二年级数学下册《连续退位减》公开课教案（和教学建议）

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教学内容
教材115页例5、例6、完成“做一做”中的练习和练习三十一第1－3题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步理解笔算减法中连续退位的算理。
2．掌握计算方法，并能正确进行计算。
(二)能力训练点
1．培养同学口语表达能力和有序思维能力。
2．通过计算提高计算能力。
(三)德育渗透点
培养同学认真计算和自觉检验的良好习惯。
教学重点：
理解算理，掌握算法。
教学难点：正确地进行计算。
教具、学具准备：
计数器、投影仪、投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：11－7
12－9
10－6
11－2
10－8
12－3
16－8
11－5
14－8
14－9
2．笔算：(指名板演)

以上两组练习，可同时进行。笔算题订正时让同学说说计算过程，特别是退位过程，必要时，教师可作补充。
二、探究新知
1．导入新课：
刚才我们复习了十几减几的口算和退位的笔算减法，今天在这些知识的基础上继续学习连续退位的笔算减法。(板书课题)
2．教学例5：
(1)板书例5

(2)掌握拨珠方法，初步感知算理。
引导同学借助例5计数器图，分组讨论在计数器上试拨，并要求同学边拨边说拨珠方法。
同学分组讨论、试拨。
教师巡视，重点协助有困难的同学。
引导同学汇报、讨论、试拨的情况。
个位：个位上的1减7不够减，从十位上退1作十，也就是从十位上拨去一个珠，在个位上拨上10个珠，10个珠和原有的11个珠合起来是11个珠。现在个位上是11，用11－7，在个位上拨去7个珠，还剩4个珠，即：11－7=4。
十位：刚才，从十位上退1还剩2，用2减9不够减，从百位退1作十，也就是从百位上拨去一个珠，在十位上拨上10个珠，10个珠和原有的2个珠合起来12个珠，现在十位上是12，用12－9，在十位上拨去9个珠，还剩3个珠，即：12－9=3。
百位：刚才从百位退1还剩3，即百位上是3。
根据同学回答情况，教师适时纠正或适当引导补充并拨珠。
让同学再完整地边说边拨珠。可采用自身拨自身说，也可采用同桌同学互相说互相拨的形式，使同学掌握拨珠方法，初步感知算理。
(3)指导用竖式计算，明确算理。
引导同学观察例5虚线框内的竖式，分组讨论并试算。
考虑“该怎样用竖式计算？”
同学分组讨论、试算。
教师巡视。假如发现有问题，教师可深入到有困难的组参与讨论。
引导同学汇报各组讨论的结果。
个位：个位上的1减7不够减，从十位上退1作10，当作10个1和个位原来的1加起来是11，用11－7=4，得数的个位上写4。
十位：刚才从十位上退了1，由3变成了2，十位上用2减9不够减，从百位上退1，作10个十和原有的2个十和起来是12个十，12个十减去9个十是3个十，即得数的十位上写3。
百位：刚才从百位退1，百位上由4变成3，即得数的百位上写3。
教师根据同学回答情况适时纠正或适当引导补充并和时进行板书。
教师板书：

让同学借助板书再完整地叙述计算过程。
教师讲述：以上我们用竖式计算了431－97，竖式中清楚地表示了各位上的数的变化情况，也就是计算的思维过程，这样写起来不太简便，(画虚线框)，我们能否用上节课学的知识简写竖式。
可以让同组同学互相商量，也可以让同学自身想(但要给同学考虑的时间)。然后引导同学口述计算过程。
教师板书：

3．和时反馈，强化算理：

先让同学互相说说算理，再进行计算。
4．教学例6：
(1)板书例6
5120－3826=

先让同学观察被减数和减数的个位和十位，发现这两位都不够减。教师引导同学利用例5的计算方法，说一说怎样计算。(根据同学口述，教师板书)
板书：

再让同学观察百位和千位上数的特点，留给同学自身算，指名板演。
教师巡视，发现问题，和时解决。
引导同学明白：
个位：个位上不够减，从十位退1，10＋0－6=4得数的个位写4。
十位：十位不够减，从百位退1，10＋(2－1)－2=9得数的十位写9。
百位：百位不够减，从千位退1，10＋(1－1)－8=2得数的百位写2。
千位：5－1－3=1，得数的千位写1
　指名完整地口述计算过程。根据同学口述，教师板书。
个位：10＋0－6=4
十位：10＋(2－1)－2=9
百位：10＋(1－1)－8=2
千位：5－1－3=1
最后让同学看竖式和各位上的计算过程，自身再说一说算理。
5．反馈练习：
完成“做一做”第1题后3小题。
分组练习，指定两名同学完成在投影片上。利用投影订正，并让同学口述其中两题的计算过程。
完成“做一做”第二题。
分组练习，指定两名同学完成在投影片上。订正时，教师强调，做题时要养成自觉检验的好习惯。
三、巩固发展
1．在□里填上适当的数，并说明理由

2．选择正确答案：

3．判断对错，并说明原因，将错误改正

4．计算：4763－965=
5．小竞赛：

竞赛方法：根据题中□的多少，由每组的同学接力完成，每人一次只能填写一个□，假如遇到计算中出现错误的，后面的参赛同学要马上改正，但只能填这个改写的□，不能再填其它的□。
四、全课小结
师生一起小结本课所学的知识和应注意的问题。
五、安排作业
练习三十一第2、3题。
六、板书设计

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教学目标
（一）使同学掌握万以内数的连续退位的笔算减法的计算方法，能够正确地进行计算。
（二）提高同学的计算能力。
（三）初步培养同学认真计算、书写工整、细心检查的良好学习习惯。
教学重点和难点
重点：理解算理，掌握计算方法。
难点：连续退位，正确进行计算。
教学过程设计
（一）复习准备
1．口算
（1）直接说得数
10＋3=　　　　 10＋4=　　　　　　 10＋2=　　　　　 10＋5=　　　　 10＋6=
10＋9=　　　　 7＋10=　　　　　　 8＋10=　　　　　 9＋10=
（2）举卡片表示结果
13－6=　　　　 16－7=　　　　　　 12－4=　　　　　 15－9=　　　　 13－8=
2．板演笔算减法竖式，其他同学在课堂练习本上写

3．订正板演，提问：笔算减法要记住哪几条？
（二）学习新课
1．以旧引新，学习例5
师问：板演的第2题，假如把17改成97，应该怎样计算呢？
出示：

2．尝试探究
师：这道题咱们还没有讲，但运用以前学过的知识，只要动动脑筋，是可以做对的，你们想不想试一试？
同学在课堂练习本上独立试做，可能会出现以下情况：

3．引导获得正确知识
师说：这三种算法究竟哪种正确呢？看看图解。（出示书上计数器图）同桌互相说说计算过程。

同学说计算过程，注意引导同学正确说出个位和十位的计算过程，同学假如说不清，可引导提问：（1）数位对齐后，从哪一位减起？够减吗？怎么办？（2）十位3退1还剩几？（3）用几减9？够减吗？怎么办？注意引导同学看图，最后有一名同学正确、完整地说出计算过程。（数位对齐，从个位减起，1减7不够减，从十位退1，在个位加10再减，11减7得4，在个位上写4；十位退1剩2，2减9不够减，从百位退1，在十位加10再减，12减9得3，在十位上写3，百位4退1剩3，对齐百位写3）
请同学判断黑板上的三个算式哪个正确，再引导同学找出另外两个竖式错误之处，并加以改正。
追问同学：今天学的笔算减法式题与以前学的有什么不同呢？（板书课题：连续退位的笔算减法）
4．学习例6
师说：刚才大家学习得很好，老师要奖励大家一些红苹果，不过有个条件，必需猜出苹果下面的数是几，才干得到苹果。出示例6：

同学猜对后，问：你是怎么猜对的？引导同学正确完整地说出计算过程。
师问：你们还想不想得苹果？老师这儿还有呢？逐一出示四道题：

（三）巩固反馈
1．笔算下面各题，并且验算
962－893=　　　　　　　　　　 4614－1825=
做题前要提出要求：连续退位的笔算减法比较爱出错，做时首先要保证不抄错数和计算符号，其次一定要进行验算，用双重安全保证计算正确。谁两道题都计算正确，老师还要奖励他一个大红苹果。
2．独立竖式计算

3．列式计算
（1）296比384少多少？　　　　　　　　　　 （2）754比63多多少？
（3）1445与526相差多少？　　　　　　　　 （4）比735少86的数是多少？
4．夺红旗竞赛

5．质疑并小结
师问：这节课你学到了什么新知识？还有没有不明白的地方？
课堂公开课教案说明
本节课教学内容是连续退位的笔算减法，是在同学已会不连续退位的笔算减法的基础上进行的。同学只要理解了哪一位上退1剩几，用剩几减另一个数，假如不够减，要用剩几加10再减就行了，所以，在进行课堂公开课教案时力争最大限度地放手，采用尝试教学法，让同学充沛地参与探究。针对探究过程中出现的三种不同情况，让同学自身借助计数器图，自身判断哪种情况正确，不正确的也要找出错误原因，加以改正，进一步巩固算理。在学习例6时，采用游戏：猜猜苹果下面是几，激发同学学习兴趣，再引导同学说出是怎么猜出的，也是为了巩固同学对计算方法的理解。在巩固反馈过程中，首先进行带验算的笔算，提出明确要求，是为了培养良好的计算习惯，然后用9道直接竖式计算，来提高同学的熟练程度，最后，用游戏夺红旗结束本节课，这道题既要速度，又要保证正确，对同学的计算能力是一次检查，发现问题，和时予以指导。
板书设计

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教材说明
这局部教材教学连续退位的笔算减法。它是在不连续退位的笔算减法的基础上进行教学的。实际上连续退位的减法并没有新的知识，但由于被减数连续有几位不够减，都要从前一位退1，同本位上的数加在一起再减，亦即需要连续几次进行10加几减几和10加几减1再减几的口算。这对同学来说，计算的思维过程比较复杂，需要记住的东西也比较多，而同学的年龄还比较小，注意力的分配，转移不那么自如，短时记忆能力也有待于提高，因此，容易出错。这局部内容既是本单元的一个重点，也是教学上的一个难点。
例5是连续两次退位的减法，为了使同学在理解的基础上掌握计算方法，教材在画有虚线的方框里，分解了连续退位的过程，并将计数器示意图和竖式相对照，直观地揭示了个位、十位上数的变化情况。旁边有完整的竖式。这样既有计算的考虑过程，又有计算的结果，便于同学掌握。
例6是连续三次退位的减法，个、十、百位上都不够减，都要从前一位退1，个位和十位都已算出，百位和千位则留给同学自身试算。这时要求同学解脱直观示意图，直接利用学习例5时所形成的表象和认识，在例6的竖式上直接做出答案。
练习题布置得比较充沛。先出现让同学看着竖式直接算出得数的（“做一做”第1题和练习二十六第1题），再出现让同学列出竖式计算的（“做一做”第2题，练习二十六第2题）。下面几题则继续加强练习，巩固连续退位的方法，并注意与不连续退位的题目混着练。然后，再与笔算加法混合起来练。还有带着练已学过的口算题目，并适当复习已学过的两步计算的应用题。
教学建议
1．这局部内容可用3课时进行教学。教学第99页上的内容，完成练习二十六的习题。
2．教学例5前，可练习一些不连续退位的减法题，并让同学说一说计算的过程。
3．教学例5时，让同学看清题目后，最好是拿出计数器，边演示边提问边计算，将整个计算的过程，特别是退位后各位上数的变化情况，让同学看清楚、弄明白。个位上1不够减7、从十位退1作10和个位上原有的1加起来再减。这是同学学过的。可以由同学自身来解答。也可让一同学板演，教师再加以演示。然后可以再问：十位上的3退了1以后，现在还剩几？2减9不够减怎么办？通过教师的提问，启发同学自身想出要再从百位上退1作10。教师可以在计数器的百位上拨去一个珠，并在十位上加上10个珠，再提问同学，这时十位上是多少？减9得几？这里，被减数的十位数是怎样从3变为12的，是教学例5的关键，务必使同学弄懂，并能说清楚。为此教师演示后，还应让同学看教科书，指导他们把插图和竖式对照起来看，并请同学边看边说。这样，个别反应慢的同学，即使在教师演示时没有理解，也能通过看书、听同学说，慢慢弄懂。之后，可以在黑板上写出这道题的竖式，告诉同学同前面一样，遇到某位上不够减时，要从前一位退1，并在前一位数字上面点上退位点。然后让同学口述计算步骤，以加深印象，获得完整的、连贯的认识。教师还要提醒同学注意：做减法时，有时只要一次退位，有时则要连续两次、三次退位。因此，计算时要特别细心。尤其要注意某位上退了1，再退位时就要先减去退去的1。
4．教学例6时，可以边问边讲，师生一起把个位、十位做出来，百位、千位则留给同学自身算。然后再让同学说说是怎样计算的。由于此题需要连续三次退位，整个计算过程比较长，同学不容易一口气说清楚，可以逐步来，还可以同学边讲，教师边把各位上的计算过程用算式表示出来。
个位：从十位退1，10＋0－6
十位：从百位退1，10＋（2－1）－2
百位：从千位退1，10＋（1－1）－8
千位：　　　　　 5－1－3
总之，要想方设法，使同学理解计算的过程，理解各位上数的变化之所以然，从而使同学清醒地、自觉地依照计算法则去进行计算。对算错的要和时给予必要的协助并让其自身订正。教学完例6之后，可以让同学试算“做一做”中的习题。
5．关于练习二十六中一些习题的教学建议
要想提高同学笔算减法的正确率和速度，就要加强练习。同时注意适当变换练习的形式。如针对同学的典型错误，在班上进行讨论、分析。适当出一些改错题，让同学检查并订正。还要培养同学认真做题，认真验算的习惯。
第12题可以指定同学在7分内完成。
第16*题的参考答案是：
250－（100－50）＝250－50
334＋298－2＝634－4
6．练习二十六的后面是考虑题。教师可以协助同学弄懂题目的意思，指指那个数字和哪个数字调换了位置。为了协助同学理解，也可用字母表示，如：
　a 7 b　　　　　　a 9 b
　 － b 7 a 　　　　 －b 9 a
　　　□ 9 8　　　　　　4 9 □
然后让同学自身考虑。这道题可以这样想，从两个竖式的十位同数相减得9，可知个位从十位退了1，十位也从百位退了1（也可从百位a减b的差不是0得知b比a小，个位相减要从十位退1）。左边一题个位数相减得8，也就是十几减几等于8，所以个位上的两个数字可以是1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8；7，9。把它们分别放到百位上去试一试，这十组答案都能成立。右边一题百位数相减得4，由于百位退了1，所以两个数字实际相差为5。即百位上的数字可以是6，1；7，2；8，3；9，4。显然这四组答案对于该题个位也能成立。这道题比较难，假如同学感到很困难，可以不做。