二年级数学下册《被减数中间、末尾有0的退位减》

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教学内容：本册教科书第103页例7、例8。
教学目的：使同学理解被减数中间末尾有0的退位减法的算理，掌握其退位的方法，正确地进行计算。
教具准备：计数器，口算卡片。
教学过程：
1．复习
（1）口算（用口算卡片）
80－3　　　 100－10　　　 1000－200　　 900－60
8000－1000　800－500　　　410－40　　　 700－70
（2）同学板演：（与口算同时进行）
　316　　　　　　　　　3451
　　－217　　　　　　　　－ 895
（3）小结板演情况，让同学说说每题个、十、百、千位分别是用几减几。
2．新课
（1）教学第103页例7。
①出示例7。教师写出竖式，并在计数器上拨302。
提问：个位够减吗？个位不够减从哪一位退1？十位上是零怎么办？教师边在计数器上演示边讲解。个位上2减9不够减，从十位退1，十位上是0，从百位上退1。这时教师在计数器的百位上拨起一个珠子，并在竖式上把百位上的3划去，在它的上面写2。
提问：从百位退1给谁？是几个几？
同学回答后，教师在十位上拨上10个珠，在竖式的十位上将0划去，在它的上面写10。
提问：再从十位退1给谁？是几个几？
同学回答后，教师在十位上拨起1个珠子，在个位上拨上10个珠子。在竖式的十位上将10划去，在它的上面写9；在个位上将2划去，在它的上面写12。
提问：现在十位上是几？个位上是几？个位上够不够减9？
同学回答后，教师在计数器上个位拨去9，在十位上拨去5，在百位上拨去1。接着在竖式上再逐位计算出得数。
②指导同学看书（第103页例7）。然后请同学回答：退位以后每一位分别是几减几，为什么？
③教师示范竖式的书写格式，并指出平时计算时，除了退位点以外，退位过程一般不写。
（2）教学例8。3000－628＝□
①全班同学先在练习本上进行计算。
②教师巡视后，找几个有代表性的同学，把他们的算式板书在黑板上，组织同学讨论。
③教师边提问边板书：从千位上退下来的1，也就是1000，把它分成了几局部？百位、十位上的9各表示多少？
（同学边回答，教师在竖式上面边加以标注。）
　1000＝900＋90＋10
　　　↑　 ↑　 ↑　↑
　　　·　　9　　 9　 10
　　　 3　　0　　0　 0
　　－　　　6　　2　 8
　　　 2　　3　　7　 2
④教师提出例8下面的“想一想”，重点弄清十位、百位上分别是用几减几。
3．课堂练习
教科书第103页“做一做”的第1、2题。
4．家庭作业
练习二十七第1、2题。

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教材说明
这局部教材教学被减数中间、末尾有0的退位减法。虽然这局部内容还是退位减法，但和前面已学的不连续、连续退位的减法略有不同。首先，在被减数中间或末尾有0的退位减法中，某位上不够减，需从前一位退1，而前一位是0，又需要再从前一位退1。也就是说在某一位上不够减时，要从前两位或几位上退1。而前面学过的退位减法，只从前一位退1即可。其次，前面学过的退位减法，退1作10后，都是算十几或十减几。而被减数中间或末尾有0的减法实际上是算一百或一百零几、一千或一千零几减几。就某一位来说，既会出现十几或十减几的情况，又常出现9减几的情况。也就是说，各位上的数的变化情况更加复杂。因此，这局部内容也是教学中的一个难点。
例7为被减数中间有0的退位减法。为了直观地说明道理，教材将计数器的示意图和减法竖式对照起来，表示退位的过程，形象地说明了十位上的0是怎样变为9的，同时针对新旧知识的连接点设问：“个位不够减，十位是0，该怎样退1？”同学带着问题看图，就容易看懂图意，明白十位上的0变为9的道理。
例8是被减数中间、末尾都是0的退位减法。由于3000的个位、十位和百位上都是0，所以要从千位退1，到百位上作10，再从百位退1给十位，百位上还剩9，……这样退1后就是百位，十位上都是9，个位上是10。有了例7的基础，这里就不再出示计数器，而是在提出问题，启发同学考虑的同时，让同学自身完成百位、千位上的计算。然后，再提出3010－628该怎样算，进一步使同学掌握被减数中间、末尾有0的其他情况的计算方法。
在例8之后，教科书上又布置了一个例题。通过例9和下面“做一做”中的题目教学如何用上面所学的笔算加减法解答元、角、分的计算问题。在竖式中还写出元、角、分协助同学计算时找准数位。
由于被减数中间、末尾有0的退位减法难度比较大，要使同学的计算达到比较熟练，必需在弄清算理的基础上，加强练习。因此，教材在这局部布置了较充沛的练习。其中，既布置了较多的连续退位的被减数中间、末尾有0的减法式题，又注意布置了一些不连续退位的和不退位的减法题，使同学能正确区分什么时候该连续退位，什么时候不连续退位或不退位。此外，练习中还交叉了改错的题目，学过的口算，以和两步应用题等。
教学建议
1．这局部内容可用3课时进行教学。教学第103～104页上的例7、例8、例9，完成练习二十七中的习题。
2．教学例7时，可以借助计数器边提问边演示、边教学。比方先提问：个位不够减，要从十位退1，十位上是0，该怎么办？引导同学想出要从百位上退1。再启发同学考虑。百位上的1，表示多少？这10个十给“谁”？这时可以在计数器百位上拨去一个珠，在十位上拨上10个珠。使同学看清从百位上退1后，少了1，十位上变成了10个珠。然后再问：现在能不能从十位上退1？教师接着演示下去，使同学看到从十位上退1后，十位剩9，个位变成12，这样就可以相减了。
考虑到同学在前面学习连续退位减法时，对用计数器表示退位的过程已有所认识。因此，这里也可以在给出题目302－159之后，先指导同学看教科书，边看边想，有疑问提出来，同学能解释的就让他们先讲。然后，教师再边演示边讲解。这样教学，对培养同学的学习能力有好处。
同学明白了各个步骤后，有必要再让他们列出竖式从头至尾演算一遍。再说一说计算过程。
3．例8是3000－628，要连续三次退位，从千位退1。教学时，可以先让同学想一想，怎样退位，退位后千位、百位、十位、个位上的数各是多少？并引导同学算出个位和十位上的得数。百位和千位留给同学自身算出。然后再引导同学观察整个竖式。教师可以提问，从千位退下来的1，也就是1000，把它分成了几局部？百位、个位上的9各表示多少？随着同学的回答在竖式上面加以标注：
1000＝900＋90＋10
　　↑　 ↑　 ↑　↑
　　·　　9　　 9　　10
　　3　　0　　0　 0
　　－　 6　　2　 8
　　2　　3　　7　 2
这样，既可以使同学比较清楚地看到，从千位退1，也就是从3千里拿出1千来减628；又使同学进一步理解了退位后各位上数的变化的道理。之后，可提出例8下面的“想一想”，再让同学列出竖式自身算一算，算完后，可让同学说说是怎样算的，该怎样退位。最后可以让同学试算“做一做”中的习题。
这局部内容同学容易出错。有些错误还可能有一定的普遍性。为了防止和纠正同学的计算错误，教师可以把同学计算时出现的比较典型的错例，抄在黑板上，让全体同学一起找错在哪里。说一说怎样改正。从而引起同学的警觉，防止出现类似的错误。
4．第二节课教学例9时，在同学读题，弄清题意以后，可以提出问题：8元7角5分和1元5角8分可以看成多少分？这道题怎样用已学过的加减法的知识来解决？能列成怎样的竖式？通过提问引导同学列出875－158的竖式，并用元、角、分说明每个数字各代表多少。然后就可以让同学自身计算出结果。然后再做“做一做”中的习题。
5．关于练习二十七中一些习题的教学建议。
同学做完第7题后，可以让他们说说自身是怎样找的，然后，让同学自身判断谁的方法比较简便。
6．练习二十七后面的考虑题，其解题思路如下：左边一题中减数的十位上只能是9，否则就不用从百位退1，差就不是两位数了。进而就能知道被减数的个位要从十位退1。17减一位数等于一位数有两种可能，即17－8＝9或17－9＝8，所以说题目有两个答案：197－⑨⑧＝⑨⑨或197－⑨⑨＝⑨⑧。右面一题只有一个答案。因为被减数的千位数只能是1，百位数只能是0，不然即使减数的百位数是9，相减后差也会等于一百多。由于被减数的百位上是0，减数的百位上只能是9，依次类推，被减数就是1000，减数是999。也可以这样想：四位数减三位数，差是1的，只有最小的四位数1000减去最大的三位数999这一种可能。