再次演示图2变成图3的过程）
师：现在你能从统计图里清楚地知道什么？
生交流。

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第四层次；沟通延展
师:看得出，大家研究的气氛更浓了，老师很想和同学们对今天的内容作进一步的研究。
请看：小明学了折线统计图后觉得它的优点特别明显，就到商场做了个调查，并绘制了一张折线统计图。你觉得这张折线统计图合理吗？
生自由地观察。
师：你有什么看法？
生：我觉得折线统计图是表示一种数量数据的变化，而这张统计图里有四种数量。
生：我觉得把电视机与洗衣机连起来没有道理，同样，把冰箱与空调连起来也没有道理。
生：我认为不可以用折线统计图来表示。
师:那可以怎么办呢？
生：用条形统计图。
师：是这样的吗？
多媒体演示由线扩展到面，再形成条形统计图的过程。
师:同学们，做了这道题，我们又遇到了一个新的问题，那就是
——
生：何时用折线统计图，何时用条形统计图？
师:对，这个问题，咱们下节课再来研究，好吗？
【赏析】：课尾，教者创新了练习形式，层层深入，内涵丰富，让同学自觉体会折线统计图的特征和功用，学会用数学的眼睛去观察世界，关注生活，解决问题。同时，为后续学习作了很好的铺垫。
操作应用----教者旨在让同学掌握折线统计图的特征、名称、了解完整的折线统计图的操作方法、步骤，重点抓技能教学。
选择深化----彰显学以致用的设计理念。教者精心选择了三幅特征明显、贴近同学生活实际的教学素材，在观察、比较中，更好领会统计与生活的密切联系。
辨析升华---不难发现其匠心独运。教者从同学的认知起点动身，先向同学完整出现了“纵轴是0～145cm”的统计图，让同学在真实的绘制过程中体验到这种统计图（图1）的缺陷所在。“怎么办呢？”在同学经历了亲身体验、充沛考虑的基础上方法有了集中性的聚集，“省略”、“隐藏”……一切如同学所愿，折线统计图被电脑“缩小”（图2）了。但“行了”又“不行”，在似是而非时，同学的思维火花再度引燃，虽然统计图纵轴被缩短了，可同样看不清具体的变化情况，同学的思维再度高涨，“把它往下拉”、“让格子间隔变大”……当课本中现成的统计图被揭示其“神秘的面纱”时，同学收获的何止是对一幅完整统计图的认识？更是其对知识根源问题洞察明了之后的一种释然，一种经历了由表和里、由浅入深等深度体验后内心的愉悦和视角的敞亮！
沟通延展---教者又将新知置身于生活大背景，让同学比较条形统计图、折线统计图各自的优势所在，潜藏着统计思想，激发了同学不时探究新知的内在需求，作为拓展延伸的新“契机”，真是恰到好处。这一潜心设计的“小细节”，源于教者对教学实质的深刻领悟。
【总评】：
纵观整节课，可以说是简单统计图，智慧催生源。教学目标的定位，走出了数学知识技能的单行道，全面指向同学数学素质的综合发展，并且贯串在整个教学活动过程之中。具体说来，有三大亮点：
智慧地“启”：“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。由课始分析统计表，不能直接比较不同时刻气温的变化，启发同学学习数学不能停留在现有的水平，要作出新的考虑。于是，新课中学习折线统计图的制作、作用，了解其特点，教师便结合同学熟悉的、身边的生活例子巧妙地融汇，开启同学思维之门，自然天成，却不着痕迹。
智慧地“导”：同学学习统计知识不是一个简单的观察过程，需要在了解信息的基础上整理有效数据，分析情况，解决问题，它需要教师的精心点拨和指导。全课中通过对文本的适度加工，教师为同学提供了一个个掌握统计知识的脚手架，用生活化、多样化、信息化的教材将枯燥笼统的统计知识变为生动形象的教学内容，使数学成为同学了解社会的一个窗口。同时，在同学众说纷纭，各抒己见处、学有疑虑处、思维断层处，教师有目的地加以指导，加以指点。于是，师生灵感的碰撞、智慧的交锋最终不时生成创新的火花和发明的萌芽。
智慧地“引”：前苏联心理学家鲁宾斯坦曾指出：“思维过程最初的时刻通常是问题情景”。教学时，教师采用问题情景串的方法，把同学的思维不时引向深入。由例题的初步观察，到练习的尝试应用，再有新知的拓展延伸，同学经历着矛盾抵触时的“心潮激荡”，更有问题解决时的“峰回路转”。同学已有经验的激活、丰富与提升，新知的建构与熟练运用，认知战略与学习战略的精进，一切缘于教师智慧地引领。于是，教学过程真正成了师生双方相互“敞开”、 “接纳”的思维共享过程，同学的个性得到舒展和张扬，发明性灵感得到淋漓尽致的发挥，课堂浸漫着恒久的思维魅力，数学学习的内涵、折射出的统计思想也更深入人心。