新人教版就年级数学下册《解直角三角形》同步试题

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部分预览  考查目的：从多个直角三角形中抽象出有用的直角三角形，选择适当的条件解直角三角形．

答案：．

解析：在Rt△ACD中解直角三角形求出AD的长，从而求出BD的长；在Rt△BCD中由勾股定理求出BC的长；最后求出．

8．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖地点  在山这一侧的公路 （看成一条直线段）的延长线上，设想过点  作直线  的垂线 ，过点  作一直线（在山的旁边经过），与  相交于点 ，经过测量，，，求在直线  上距离  点多远的  处开挖（，精确到1 m）？

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《解直角三角形》同步试题



北京市第二十中学　何宏涛

一、选择题

1．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长 为（   ）．

A．     B．     C．     D．     

考查目的：考查直角三角形中斜边、直角边与锐角三角函数的关系．

答案：A．

解析：由 ，故选A.

2．如图，在 中，，，，则 的值是  （      ）

A．        B．        C．       D．

考查目的：考查锐角三角函数定义．

答案：A．

解析：由 ，故选A.

3．如图所示，河堤横断面迎水坡 的坡比是 ，堤高 ，则坡面 的长度是（    ）

A．10m         B．10 m        C．15m        D．5 m

考查目的：考查已知边的比例关系求解直角三角形．

答案：A．

解析： 由河堤横断面迎水坡AB的坡比是得,从而得∠A=，由锐角三角函数的定义求出AB的长度,故选A.

二、填空题

4．如图， 中，，，，则 的长为            ．

考查目的：考查已知一边和一角解直角三角形.

答案： ．

解析：由 ，所以 ．

5．在 中，，，，则 ， ．

考查目的：无图情况下自己画图解直角三角形.

答案：，．

解析：通过勾股定理求得 ，再由锐角三角函数定义求出∠A=．

6．如图，在 中，，，，则 ．

（参考数据：，，）

考查目的：考查已知一角和一边，选择适当的三角函数，解直角三角形．

答案：24．

解析：由 ，，求解得到AC=24．

三、解答题

7．如图，在 中，，垂足为 ．若 ，， ，求 的值．

考查目的：从多个直角三角形中抽象出有用的直角三角形，选择适当的条件解直角三角形．

答案：．

解析：在Rt△ACD中解直角三角形求出AD的长，从而求出BD的长；在Rt△BCD中由勾股定理求出BC的长；最后求出．

8．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖地点 在山这一侧的公路 （看成一条直线段）的延长线上，设想过点 作直线 的垂线 ，过点 作一直线（在山的旁边经过），与 相交于点 ，经过测量，，，求在直线 上距离 点多远的 处开挖（，精确到1 m）？

考查目的：将实际问题抽象成数学问题，运用三角函数加以解决．

答案：566 m.

解析：由 ，得到CD约为566 m．