二年级数学下册《有余数的除法》（和教学建议）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套二年级数学下册《有余数的除法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容：教材119页例3、例4和做一做，练习三十六第1—3题．
素质教育目标
一、知识教学点
1．联系有余数除法的含义，使同学学会解答有余数的除法应用题．
2．在掌握平均分两种分法的基础上，加深对除法两种应用题的认识．
二、能力训练点
1．通过操作，培养同学动脑、动手、动口等能力．
2．引导同学通过类推，培养同学的知识迁移能力．
三、德育渗透点
1．挖掘新旧知识的内在联系，发展同学的思维．
2．设疑、解难，激发同学的学习兴趣．
教学重点：有余数除法应用题的结构特征和解答方法．
教学难点：有余数除法两种应用题余数的处置方法．
教具、学具准备：投影仪，做一做第3题的投影图片，7支铅笔，8根小棒，练习的算式卡和图片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．操作并解答．
(1)把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？
(2)拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？这是怎样想的？
2．列式、计算，指明口述解题思路．
30个羽毛球，每6个放一盒，可以放几盒？
二、探究新知
1．教学例3：
(1)出示例3∶7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？(先分分看)
(2)读题后引导同学操作，用小棒代替铅笔，大家一起操作后，请一名同学到前面演示．边演示边口述分的过程．
教师提问：把7支铅笔，平均分给3个同学，是什么意思？(就是把7支铅笔平均分成3份．)分的结果怎样？全分完了吗？(每人分2支，还剩1支．)
教师引导：联系平均分的含义和以前我们学的知识，想想这题应怎样解答？(指名同学列式“7÷3=”，并用竖式计算)
教师启发：竖式中，除得的商“2”，表示什么？(每人分得2支．)余数“1”表示什么？(还剩1支．)做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？
同学讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数．7÷3=2(支)…1(支)
教师提问：答话应怎样写？(每人分2支，还剩1支)为什么这样写？(因为平均分后，没有分完，还有剩余．)
(3)对比、分析：今天我们解答的这道应用题与以前学过的除法应用题有什么相同的地方？(都是平均分，用除法计算．)有什么不同？(有余数，商和余数都写单位名称，答话因有余数需答完整．)
(4)教师小结：今天我们学习的是有余数的除法应用题．(板书课题：有余数的除法应用题)在解答时要注意横式等号后面的余数和单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整．
(5)反馈练习：独立完成课本120页做一做第1题．教师巡视指导．订正时，指名让同学说解题过程，重点强调计算的结果和答话应该怎样写．
2．教学例4：
(1)出示例4：43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？
(2)读题后，启发同学联系铺垫孕伏中第2题(羽毛球分放人盒中)列出算式：“43÷5=”，并用竖式计算
(3)讨论：除得的商“8”表示什么？余数“3”表示什么？
(4)根据讨论的结果，联系例3有余数除法计算结果和答话的写法，独立解答课本119页例4．
(5)订正时，着重让同学说清商“8”的单位名称为什么是“袋”，余数“3”的单位名称为什么是“个”．
(6)反馈练习：独立完成120页做一做的第2题．教师巡视指导．订正时，重点强调平均分的第二种的有余数的应用题计算结果的名称商与余数的单位名称为什么不同．
三、巩固发展
1．课本120页做一做第3题．(投影出示)
看图说题意，再写算式．

9÷□=□(个)……□(个)
9÷□=□(盘)……□(个)
(1)先引导同学看图，分析数量关系，理解题意．
提问：图中一共有多少个苹果，根据这个图和算式(1)，你能说说题意吗？(根据计算结果的单位名称，“(个)……(个)”，可以推断是平均分的第一种分法．)
类推：把图和算式(2)联系起来，你能理解题意吗？(可讨论，根据计算结果的单位名称，“(盘)…(个)”，可以推断是平均分的第二种方法．)
比较、归纳：根据图和两个不完整的算式，指名请同学说出两个算式表示的意思．
第一个算式表示，把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个．第二个算式表示，有9个苹果，每盘放4个，可以放2盘，还剩1个．
(2)让同学在理解题意的基础上，独立完成写好算式．
(3)订正，指名口述思维过程．
2．填空：(投影出示)

(1)
14÷4=3 …2
14÷3=4 …2
(2)
21÷6=3 …3
21÷3 =6 …3
3．做练习三十六第2题．指导同学要把2角化成20分后再列式计算．订正时，重点让同学说出为什么要先把2角化成20分．
四、全课小结
1．让同学观察板书，总结出今天学了什么新知识．
2．教师纠正，补充性地进行小结．重点强调根据题意正确书写商和余数的单位名称．完整写出答话．
五、安排作业：121页练习三十六第1、3题．
六、板书设计

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教学内容 　　九年义务教育六年制小学数学教科书第三册第１１５～１１６页例１、例２。
　　教材简析
　　有余数的除法是在表内除法的基础上进行教学的。学习有余数的除法，既可以巩固表内除法的计算，又为以后学习一位数除多位数打下基础。为了使同学掌握好有余数除法的实质，教材通过实例使同学认识余数，借助竖式，指导同学掌握有余数除法的计算方法，并训练同学掌握试商的考虑方法。本节课要使同学初步理解有余数除法的意义，认识余数，理解余数一定要比除法小的道理。使同学会用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。
　　教学过程
　　一、基础训练
　　１．口算。
　　２×６　　４×８　　２７÷９　　２４÷８
　　４×２　　３×５　　１６÷２　　２４÷３
　　２．口答。（　　）里最大能填几？你是怎样想的？
　　（　　）×２＜７　　　　６×（　　）＜２５　　　　（　　）×２＜１３
　　（　　）×４＜２７　　　（　　）×８＜４２　　　　３×（　　）＜３０
　　３．竖式计算。
　　　　

　　二、导入新课。
　　１．摆一摆。
　　请小朋友拿出１０个圆片，依照老师的要求动手摆一摆。
　　（１）１０个圆片，每组２个，可放几组？
　　（２）１０个圆片，每组５个，可放几组？
　　（３）１０个圆片，每组３个，可放几组？还剩余几个？
　　（４）１０个圆片，每组４个，可放几组？还剩余几个？
　　根据同学操作后汇报的结果，填出下表：圆片个数
每组个数
组数
余下个数
10
2
5
10
5
2
10
3
3
1
10
4
2
2
　　２．导入新课。
　　以上分圆片有两种不同的结果：一种是正好分完，一种是分后还有剩余。这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做余数。（板书：余数）今天这节课，我就来学习有余数的除法。
　　[引导儿童动手摆实物，创设问题的情境，从实践中笼统出数学问题，同学感到亲切。]
　　三、进行新课
　　（一）教学例１左边的题。
　　１．操作：师生分别取出教具、学具（６个梨和３个盘子），把６个梨平均分到３个盘子里。
　　２．分完后提问：把６个梨平均分到３个盘子里有没有分完？每个盘子里有几个梨？还剩下几个？
　　３．列式计算。同学口述算式和计算过程，并说出竖式中各个数表示的意义，教师进行板书：

　　（二）教学例１右边的题。
　　１．操作：教师取出教具（７个梨和３个盘子），请一位同学到讲台前操作，把７个梨平均分到３个盘子里。其余同学用学具操作。
　　２．分后提问：把７个梨平均分到３个盘子里，有没有分完？每个盘子里分了几个梨？还剩下几个？
　　３．请小朋友把剩下的一个没有分完的梨举起来给老师看看。同时告诉同学，没有分完的梨的个数就是我们说的“余数”。
　　４．列式计算：同学口述算式和计算过程，并说出竖式中各个数表示的意义，教师板书：

　　５．对照竖式，指导横式的读法和写法。
　　７÷３＝２……１读作７除以３商２余１。先写商，然后在商后面点６个小圆点，再写余数“１”。
　　[运用操作，创设情境，有利于同学形成鲜明的表象。为获取新知，笼统概念打下基础。同时操作步骤清楚，层次分明，面向全体同学，又突出“余数”这个重要概念。]
　　（三）观察比较。
　　教师讲解：这两道题告诉我们，在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全局部完，另一种是分后还有剩余，但不够再分。再分别比较竖式与横式，重点比较余数。
　　提问：右边竖式的余数是几？为什么？左边竖式有余数吗？为什么？
　　教师归纳：这两道题都用除法计算，像右边这样的除法，叫做“有余数的除法”。（揭示课题）
　　[观察比较算式，突出“余数”这个概念，沟通了一般除法与有余数除法两者之间的联系，使概念得到强化。还培养了同学初步的观察比较能力。]
　　（四）教学例２。
　　１．引导同学在尝试中掌握试商的方法。
　　（１）出示尝试题。

　　想：商６对不对？商８呢？商几合适？
　　（２）引导同学尝试试商。
　　（３）组织同学讨论试商的方法。
　　启发同学考虑：商６为什么不合适？使同学明确：因为３８－３０＝８，８里面还有一个５，说明商小了；假如商８，商又大了，因为３８－４０不够减。商６小，商８大。所以商７合适。同时，教师可以告诉同学：试商时，可以多试几次，直至合适为止。也可以用除数×（　　）＜被除数，用想括号里最大能填几的方法来试商。
　　（４）试商练习。讨论商几余几？

　　２．通过观察比较，协助同学掌握余数一定要比除数小的规律。
　　先让同学用竖式计算上面的几道题，在讨论过程中，教师与同学一起写出它们的横式：７÷２＝３……１，２０÷３＝６……２，７４÷９＝８……２。再引导同学观察、比较余数和除数的关系，引导同学发现：只有当余数比除数小时，商才合适。
　　板书：余数一定要比除数小。
　　[在观察比较中，得出规律，不只突出了教学重点，而且发展了同学的思维。]
　　四、巩固练习
　　１．把题目做完整。（教科书第１１６页“做一做”）
　　２．判断下列各题，对的打“ ”，不对的打“×”，并把不对的改正过来。

　　同学改正后，让同学说一说错误的原因，使同学进一步掌握“余数要比除数小”的规律。
　　３．说出（　　）里最大能填几？并很快说出商几，余数几。

　　４．看谁答得又对又快？
　　（１）被除数是２３，除数是４，商是几，余数是几？
　　（２）５４除以７，商几余几？除以９呢？
　　５．聪明题。在方框里填上合适的数。

　　[这道聪明题的设计，既巩固了所学知识，又培养了同学的逆向思维能力，有助于同学熟练地掌握新知。]
　　五、课堂作业
　　教科书练习三十五的１、３题。
　　六、课堂小结
[/table]

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教学内容：教材115～116页例1、例2和做一做，练习三十五1—7题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使同学初步理解有余数除法的含义，认识余数．
2．使同学掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法．
(二)能力训练点
1．通过操作、思维、语言的有机结合，培养同学的认识能力．
2．培养同学观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力．
(三)德育渗透点
1．启迪同学主人翁意识，激发同学主动学习．
2．通过例题教学，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：有余数除法的计算方法．
教学难点：试商．
教具学具准备：投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．( )里最大能填几？你是怎么想的？(书上做)
3×( )＜22 4×( )＜37
( )×2＜11 ( )×5＜38
2．用竖式计算除法．(齐做并指名板演)
订正笔算除法时，要求同学口述计算过程和竖式中各局部的名称．
二、探究新知
1．教学例1：
(1)出示例1：6÷3=
引导同学操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子．大家一起操作后，请一名同学到前面操作．
边操作边考虑，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分．
分后列式计算，同学口述，教师板书：6÷3=2

让同学口述算理后回答竖式中每个数表示的意义．
被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6即2与3乘积表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余．
教师在“0”旁板书：没有剩余．
(2)出示例1 7÷3=2…1 先按题意列式7÷3=
教师启发引导：让同学依照6÷3=2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况．
大家一起操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：
把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？
有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？
教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3=？
教师用6÷3=2的方法类推讲解，指名回答，教师板书：
被分的数是几？平均分成几份？怎样写？
每盘分得几个，商是几，写在什么地方？
有3个盘．每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？(2×3=6)那个分掉的数“6”应写在什么地方？
7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？
教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”．(彩笔板书“余数”．)

横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面先点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”．教师领读算式7÷3=2……1读作：7除以3等于2余1．
教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”．
(板书课题：有余数的除法)
(3)对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系．
相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；
被分的数，平均分的份数，每份分得的数和分掉的数，在竖式中书写位置相同．
不同点：6÷3=2正好分完，没有剩余；7÷3=2...1没分完，有剩余．正因为有剩余，所以在得数的写法上和读法上不同．
(4)反馈练习：完成课本115面做一做．在同学操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示的什么数，横线下面的3什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表示的意义．
2．教学例2．38÷5=□……□

(2)同学尝试计算、考虑，遇有疑难问题小组讨论解决并总结出试商方法．试算、讨论后回答：
把38平均分成5份，每份是几怎么想？(每份是几，分成5份，就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完．)
相乘的积太小了还可以再分吗？(说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不只要小于38，还应最接近38．)
那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？ 5 ×( )＜ 38商6行吗？商8行吗？为什么？
所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数．
(3)观察比较，找出规律．
比较例1，做一做，例2，这三题里的余数和除法，你发现了什么？
同学回答后板书：计算有除数的除法，余数要比除数小．
(4)反馈练习：完成课本116页做一做．订正时指名让同学说思维过程，重点说试商的方法．
三、巩固发展
1．分男女同学计算9÷2 19÷3
计算后分题回答：
重点说各局部名称和算式的读法、写法．
重点说试商的方法和余数要比除数小．
2．分组竖式计算：116页练习三十五第1题．
3．把不对的改正过来(指出错误和发生的原因)117页练习三十五2、6题．
4．文字试题：116页练习三十五3题．
5．机动练习：用手势或举数字卡片的方法直接试商，看谁举得正确举得快：
可从练习三十五中第5、10题中挑选．
四、全课小结
1．让同学观察板书，考虑回答今天你学到了什么知识．
2．教师纠正、补充性地进行小结．
五、安排作业：117页练习三十五5题．
六、板书设计

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教学目标
（一）使同学初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
（二）使同学掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。
（三）培养同学初步的观察、概括能力。
教学重点和难点
重点：初步建立余数概念和掌握有余数除法的计算方法。
难点：有余数除法的试商。
教具和学具
教具：实物图和投影片。
学具：11根小棒。
教学过程设计
（一）复习准备
1．用竖式计算（两人板演）
8÷4＝　　　　　　　　　　 36÷9＝
订正时，由同学说一说计算过程。
2．卡片口算（与板演同时进行）
（　　　 ）里最大能填几？
3×（　　　 ）＜22　　　　　　　　　　　　　 4×（　　　 ）＜37
（　　　 ）×2＜11　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）×5＜38
（二）学习新课
教师谈话：大家学会了除法竖式的写法，今天我们继续学习笔算除法。同学们看一看，今天学的笔算除法与以前有什么不同。
1．教学例1
出示例1的第一幅图

提问：这幅图是什么意思？（把6个梨平均放在3个盘里，每盘放几个？）
同学动手操作。（用6个圆片代替梨，平均分成3份，每份是多少？）再把横式和竖式写在练习本上，并指名板演。
6÷3＝2

订正时，提问：
（1）在被除数下面写6，表示什么？（表示分掉6个梨）
（2）在横线下面为什么写0？（表示分完了，没有剩余）
出示第二幅图。

提问：假如有7个梨，平均放在3个盘里，怎样分？分分看。
同学动手操作，用圆片代替梨。（教师行间指导）
提问：
（1）出现了什么情况？（每盘放2个，还剩1个）
（2）剩下的1个梨，还能再继续分吗？（剩下的1个梨，不能再分）
教师说明：7个梨，平均放在3个盘里，分的结果是“每盘2个，还剩1个”。
怎样列式计算呢？（7÷3＝　　　 ）
怎样写竖式呢？被除数是几，写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？
写在什么地方？（同学边回答，教师边板书）
教师着重提问：有3盘，每盘放2个，实际分掉几个梨？（6个）那么被除数7下面应该写几？（6）7个梨，分掉6个梨，有没有剩余？（有剩余，剩1个梨）
教师说明：7个减去分掉的6个，还剩1个。所以在横线下面写“1”。剩下的这1个，我们就叫它“余数”。（板书余数）
怎样在横式上写计算结果呢？每盘放2个梨就是商2，先写2。还余1个，就是余数是1。为了分清商和余数，在商的后面先写“……”，再写“1”。即
7÷3＝2……1

读作：“商2余1”。同学齐读一遍。
教师引导同学比较例1的两道题。
提问：这两道题平均分的结果有什么相同和不同？（相同：每盘都放2个。不同：第1小题正好分完，第2小题还剩1个，不能正好分完）
教师说明：像第2小题这种除法，没有分完，还有余数，叫做有余数除法。（板书课题）练一练：
每个同学拿出11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整。

订正时，教师着重提问：
（1）商2后，被除数下面要减去几？
（2）8是怎样计算出来的？表示什么？
（3）横线下面写什么？表示什么？
（4）这题的结果该怎样说？
2．教学例2　 38÷5＝eq \x(7)……eq \x(8)
提问：
（1）在竖式里，38和5各写在什么地方？
（2）怎样想商几？在乘法口诀里没有一句是五几三十八。
相邻两位同学互相讨论怎样想商几呢？再在全班交流。
有的同学可能说商6，教师板书：

有的同学可能说商8，教师板书：

商6小，商8大，所以商7合适。

最后结果是商7余5。
练一练：
14÷4＝□……□

订正时，让同学说一说怎样想商，最后的结果怎样说。
引导同学观察：
上面三道有余数除法，把每题的余数和除数进行比较，你发现了什么？（余数都比除数小）
假如余数比除数大了，说明了什么？（说明商小了，商再大一些）
什么情况下，说明商大了？（被除数不够减去除数和商相乘的积时，说明商大了，商再小一些）
小结：计算有余数除法，余数要比除数小。
（三）巩固反馈
1．基本练习
（1）用折叠卡片口述计算过程

例如

同学边口述计算过程，教师也掀开有关局部。
（2）全班动笔练习，指名两同学在投影片上做，便于订正。用竖式计算下面各题
27÷5＝　　　　　　　　 38÷6＝　　　　　　　　 47÷9＝
订正时，由同学说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数。
2．发展性练习
下面的计算对吗？把不对的改正过来。

3．考虑性练习
在方框里填合适的数。

课堂公开课教案说明
本节课主要分成两局部，第一局部通过旧知识能整除的除法，引出有余数除法和什么叫余数。第二局部是怎样计算有余数除法。有余数除法的试商是本节课的重点，因为在以后的除法中，有余数除法是大量的，整除的情况是少量的，学好有余数除法就为以后进一步学习除法打好基础。有余数除法又是同学学习中的难点，因为有余数除法的商在乘法口诀中不能直接找到。因此，在教学过程中，通过充沛讨论，协助同学掌握想商的思路，了解在什么情况下商大，什么情况下商小，以便和时调整。在练习中，先利用折叠卡片，协助同学掌握计算过程和试商方法。在此基础上笔答完整的计算过程，并通过判断题和考虑题，协助同学进一步理解余数要比除数小的道理和掌握试商的方法。

admin

教学目标
（一）进一步加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法。
（二）学会解答有余数除法的两种应用题，正确书写得数后面单位名称。
（三）培养同学分析数量关系的能力。
教学重点和难点
重点：分析数量关系。
难点：得数后面单位名称的写法。
教具和学具
教具：圆片。
学具：7根小棒。
教学过程设计
（一）复习准备
卡片口算
1．（　　　 ）里最大能填几
3×（　　　 ）＜13　　　　　　 （　　　 ）×5＜39　　　　　　 4×（　　　 ）＜25
6×（　　　 ）＜50　　　　　　 （　　　 ）×7＜67　　　　　　 8×（　　　 ）＜30
2．直接说出下面各题的商

（二）学习新课
教师谈话：我们已经学习了有余数除法，今天学习应用题。（板书课题）
1．出示例3
7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？
先让同学用小棒代替铅笔，自身分分看。着重说出分的结果。（每人2支，还剩1支）
怎样列式计算呢？
（把一堆东西，要平均分，所以还是要用除法。）
7÷3＝2（支）……1（支）

答：每人分2支，还剩1支。
提问：（1）回忆刚才分小棒的过程，商“2”表示什么？（每人2支）因此单位名称是支。
（2）余数“1”又表示什么？（还剩1支）因此单位名称也是支。
2．出示例4
43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？
由同学读题，说出条件和问题。
相邻的同学互相讨论一下，用什么方法解答，为什么？（每袋装5个，说明每袋装的同样多，还是要把这些乒乓球平均分，所以要用除法）
由同学试一试列式解答。
同学在试作过程中，可能会出现得数的单位名称不知怎样书写，这时组织同学讨论，必要时，教师用圆片代替乒乓球，进行演示。从而得出43里面有8个5，就是可以装8袋，余数的3，是还剩3个乒乓球。板书如下：
43÷5＝8（袋）……3（个）

答：可以装8袋，还剩3个。
引导同学把例3和例4进行对比。
这两道题有什么相同的地方和不同的地方？
（相同点：都用除法解答，因为都是平均分。不同点：例3，商和余数的单位名称相同；例4，商和余数的单位名称不同）
教师小结：我们在解答有余数除法应用题时，要注意根据问题的要求书写得数的单位名称。
（三）巩固反馈
1．基本练习
解答下面各题
（1）把20张画片，平均分给7个同学，每人分得几张，还剩几张？
（2）有42棵菜，每筐装8棵，可以装几筐，还剩几棵菜？
全体同学在书上解答，订正时，指名同学说一说为什么用除法，怎样试商，怎样书写得数的单位名称。

2．发展性练习
看图说题意，再写算式。
9÷□＝□（个）……□（个）　 9÷□＝□（盘）……□（个）
3．考虑性练习
□÷□＝6……1
你能想出几种不同的填法？
先让同学独立考虑，相邻同学互相商量，然后全班交流。最后教师归纳。
根据“计算有余数的除法，余数要比除数小”。这道题的余数是1，除数就可能是2，3，4，5，6，7，8，9，从而可以得出有下面8种不同的填法。
13÷2＝6……1　　　　　　　　　　　 19÷3＝6……1
25÷4＝6……1　　　　　　　　　　　 31÷5＝6……1
37÷6＝6……1　　　　　　　　　　　 43÷7＝6……1
49÷8＝6……1　　　　　　　　　　　 55÷9＝6……1
4．课后练习　 练习三十六第1，2，3题。
课堂公开课教案说明
有余数除法应用题，是在同学学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。同学学习这局部内容，可以加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法。
在教学过程设计中，紧紧围绕教学目标，首先复习有余数除法的计算方法，然后通过两种不同除法的实例，由同学讨论解答方法，使同学进一步体会到，由于都是平均分，所以都要用除法解答。在突破得数单位名称写法这一难点时，通过学具操作和教具演示，使同学体会到要根据题意和题目要求来确定单位名称。在练习的布置上，注意有一定的坡度，注意培养同学的分析推理能力。
板书设计

admin

有余数的除法（一）
教学内容：
义务教育课程规范实验教材三年纪上册，P49上的内容。
教学目标：
是同学知道有余数除法的含义，让同学体会有余数动身的实际背景。
教学重点：
知道有余数的除法的含义，来自生活中。
教学道具：（略）
教学过程：
复习乘法口诀。
一、结合生活情况让同学体会有余数除法的实际背景。
1、教学P49的主题图。
（1）让同学独立观察教材P49上的情境图。
考虑问题：
[1]这幅画面是什么地方？
[2]你发现了画面中有什么活动内容？（按顺序）
（2）在小组中互相说一说自身观察到了什么内容。你想到了什么？
（3）各组代表汇报。
（4）教师板书同学汇报的数据。
[1]这是某个学校里的活动情景图。从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子，升旗台上也飘着一面国旗。
[2]运动场上每4人一组小朋友在跳绳。
[3]篮球场上每5人一组准备打篮球竞赛。
[4]板报下面摆的花是每3盆摆一组，旁边还有很多盆花。
（5）根据上面的信息（条件），想一想能提出用除法计算的问题吗？大家在小组议一议。
2、感知生活中处处有除法。
（6）同学汇报。（略）
（7）师：以上这些活动，你们在那里见过或自身亲身参与过呢？
生：（略）
3、体会生活中的数学问题。
师：除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的？
（可根据全班的总人数，每（）人一组坐可以坐几组……）
二、练一练，圈一圈。
大家来圈△，一共有15个△。
1、每份3个，共几份？
2、每份4个，共几份？还多几个？
3、每根5个，共几份？
4、每份6个，共几份？还多几个？
三、摆一摆，填一填。
1、∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮
【】 【】 【】
6 ÷ 3 = □
2、 ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮
【】 【】 【】
7 ÷ 3 = □
四、汇报自身这节课学会什么。
五、总结下课。
课后反思：
有余数的除法（二）
教学内容：
教材P50~~P51上的内容。和P53练习十二第1、2题。
教学目标：
使同学会用口算和笔算计算有余数除法。
教学重点：
1、理解除法式子中各局部的名称。
2、掌握有余数除法的计算方法。
教学道具：（略）
教学过程：
一、复习。
1、在（）里最大能填几？
5×（ ）< 16 ( ) × 6 < 25 4 × ( ) < 23
13 3 × ( ) 47 > ( ) × 6 ( ) × 8 < 26
2、计算：
8 ÷ 4 = 45 ÷ 5 =
二、新知。
1、教学教材P50例1。
（1）利用情境引出计算问题。
15 ÷ 5 = [ ] （组）
（2）利用学过的表内动身教学竖式，通过在竖式中注明各部各称，协助同学理解竖式中各局部的含义。
3…………………………商 （要对着被除数的个位）
除数……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………………被除数
1 5 …………………5和3的乘积
ˉˉˉˉ0ˉˉ
（3）自主探索，汇报结果。（结合竖式的计算过程让同学讨论交流竖式中各局部的含义和竖式的写法。）
2、学P51例2。（有余数的除法）
（1）采取例1情境的延续。
一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
23 ÷ 5 = 4 （组）………… 3 （盆）
4 ∶
5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ ∶
2 0 ∶
ˉˉˉˉ 3ˉˉ…………………余数
（2）横式与竖式对比，了解有余数除法的含义。
（3）注意：[1]商和余数的实际含义。
商和余数的不同单位名称。
三、巩固。
1、教材P51。“做一做”。
（1）先填一填。
（2）说一说自身是怎样想的。计算时要注意些什么？
（3）订正错误。
2、试一试自身的能力。
用竖式计算下面各题
47 ÷ 6 = 33 ÷ 8 =
小组讨论
通过以上计算，你发现了什么规律？
[1]、[2]、[3] 略
3、作业练习。
（1）找病因（并改正）
（2）把横式改写成竖式，并注明各局部名称。
60 ÷ 7 = （ ）………… （ ）
4、完成教材P53第一题。
5、小组批改作业。（发现问题和时订正错题）
四、全课小结。
师：从这节课中你们又学会了那些身手？
在计算有余数的除法中应该注意些什么？
你们还有什么问题要问的？
课后反思：
有余数的除法（三）
教学内容：
教材P52例和“做一做”，P53第2、4题。
教学目标：
通过改变被除数的数量，使同学自行发现余数和除数的关系。使同学初步感受有余数除法之间的关系。
教学重点：
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学道具：
练习卡片每人一份。
教学过程：
一、复习。（略）
二、新课。
教学P52例3。
1、现在有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？
列式解答 15 ÷ 5 = 3 （组）
2、假如一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？
假如是17盆呢？
假如是18盆呢？
∶
∶
∶
假如是24盆呢？
假如是25盆呢？
板书：（略）
3、观察以上的余数和除数，你发现了什么？
余数 < 除数
4、小组讨论。
师：从整体上看你又发现了什么？
被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加。
三、巩固新知。（练习卡每人一份）
1、先观察被除数和除数再填方格。
A、 14 ÷ 7 =[] B、14 ÷ 2 = []
15 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 3 = []……[]
16 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 4 = []……[]
17 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 5 = []……[]
18 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 6 = []……[]
19 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 7 = []
20 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 8 = []……[]
21 ÷ 7 =[] 14 ÷ 9 = []……[]
22 ÷ 7 =[]……[]
23 ÷ 7 =[]……[]
24 ÷ 7 =[]……[]
25 ÷ 7 =[]……[]
26 ÷ 7 =[]……[]
27 ÷ 7 =[]……[]
28 ÷ 7 =[]
师：从A组题目你发现了什么规律？
从B组题目你发下了什么规律？
从A、B组题目中你发现了他们都有一个一起的规律是什么？
无论被除数、除数怎样变化，他们的余数都比除数怎么样？
2、巩固练习。
教本P53第2题。（被除数不变，改变除数的大小，仍可发现余数比除数小的规律。）
3、教本P53第3题。（变式或练习由同学独立完成后，订正）
4、完成教材P52“做一做”（判断对错）
四、全课小结。
师：[1]这节课你们学会了那些知识？
[2]发现了什么规律？
[3]在计算中要应注意什么？
五、作业练习。（独立完成）
教本P53第4题，用竖式计算。（注意书写格式）
六、下课。
课后反思：
有余数的除法（四）
练习内容：
教材P54第5、6、7、8题和补充题。
练习目的：
通过巩固，使同学熟练地掌握有余数的除法的含义，提高口算和笔算有余数除法的能力。
练习过程：
一、复习：
1、4×7-28= 34-5×6= 4×8-24=
2、在（ ）里最大能填几？（略）
3、根据题意写出横式。
（1）有8个苹果，平均放在4个盘里，每盘放2个。列式：（略）
（2）有8个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
（3）有8个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
4、计算：（用竖式计算）
37÷4 49÷6 32÷5 25÷7
5、完成教材P54第5题。下面的计算对吗？
（1）48÷5=9…………3 （　　　）
（2）33÷7=5…………2 （ ）
（3）63÷8=7…………7 （ ）
（4）5×6+4=34
6、当师傅。（完成教材P54第6题：有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶可装多少台呢？）
7、把计算卡片分一份。（P54第7题）
8、求彩带的长度。
一个8边行，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？
二、全课总结。（略）
三、补充考虑。（与家长同学习）
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？还剩几只？
（2）有羽毛球23个，假如每盒里装5个，可以装几盒，还剩几盒？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？还剩几个？
四、下课。
课后反思：
有余数的除法（五）
——用有余数的除法解决实际问题
教学内容：
教材P55（例4）~~P56上的内容。
教学目标：
使同学初步学会用有余数的除法，解决生活中的简单实际问题，加深对除法应用题的认识。
教学道具：
7枝铅笔、口算卡片若干张、信封8个、同学每人10根小棒。
教学过程：
一、复习。
1、口算。(教师出示卡片，指名同学说出得数）
4 × 8 37 + 5 5 × 8 72 ÷ 8
24 – 6 7 × 9 56 ÷ 7 49 ÷ 7
18 ÷ 3 42 ÷ 6 9 × 4 45 ÷ 9
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？
（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
二、新知。
1、动手操作，提高能力。
7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（自身先分分看）
师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台扮演。
……………………
2、教学教材P55例4。（解决生活中的实际问题。）
（1）观察例2图1，从中你找出解决问题的信息（条件）。
（2）把例2口述成文字题，出现在黑板上：
有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
（3）小组讨论，解决这个问题，然后汇报。
同学1，口算：32 ÷ 6 = 5 （组）………………2人
同学2，笔算： 5
6 /ˉˉ 3ˉ2ˉ
3 0
ˉˉˉ 2ˉ
答：可以分成5组，还多2人。
（4）师：谁能说一说这题为什么用除法计算？
（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
（6）在书写时要注意些什么？
（7）师：对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。（开放性练习题）
1、做教材P55“做一做”。
（1）先从图中找信息。
（2）根据信息，选择自身要买的物品，再解决自身的问题。
四、本课小结。（略）
五、练习作业。教材P56第2、3题。
课后反思：
课题：有余数的除法（六）
——解决生活中的问题
教学内容：
教本P57~~P58上的内容，第4~8题。
教学目标：
通过练习，使同学较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。认识生活中处处有数学。
教学过程：
一、认识事物、解决问题。（P57第4题）
二、用多种方法解决问题。（P57第5题，开放性题目，讲出道理既可）
三、根据生活实际解决问题。
（1）P58第6题。
（2）P58第7题。
（3）P58第8题。
四、同学汇报各自解决问题的思路。
五、全课总结。（略）

admin

教学目的：使同学初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
教具准备：教师把例1的梨和盘子制成可以演示的教具；每个同学准备11根小棒。
教学过程：
1．复习（教科书第1页复习题）
（1）（　）里最大能填几？让同学填后一起订正。
（2）计算除法式题，要求同学写出竖式。订正时，着重提问：哪是被除数？哪是除数？哪是商？
2．新课
（1）教学例1。
出示6个梨和3个盘子。指名说图意，实际分一分，然后列式解答。看着竖式着重提问：在被除数6下面写6，表示什么？（表示分掉6个梨。）在横线下面为什么写0？（表示都分完了没有剩余。）
出示7个梨和3个盘子。指名说图意，也实际分一分。
提问：现在有7个梨，平均放3盘，分的结果和刚才分的有什么相同点和不同点？（引导同学说出，每盘也是放2个，但是最后剩下1个。）剩下的1个梨，还能再平均分使每盘得到整个的梨吗？
教师说明：7个梨，平均放3盘，分的结果我们就说“每盘放2个，还剩1个。”
怎样计算呢？说明因为是平均分，还要用除法计算。出示7÷3。
先说明竖式的计算方法。提问：被除数是几？写在什么地方？除数是几？写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？写在什么地方？同学回答教师写。然后着重提问：有3盘，每盘放2个梨，实际分掉几个梨？那么被除数7下面应该写几？同学回答后教师写6。7个梨，分掉6个梨，有没有剩余？那么在竖式里该怎样表示？教师着重说明：7个减去分掉的6个，还剩1个，所以在横线下面写“1”。剩下的这个1，我们叫它“余数”，板书“余数”。
说明横式计算结果的写法：每盘放2个梨，就是商2，先写“2”；还余1个，就是余数是1，再写“1”；为了分清商和余数，在商的后面先写“……”，再写“1”。读作“商2余1”。让同学齐读一遍。
指出像上面这样的除法，没有除完还有余数，叫做“有余数的除法”。
（2）做一做（教科书第1页）。
让同学拿11根小棒，平均分成4份。分完后，指名说每份几根，还剩几根。
然后让同学用竖式计算。教师巡视辅导。
订正时着重提问：商2以后，被除数下面要减去几？8是怎样计算出来的？横线下面得几？表示什么？这题的结果该怎样说？横式该怎样写？
（3）教学例2。
出示“38÷5＝”后，提问：在竖式里38和5各写在什么地方？
着重说明试商的方法：想5和几相乘的积接近38，又小于38。然后可以提问：商6行不行？为什么不行？教师说明，5和6的积是30，38减去分掉的30，还余8；用5除8还可以商1，所以要商7。再提问：假如商8行不行？教师说明，5和8的积是40，比38大，说明商8就大了。然后写出完整的竖式。最后指名说出横式中计算结果该怎样写。
（4）引导同学分别比较例1和例2的余数和除数，它们有什么一起点，从中发现什么规律。
教师小结：计算有余数的除法，余数要比除数小。齐读教科书第2页的结语。
（5）做一做（教科书第2页）。
让同学看图画一画，写出竖式，再写出横式。
3．课堂练习
练习一第1题、第2题。然后订正。
4．本课小结
5．安排作业
练习一第3题。