小学数学《统计》公开课教案（和优秀教案）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《统计》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》二年级（下册）第92~93页。
教学目标
1. 使同学经历数据的收集、整理和分析的过程，体验统计结果在不同规范下的多样性，并会用统计表来表示数据整理的结果。
2. 使同学在学习统计的过程中发展数学考虑，能从统计的角度提出并解决与数据信息有关的问题。
3. 使同学参与合作交流的学习活动，培养积极的学习情感和良好的合作意识。
教学过程：
一、 创设情境，提出问题
谈话：同学们，前两天咱们刚刚开了运动会，喜欢看运动会吗？咱们今天再去看一场特殊的运动会，好吗？（出示动物运动会的场景图）仔细看看这幅图，你看到了什么？
谈话：看了这幅图，你想知道什么？
同学可能提出很多问题，如：有哪些动物参与了运动会，它们各有几只？有哪些竞赛项目？……
【说明：创设同学喜爱的动物运动会的情境，吸引同学的注意力，便于同学主动发现问题、提出问题,在同学的认知基础与本课教学目标之间架起一座桥梁。】
二、 合作交流，解决问题
1. 尝试统计，发现问题。
谈话：同学们刚才提出了很多问题，怎样才干解决这些问题呢？请同学们小组合作，一起数一数，把数出的结果记录在这样的统计表里（拿出课前发给同学的空白表格）。
反馈，组织同学展示交流自身的统计表，如：狗
猴
长跑
5只
6只
8只
狗
兔
猴
跳高
长跑
一共
5只
2只
6只
5只
8只
13只
反馈：先请完成第一张统计表的小朋友来说一说，你是统计了哪些动物的数量？是怎样想的？
提问：他统计的动物的数量对吗？这张表格有问题吗？（动物的数量是对的，但从他的统计结果中看不清一共有多少只动物）
反馈：我们再请完成第二张统计表的小朋友来说一说，你是怎样统计的，怎样想的？
提问：他统计的结果对吗？你认为他的这张表格怎么样？有没有问题？（同学可能认为这样统计是对的）
激疑：我们来看这里（指表中的“一共13只”），一共是有13只动物吗？不对吧，我怎么觉得是26只呢？咱们一起算一算，好吗？（把统计表里的几个数都加起来，算出结果是26只）
同学会提出算动物一共有多少只，不能把狗、兔、猴的只数与跳高、长跑的动物只数相加，因为参与跳高和长跑竞赛的动物中就有狗、兔、猴，这样加就加重了。
提问：想一想，怎样统计才比较合适呢？（把它们分开）
引导：是的。可以把它们分开统计，按什么规范来分呢？请大家先在小组里讨论讨论。
同学讨论后，组织交流，明确：可以按动物的种类分，统计各种动物有多少只，也可以按竞赛项目分，统计参与各种竞赛的动物有多少只。
【说明：这节课研究的问题是从不同的角度对事物进行分类整理，需要按不同的规范分类统计。教学中，教师并没有把具体的方法直接告诉同学，而是放手让同学去尝试解决，使同学在这一过程中体会到原有的统计方法已经不能满足解决问题的需要，从而积极主动地投入到探索新方法的过程中来。】
2. 再次统计，解决问题。
谈话：我们就用这样的方法先统计各种动物有多少只，再统计参与各种竞赛的动物有多少只，好吗？请小朋友想一想，怎样列表统计呢？
根据同学提出的列表方案，出示相应的统计表。
要求：请小朋友按刚才讨论的方法分类整理，把结果填在表格里。
反馈：哪个小朋友愿意把自身的统计表拿上来给大家介绍介绍？（同学在实物展示台上展示自身的表格）
狗
兔
猴
长跑
5只
2只
6只
13只
跳高
长跑
一共
5只
8只
13只
交流时，让同学说一说自身是怎样调整统计表的，为什么要这样做？
提问：观察两张统计表，有什么相同的地方和不同的地方？
引导：是的，第一张表是按动物种类统计的，第二张表是按运动项目统计的。怎样才干让人一眼就看清楚每张表格是按什么规范进行统计的呢？
同学交流后，小结：为了使统计表所表达的信息更清楚，要在表格的前面加上一栏，注明表中每个项目的意思（课件演示修改统计表的过程）。像这张表格，是按动物的种类进行统计的，第一行表示各种动物的名称，就写上“动物种类”，第二行是每种动物的只数，就写上“只数”，后面的每个数就不要再写单位了。这里的“一共”是指一共有多少只动物，习惯上放在数据的前面，用“合计”表示。
师生一起修改第二张表格。
3. 观察统计表。
提问：通过小朋友自身的努力，我们出色地完成了动物运动会的统计任务。看了统计表，你知道了什么？你能提出哪些问题？
【说明：没有把教学目标仅仅局限于让同学掌握简单的统计方法，而是着眼于让同学经历从尝试失败到胜利的过程。同学在不时探索并完善统计方法的过程中，更深刻地体会了分类统计的必要性和实际作用。让同学根据统计表进行简单的分析，既能增强对统计结果进行分析的意识和能力，又能从整体上体会统计结果在不同规范下的多样性。】
三、 拓展应用
1. 做“想想做做”第1题。
小组合作完成，并在全班交流。
2. 做“想想做做”第2题。
同学独立完成两个统计表，并组织交流。
【说明：教材布置了丰富的统计活动，可以根据教学时间和教学需要灵活处置。】
四、 全课总结（略）

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一年级（上册）教学了把已有的信息（小动物、花、水果等）通过分一分、排一排、数一数等活动进行整理，从中获得一些感兴趣的数据。一年级（下册）教学了在随机发生的事件中，用符号分类记录，获得有意义的数据。二年级（上册）教学了事件发生的可能性，即有些事情一定发生、有些事情可能发生、有些事情不可能发生。本单元不教学新的统计方法和可能性知识，仍然用已经教学的方法收集、加工信息。但是，要根据存在于同一事件里的不同问题，选用不同的分类规范和计数方法，进一步体会统计的目的，提高开展统计活动的能力，体会统计活动是为了解决问题。
1?突出问题是统计活动的起始，也是统计活动的归宿。
第94页例题在动物运动会的情境中提问： 看了这幅图，你想知道些什么？由于同学观察情境的切入点和兴奋点不会完全相同，所以虽然看的是同一幅图，也会提出不同的问题。如参与跑步和跳高的动物各有多少只？（这是着眼运动项目提出来的）参与运动会的三种动物各有多少只？（这是从动物的种类考虑的）回答不同的问题需要进行不同的分类（按运动项目分或按动物种类分），可以使用不同的计数方法（直接在图上一个一个地数、边做记号边分类边数……）。教材里的两张表格是为了方便计数和出现统计结果而设计的，可以说，例题里的所有统计活动都源自解决问题的需要，又有利于实现解决问题的目的。在教学例题时要注意三点。
（1） 在同学初步了解情境图的内容后，要让他们提出问题。教材中的“看了这幅图，你想知道些什么”一定要让同学考虑，不能由教师或预先制作的课件代替同学提出问题。要在同学提出的众多问题中选择上面两个问题来一起解决。
（2） 在填表前，要让同学仔细看这两张表格。设计统计表也是统计活动的一局部，是为了便于统计和出现数据。提什么问题、设计怎样的表格都应由统计活动的主体来做，考虑到二年级同学年龄小，还没有能力设计表格，所以由教材提供。让同学仔细看这两张表格是为了让他们了解表格的内容和填法，同时也体会表格是根据问题设计的。在同学看表格时，可以说说要填些什么以和它们各对应哪一个问题。
（3） 填表后组织交流，相互说说是怎样统计数据的。可以直接在图上一个一个地数，也可以用画“?”的方法先做记录再统计数据。通过交流能温习已经学过的各种方法。
2?突出不同的问题有不同的统计过程、方法和结果。
例题在表格的下面问同学“上面两次统计有什么不同，你从每个统计表里知道了什么”，引导他们进行比较。同学可以说出许多不同：如一张统计表里是两个项目各有多少只动物参与，另一张统计表里是参与运动会的三种动物的只数；统计跳高和跑步的动物各有多少只要分别在跳高场地和跑道上数，统计三种动物只数要一种一种地数……比出这些不同就体会到了问题和统计活动是相关的，问题决定统计活动，统计活动服从于、服务于要解决的问题。
“想想做做”里的每一道题都是对同一组对象按不同的问题分别进行统计，如一批茶杯按有把和无把分类，或者按价格分类；同一组图形按形状分类或颜色分类统计；对24名同学的属相和出生月份的统计等等。每一道题都要填两张不同的统计表，都要围绕通过统计知道了什么，两次统计有什么不同，为什么要分别进行两次统计等问题进行讨论，同学能从中充沛体会问题、统计方法和统计结果三者之间的内在联系。
3?突出应用统计的方法开展专题性实践活动。
《你能跳多远》是同学第一次进行专题性实践活动。这次实践活动大致分五个层次编排：
（1） 提出研究的问题。每一名同学都会跳，每一名同学都跳过，但几乎没有人研究过跳。教材以体育课立定跳远为起点，把跳分成单脚跳和双脚跳两类，单脚跳又有右脚跳和左脚跳两种情况。从中提出一个同学感兴趣的、带有挑战性的问题“怎样跳比较远”。
（2） 激发研究愿望。让同学讨论“怎样跳得远”这个问题，一般不会有一致的意见。有人认为单脚跳跳得远，有人认为双脚跳跳得远；有人认为右脚跳得远，有人认为左脚跳得远。究竟哪些看法正确？需要验证，于是发生跳一跳的愿望，让事实说话。
（3） 设计研究方法。怎样才干得出结论，同学都希望亲自跳一跳、量一量。先让他们议论谁跳、怎样跳、跳几次、量得的数据写在哪里等问题，然后由教材归纳成三点要求：每人都用不同的跳法跳一跳，量出每次跳多少厘米，把数据分别填在三张表格里。教材还利用一幅图告诉同学应该怎样量跳的距离。
（4） 获得并分析数据，得到小组里比较认同的答案，并在全班交流。这里有一个个他人与多数人的关系处置问题，实验反映的是多数人的情况，而不是个他人的情况。还有一个预设与生成的关系处置问题，千万不要强求答案的相同，各个小组可以有自身的结论。千万不要出现所谓的规范答案、正确答案。同学的结论只要合理，有数据支持就是正确的。
（5） 对双脚跳按性别、距离重新整理数据，体会获得的数据要灵活应用，可用来回答不同的问题。
从上面的分析可以看出，专题性实践活动的活动主体是同学，教材的每个层次都从同学动身，给他们较大的活动空间。分析这五个层次，便于教师了解专题性实践活动的主要过程和步骤，从而更好地组织同学开展这种类型的实践活动。

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一、教学内容
本单元教学用不同的规范对收集的数据进行分类整理。
教材分两段布置教学内容：
第一段，第94～97页的例题和“想想做做”，教学用不同的规范分类整理收集的数据。
第二段，第98～99页的实践与综合应用“你能跳多远”。
二、教材的编写特点和教学建议
1．让同学感受用不同规范分类整理的价值。
用不同规范分类整理的教学目的，是让同学在这样的统计活动中体会到同一个问题或同一种现象可以有不同的理解，而不同角度的理解又能协助我们更好地掌握问题的实质。教学时，首先要让同学在实际情境中提出问题，从而理解不同的分类规范。如，动物运动会场景中有小狗、小兔、小猴，竞赛项目有跳高和长跑。在协助同学弄清场景中的基本信息后，提问：看了这幅图，你想知道些什么？每种小动物各有多少？每个竞赛项目各有几名运动员参与？通过观察教材提供的两个统计表，你能明白需要做什么和怎样做吗？其次，要让同学结合数据特点，逐步学会自主确定规范，并进行合理的分类。如第97页的第5题，让同学把提供的一组照片进行适当的分类。教学时，要注意启发同学依照片中的小动物、照片拍摄的方式以和照片的色彩等不同规范进行分类，并在此过程中，进一步体会规范对于分类的意义。
2．组织好实际调查，协助同学进一步积累收集数据的经验。
第95～97页“想想做做”中的第4题，要求同学实际调查学校书法小组里每位同学的年龄和出生月份，并完成相应的统计表。教学时，首先要协助同学根据题目的要求，明确要调查什么。其次，要指导同学用合适的方法收集数据。可以逐人询问，用符号记录；也可以分类举手，逐一数数。第三，要强调分工合作。如，小组内的同学要有人负责询问、有人负责记录、有人负责核实数据等。
3．启发分析考虑，进一步体会统计的价值。
对统计结果进行简单的分析，并相应地作出一些简单的判断是培养同学统计能力的重要局部。教学时，可以引导同学联系统计活动开始时，打算了解或解决的问题进行考虑；可以根据图表中的数据作简单的推理判断；也可以结合生活经验谈谈由统计活动发生的感想、心得或提出一些建议。
4．通过开展实践与综合应用的活动，让同学初步体会实验、统计、分析是发现问题、解决问题的一种科学方法。
苏教版小学数学教材布置的实践与综合应用大体有三种类型：一是提供实际生活场景，让同学综合应用所学的数学知识和方法，提出问题、解决问题；二是让同学通过动手操作，在活动中加深对数学知识的理解，锻炼实践能力；三是通过提出问题，引导同学通过实验、探究获得一些有价值的结论。“你能跳多远”就属于第三种类型。教学时，着重应组织好以下方面的活动。第一，提出问题，引发猜测。第二，分组实验，收集数据。第三，整理分析数据，得出结论。在收集数据时，要提醒同学合理分工，并具体指导丈量方法；整理分析数据时，要引导同学从整体上比较三张表中的数据，进而获得正确的结论，而不能仅依据个别数据就作出片面的结论。

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【教学目标】
1. 使同学经历数据的收集、整理和分析的过程，体验统计结果在不同规范下的多样性，并会用统计表来表示数据整理的结果。
2. 在学习统计的过程中发展数学考虑，能从统计的角度提出并解决与数据信息有关的问题。
3. 组织同学参与合作交流的学习活动，培养数学学习的积极情感和良好的合作学习的习惯。
【教学重点】
让同学经历统计活动的全过程，体验不同规范下统计结果的多样性。
【教学难点】
根据统计需要，正确地分类、收集、整理数据。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：同学们，还记得校运动会那激动人心的局面吗？（稍停）今天，就让我们带着这颗激动的心去重温运动会，好吗？
多媒体课件出示一组运动会竞赛的局面：跑步的──扔垒球的──跳远的──跳高的。
提问：你想知道什么？
生1：我想知道谁得了第一名。
生2：我想知道男运动员有多少名，女运动员有多少名。
生3：我想知道一共有多少名运动员。
……
师：要想知道一共有多少名运动员，你打算怎样统计？
生1：按高矮统计。
生2：按男女统计。
生3：把每一项竞赛人数合起来。
小结：通过你们精彩的介绍，老师明白了要想知道一共有多少名运动员，原来有许多不同的统计方法。
［设计意图：创设一个同学亲身经历的、喜闻乐见的情境，同学就会情不自禁地投入到教学中去，激发了同学的学习热情，同时渗透了统计的多样性。］
师：真巧，今天森林里的小动物也在举行运动会，让我们一起去瞧瞧。
二、自主学习，合作探索
1. 多媒体课件出示动物运动会的局面。
提问：你想知道些什么？
生1：我想知道小猴有多少只，小狗有多少只，小兔有多少只。
生2：我想知道一共有多少只小动物。
师：要想知道一共有多少只小动物，你打算怎样统计？
2. 根据同学回答出示统计表。
生：数一数小猴有多少只，小狗有多少只，小兔有多少只，然后再合起来。
师：这是按动物种类统计。
出示：
师：还可以怎样统计？
生：数一数跑步的有多少只、跳高的有多少只，然后再合起来。
师：这是按竞赛项目统计。
出示：
小组合作，选一张本组最喜欢的统计表进行统计。
3. 选两组不同的统计表让同学上台汇报。
4. 师：通过这两张统计表，你发现了什么？
5. 推荐统计表。
师：在竞赛现场来了两位特殊的客人，厨师大象和裁判长熊猫，要求同学们向它们推荐最合适的统计表，并说明理由。
生1：我想向厨师大象推荐动物种类统计表，因为大象是厨师，它做饭时要了解各来了哪些小动物，它们各喜欢吃什么，喜欢吃就做，不喜欢吃就不做，假如不了解可能就会浪费。
生2：我想向裁判长熊猫推荐项目统计表，因为熊猫是裁判长，它要了解都有哪些项目，这样才干更好地组织竞赛。
师：通过同学们精彩的介绍，老师明白了在生活中我们要根据实际需要进行统计，以免带来不必要的麻烦。
［设计意图：通过向两动物推荐统计表这一教学环节，渗透统计的实用性。］
6. 渗透奥运精神。
师：说到运动会，老师情不自禁地想起了奥运会，你们通过课前查资料，了解了奥运会的哪些知识？
生1：我知道2004年的奥运会在雅典举行，中国得了32枚金牌，排名第二。
生2：我知道奥运冠军刘翔很厉害。
生3：我知道在奥运会上中国的金牌排名越来越高。
……
师：老师真佩服你们知道的真多，那么你们知道2008年的奥运会在哪里举行？你想说些什么？
生1：在中国北京举行。
生2：我想说中国加油，北京加油。
生3：我想对运动员说，失败是胜利之母。
生4：我希望在2008年的奥运会上，中国队能打败美国队，夺得第一名。
［设计意图：由运动会联想到奥运会，主要是对同学渗透奥运精神，激发同学的爱国热情。同学有话可说，有情可发，情感教学达到了高潮。］
三、巩固应用，内化新知
1. 调查本组同学最喜欢的电视节目和最喜欢的球类活动，填写下表。
选两组到展示台前汇报。
提问：根据本组统计情况，你发现了什么？你想说什么？
生：我发现我们组喜欢看动画片的比较多，我想让电视台的叔叔阿姨多放些动画片。
生：我发现我们组女同学在选择球类活动时很犹豫，她们都不大喜欢球类活动，我希望她们的喜好再广泛些。
……
2. 游戏。
游戏方法：从袋中摸积木，先猜颜色，再猜形状，然后每组选一人上台抓，最后分组统计共抓了多少块积木，比一比哪一组抓的多。
分组上台汇报：
生1：我们组是按颜色统计，红的5块，黄的3块，绿的1块，蓝的6块，一共15块。
生2：我们组是按形状统计，长方体1块，正方体4块，圆柱3块，桥洞形的1块，共9块。
……
小结：同学们，老师为你们猜得既准又快感到骄傲！为你们能选用不同的统计方法而感到自豪！并向抓的多的组表示祝贺！
［设计意图：喜欢游戏是小朋友的天性，我抓住这一特点设计本环节，让同学在游戏中尽情地摸、猜、说、做，真正体验到了学数学和做数学的乐趣，学习数学的情感再次升华。］
3. 欣赏。
电脑出示第一组画片：大红的花──粉红的花──黄色的花──白色的花……
同学边欣赏教师边配乐解说：其实统计的多样性在我们的生活中无处不在，那就让我们走进花的世界去感受一下吧。你看，红的像火、粉的像霞、黄的像锦、白的像雪……真是五颜六色，令人目不暇接！
提问：这是按什么来统计的？
电脑出示第二组画片：报春的使者迎春花、春梅、梨花、桃花──荷花、海棠花──菊花、桂花──腊梅。
师配乐解说：报春的使者迎春花、春到梅花山的春梅、桃花；夏季的荷花，被誉为“出水芙蓉”，有白色的、黄色的、红色的；秋天的花，同学们最熟悉的一定是菊花吧，有红的、黄的、白的、绿的，真是品种繁多，令人叹为观止；瞧，这是腊梅花，她凌风傲雪、不畏严寒。
提问：刚才这组画片是按什么来统计的？你还想说什么？
生1：这是按季节来统计。
生2：这些花还可以按叶的形状来统计，直一些的、弯曲的。
生3：我想按开放的和含苞待放的来统计。
生4：我想按开花后有种子的和没种子的来统计。
……
师：真没想到你们观察得这么仔细，统计的方法如此多！
［设计意图：让同学在体会统计多样性的同时欣赏统计的美，感悟祖国语言文字的魅力，其实，这也是新课程规范所提出的各科教材要相互渗透的意图。］
四、课堂总结
师：其实，统计的多样性在我们的生活中无处不在，那就让我们做生活中的有心人，去学好数学、用好数学。
【教学评析】
数学知识具有很强的笼统性、逻辑性、严谨性，假如教学时只注重认知过程，忽略同学学习兴趣的激发和积极情感的调动，久而久之，同学会觉得数学学习苦而无味，甚至厌学。小学低年级同学好奇、好动、易兴奋，教师在教学中若能根据他们的年龄特点，激发同学的学习热情，让同学在喜闻乐见的教学活动中兴趣盎然地学习，能达到以“情”促“知”的教学效果。为此，笔者在教学中做了尝试。
一、发明性地使用教材，挖掘教学内容的情感因素
教材内容和其出现方式与同学情绪有密切关系，生动有趣的内容和生动活泼的出现方式能激起同学的求知欲，使同学热爱数学。我想选一个同学亲身经历、深有感触的情境。正巧我校刚开完运动会，于是我决定用这次运动会作为题材，激发同学的学习热情。教师的“同学们，还记得校运动会那激动人心的局面吗”一语打开了同学情感的闸门。同学立刻兴奋起来，你一言，我一语，争相发言。我乘机引导，把话题巧妙地引导到统计班里同学参与的运动项目上来，同学非常投入，达到了预期的教学效果。
二、改进教学方法，丰富内容的出现方式
根据内容的特点，将笼统的、静态的数学知识以同学喜闻乐见的形式出现，可使同学在课堂上生动活泼地发展。例如，教学中我用“积木”做游戏，先让同学猜摸的是什么，同学都喜欢猜，都想上来猜。再让同学拿积木，看哪组拿得多，同学更起劲。在这种生动的情境中，同学感到学习不是一种负担而是另一种“游戏与娱乐”，甚至觉得是一种“玩耍”。又如，我设计了“欣赏统计的美”，以音乐特有的旋律，把同学带到特有的情境中，同学看到五颜六色的花，听到优美的音乐，仿佛置身于百花园中，从而在欣赏美的同时，体会统计的多样性。