乘（除）法与加、减法的混合运算教学设计

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套二年级数学下册《乘（除）法与加、减法的混合运算》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容：本册教科书第9页例1，第10页例2、例3，练习三第1～3题。
教学目的：使同学掌握在没有括号的算式里，有乘法或除法与加、减法混合运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。
教学过程：
1．复习
（1）先说一说复习题中各题的运算顺序，再口算出来（直接报出答数）。
（2）教师小结在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序。
2．新课
（1）通过例1教学脱式计算的方法。
着重说明：第一步计算的结果写在原来算式的下面，还没计算的局部“＋5”要誊写下来；注意各行开头的数上下对齐，数左面的等号也上下对齐。
然后让同学算“做一做”中的练习题。
教师巡视，对书写不规范的协助改正。然后一起订正。
（2）教学有乘法和加、减法的混合运算顺序。
出示例2：把两个算式都写在黑板上。
提问：这两个算式含有哪些运算？它们有什么相同的运算？
说明：在这两个没有括号的算式里，有乘法和加法或减法，不论乘法在前面或在后面，都要先算乘法。
先做左边的式题。由于同学做过这样的题，可指名说先做什么运算，再做什么运算。同时教师用红粉笔在乘法下面画一条横线，表示要先做。并写出分步计算过程。边写边提问应注意的事项。然后再让同学说一说运算顺序。
再做右边的式题。这个算式与左边的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？教师说明，在这个没有括号的算式里，有乘法和减法，但是乘法在后面，依照规定也要先算乘法。边说边在乘法下面画一条横线，也表示要先做。然后说明分步计算过程的写法。强调先算乘法，后算减法，6×3的积18，在第二步计算时作减数，因此要把没算的局部“50－”先照抄下来，再写6×3的积18。
让同学看教科书第9页上的法则，齐读一遍。再指名复述。
算“做一做”中的练习题。提醒同学注意先想好运算顺序，再一步一步地算。教师巡视，然后一起订正。
（3）教学有除法和加、减法的混合运算顺序。
出示例3的两个算式。
提问：这两个算式含有哪些运算？它们有什么相同的运算？
说明：在这两个没有括号的算式里，有除法和加法或减法，不论除法在前面或在后面，都要先算除法。
提问：在左边的算式里要先算什么？（同学回答后，用红粉笔在除法下面画一横线。）指名说分步计算过程，教师板书。
提问：在右边的算式里要先算什么？（同学回答后，用红粉笔在除法下面画一横线。）教师强调除法虽然在后面，依照规定也要先算除法。
提问：假如不告诉你们分步计算过程，你们能自身写吗？试试看。
同学试着在教科书上写出分步计算过程，教师巡视，对于有困难的给以协助。然后一起订正。让同学互相检查做的情况，让做错的同学说说错的原因，并加以改正。
看教科书第10页上的法则，齐读一遍。再指名复述。
算“做一做”中的练习题。然后一起订正。
（4）小结：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算什么？假如有除法和加、减法，先算什么？在这样的算式里乘法、除法在前面或在后面，有没有关系？
3．独立练习
（1）做练习三第1题，然后订正，订正时要让同学说说各先算什么，并注意书写格式。
（2）第2题，先让同学检查、改正，然后一起讨论。
（3）第3题，让同学独立做，然后一起订正。

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教学目标
1．使同学初步掌握脱式计算的书写要求，并能正确地掌握没有括号的两
步习题的运算顺序。
2．使同学能正确计算没有括号的两步习题。
3．培养同学认真负责、书写规范的好习惯。
教学过程
1．准备课
（1）口算，看谁算得又对又快。
8-6= 7+6= 4×3= 6×9=
54÷6= 37-18= 6×3= 8÷2=
9×7= 8×5= 35÷7＝ 24÷8＝
28÷7= 16÷4= 25÷5= 18-9=
（2）先观察每个算式里含有哪些运算？再进行计算。
①24+8-6 ②3×6÷9
③47-10+5 ④28÷7×6
订正：①26 ②2 ③42 ④24
让同学说一说按什么顺序进行计算？在同学充沛讨论的基础上，师生共
同小结：在没有括号的算式里，只有加减法或乘除法，都要从左往右按顺序
计算。
2．进行新课
（1）学习例1。
出示例1：47-12＋5
教师谈话：为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，像例1 这样的
题，我们可以直接口算出结果，也可以分步写出计算结果，那么怎样书写呢？
这就是本节课要研究的一个问题。
为了使同学掌握脱式计算的步骤，教师可逐题提出如下问题，让同学观
察考虑。
①这个题目含有哪些运算？（减和加）
②先算哪一步？再算哪一步？（先算减，再算加）
③第一步计算得多少？写在哪儿？第二步计算结果写在哪儿？
这样使同学逐步理解，并且在教师指导下，同学完成脱式过程。随着同
学们的回答，教师在黑板上板书：
47-12+5
=35+5
=40
试一试：
48+16-37
54÷9×7
要求同学试着独立完成，可请两名同学板演。
同学甲：48+16-37
=64-37
=27
同学乙：54÷9×7
=6×7
=42
同学完成后，为了强化书写步骤和格式，可让同学议一议计算步骤和书
写格式，使全体同学都明确以下三点：
①等号写在题目的左下边，并且要上下对齐。
②第一步计算结果，要写在第一行下面。
③暂时没有参与运算的数要照抄下来。
教学意图：例1 教学，重点解决脱式问题。围绕这一教学重点，布置了
三个层次的教学活动。针对例1，教师提出三个小问题，先引导同学观察思
考，在此基础上，师生合作将书写格式写在黑板上，然后让同学仿照例1 的
书写格式亲自试做两题。最后师生一起归纳在脱式过程中书写时要注意的三
点。同学在逐步理解、掌握的基础上学会脱式计算的书写格式与步骤。
（2）学习例2。
出示例2：6×3+50 50-6×3
同学在学习例1 的基础上，已基本掌握脱式的书写格式，因此，例2 的
教学是在巩固脱式的书写格式的基础上，学习含有两级运算的两步混合习
题。
教学时，教师可先引导同学观察考虑两个算式的特点，然后让同学说一
说这两个算式各含有什么运算？和前面学习的有什么不同？在此基础上，教
师可指出：“像这样含有乘法和加法或乘法和减法的两步运算的混合习题，
要先算乘法，再算加法和减法”。教师板书在黑板上，然后让同学试着完成
脱式计算，可让两名中等生板演。如：

完成后，让同学说一说脱式计算的过程，即先算哪一步？再算哪一步，
以强化记忆运算顺序。
为了培养同学认真审题的好习惯，要求同学在先算的第一步算式下面画
上横线，（如上所示）这样可减少运算错误。请同学们说一说在脱式计算的
过程中暂时不参与运算的数要照抄下来。
为了巩固例2 的计算步骤，可出示两个同类题。如：
20+5×2 和7×8-18，请两名同学板演，其他同学做在作业本子上。

完成后，让同学再进行订正，并说一说在脱式过程中应注意的问题。
（3）学习例3。
出示：54÷6-7 7+54÷6
让同学先观察这两个题和例2 有什么不同，然后让同学看书，说说书上
是怎样算的？先算哪一步？再算哪一步？同学在阅读中掌握了这类题的运算
顺序，同时也培养了同学阅读课本的能力。在此基础上让两名同学板演。

54 6 - 7 7 + 54 6
54 6 - 7 7 +54 6
= 9 - 7 = 7 + 9
= 2 = 16
÷ ÷
÷ ÷
同学完成后，引导同学说说在脱式计算中每步算式的意义。（54÷6-7
这道题是：先算出54 除以6 的商，再用商减去7。7+54÷6 这道题是：先算
出54 除以6 的商，然后用7 加上所得的商。）这样既强化了运算顺序，又巩
固了四则运算的意义和有关概念。
（4）总结归纳。（4）总结归纳。
三个例题学习后，教师可提出下面四个问题，请同学们观察、考虑、讨
论。
①这节课学习的两步习题有什么特点？
②在一个混合算式里有乘法和加减法，先算什么？
③在一个混合算式里有除法和加减法，先算什么？
④在脱式计算中，应注意什么？
在此基础上师生一起总结两步混合习题的运算顺序：在没有括号的算式
里，有乘法和加减法，都要先算乘法；有除法和加减法，都要先算除法。
3．巩固练习
（1）不计算，说说下面的运算顺序。
36-25＋28 35÷7×4
42÷6+12 38-8×4
12＋42÷6 8×4＋38
（2）找出下面各题的错误，并说说错误的原因。

=13 =5

订正：（2）①书写格式错了，8 和5 应交换位置。
②运算顺序错了。
③运算顺序错了。
④抄错运算符号。
（3）计算下面各题。
①54-4×8 ②45÷5-6
③4×8＋58 ④36+49÷7
订正：①22 ②3 ③90 ④43

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教学目标
1．使同学进一步掌握脱式计算的书写格式，并能正确地掌握有括号的两
步习题的运算顺序。
2．使同学能正确计算有小括号的两步习题。
3．进一步培养同学良好的学习习惯。
教学过程
1．基本练习
（1）口算下面各题，要求同学脱口而出，为混合运算打好基础。
32＋18 18÷3 8+5 24÷6
15÷3 65-14 9×6 8×5
42÷6 21-7 15×2 54÷9
72÷8 9÷9 9＋9 9×9
4×3 10×2 6×7 8×3
（2）笔算一组题。（两名同学板演，其余同学在本子上完成）

同学完成后，请同学们说说每个小题的运算顺序，先算什么？再算什么？
然后让同学概括回答出：在没有括号的混合运算中，同级运算按从左往右的
顺序运算；混合运算先做乘除法，再做加减法。师生一起小结后，出示例题。
2．进行新课
（1）观察考虑。
出示例题：9×（4＋4）（60-15）÷5
同学观察比较，这两个例题与板演的两个题有什么相同点与不同点？（算
式中的数都相同，连接的运算符号也相同，不同之处是例题中多了小括号）
同学回答后，老师提问：这两个题的运算顺序与得数还和板演的两个题一样
吗？应该怎么算？结果得多少？请同学们动笔算一算。
（2）尝试。
在这个教学活动中，让全班同学动笔尝试，试做例题。同学完成后，请
两名同学板书在黑板上。如：

通过这样的尝试，同学对有括号的两步混合习题的运算顺序和脱式的方
法，已初步掌握，同时初步理解括号在运算中起改变运算顺序的作用。
（3）反馈归纳。
在上述尝试的基础上，再出示一组题让同学做一做，使同学进一步掌握
有括号的两步混合习题的运算顺序和脱式的书写格式，并进一步理解括号在
运算中所起的作用，以便提高同学的计算能力。
题目如下：
（15＋5）÷5 15+5÷5
4×（14-7） （14-7）×4
8×7＋2 8×（7+2）
同学完成后，让同学比较每组题之间的关系，再分别说说每题的运算顺
序，然后让同学讨论归纳出两步混合习题的运算顺序，即：在没有括号的算
式里，有乘除法和加减法，要先算乘法或除法；在有括号的算式里，要先算
括号里面的，再算括号外面的。
3．巩固练习
（1）观察下面三组算式，哪个脱式是正确的？哪个是错误的？并说说错
误的原因。

订正：
第一组①错，脱式格式不对。②对。
第二组①对。②错，运算顺序错了。
第三组①错，抄错运算符号。②对。
（2）看谁做得又对又快。
① 9+18 ÷ 3 ②（ 9+18 ）÷ 9 ③（ 32-27 ）× 5
④ 8 × 9-72 ⑤ 56 ÷（ 25-18 ） ⑥ 39 ＋ 42 ÷ 6
订正：①15 ②3 ③25 ④0 ⑤8 ⑥46
（3）将每步计算结果写在□里。

4．课堂小结（略）
5．供有余力的同学考虑解答
在下面算式的○里填上合适的运算符号，□里填上合适的数，有几种填
法？
6○□○□=15
答案：填法1：6＋17-8=15
填法2：6-2+11=15

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教材说明
教材先复习已学过的加、减法和乘、除法的两步计算式题，指出它们的运算顺序，然后通过例1着重教学怎样脱式，分步写出每次计算的结果。在这之前，计算两步式题，考虑到数目比较小，大都是口算，运算顺序也比较简单，同学书写能力也较差，只要求直接写出得数。从本单元开始，要求分步写出每次计算的结果，以便为今后学习四则混合运算打好基础。在同学通过“做一做”初步掌握脱式计算的写法以后，再通过例2教学在没有括号的算式里有乘法和加、减法的运算顺序。例2中有两个例子，左边是同学熟悉的，右边的例子是教学的重点。通过两个例子的比较，使同学更清楚地认识到，在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不论乘法在前面或是后面，都要先算乘法。接着通过例3教学在没有括号的算式里有除法和加、减法的运算顺序，也是把右边的例子作为教学的重点。这里要说明一下，有关运算顺序的结语都放在例子的前面，是因为运算顺序自身都是规定（当然这些规定是合理的），所以可以先出结语，然后用例子说明，不需要先出例子，再概括出法则。最后通过例4说明算式里有括号，要先算括号里面的。由于这局部是同学已经熟悉的，不作为教学重点。但是通过复习，特别是通过一些对比的练习题，可以使同学进一步理解括号起着改变原来的运算顺序的作用。
在练习中除了布置一些有关混合运算顺序的练习题外，还布置一些给应用题填条件、补问题的练习，以和连续两问的应用题，通过这些练习可以为后面学习两步应用题的解答做更好的准备。
教学建议
1．本小节可以用3课时进行教学。教学例1～例4，完成练习三的习题。
2．复习只有加、减法和只有乘、除法的两步计算式题时，要着重让同学说明和理解运算的顺序，然后教师再给出明确的结语。随后强调说明，为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，一般都写出运算的步骤和每次计算的结果。接着通过例1说明脱式的书写格式。强调两步计算式题，要在算式下面第一行写出第一步计算的结果，把没有参与计算的数目照抄下来，在算式下面第二行再写出第二步计算的结果；还要注意左边的等号上下对齐。开始练习时，同学往往不习惯脱式，容易出现错误，要注意和时纠正。
3．教学含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，可以结合例2来说明。左边的例子，同学已经熟悉，可以引导同学说出先做乘法。右边的例子，要强调也必需先做乘法。因为这是数学上的规定，不必讲理由。也可以向同学说明算式的意思是先算出6和3的积，然后从50里面减去。但不必要求每个同学必需会说。还要着重说明书写格式，强调指出50还没有参与计算，在原算式下面先照抄下来，再写出要减去的6和3相乘的结果。
有除法和加、减法的两步式题的运算顺序，可以结合例3，参照上面的建议进行教学。
4．有括号的两步式题的运算顺序，是第二册已经讲过的内容。这里不作为新知识教，主要结合例4再强调一下，虽然式题有乘法和除法，但因有括号，还要先算括号里面的。
5．同学做练习时，要注意让同学先想运算顺序，后计算，并养成习惯。开始同学往往不习惯先看清运算顺序确定先算什么，为此也可以让同学在先算的局部画一条横线。还要强调计算完了进行检查时，先要检查运算顺序对不对。
6．关于教科书“做一做”和练习三中一些习题的教学建议。
教科书第11页“做一做”第2题和练习三第4题，要让同学比较每组题目运算顺序有什么不同，得数是不是相同，进一步认识运算顺序的重要性。
练习三第7、8题要求补问题、填条件，是为学习两步应用题做准备的。练习时要让同学想出不同的填法。
练习中连续两问的应用题也是为学习两步应用题做准备的。同学解答以后，对于每道题的第二问可以适当地让同学分析一下。需要什么条件，到哪里能找到。这样可以为后面分析两步应用题做好准备。
练习三后面的考虑题，答案是很多的。由于要求每次填写的运算符号不能完全相同，一般有以下几种情况。例如：6＋17－8，6－2＋11，6×3－3，6×2＋3，6÷3＋13，6÷2×5，6＋3×3，6＋18÷2。其中每个算式中所填的数字都可以用其他适当的数字代替。同学能填出几种就行，不必要求每个同学把所有的算式都填出来。