自主探究，让同学“做数学”—青岛版二年级下册

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《分桃子》（除法的初步认识），本节课是同学在初步学习了乘法后第一次接触除法知识，主要是让同学通过动手操作感受平均分，体会“一样多”的知识点。
创设生动、有趣的教学情境对于二年级的同学学习数学是一个很重要的环节，针对他们的注意力难于坚持长时间，我在备课时尽可能把新授阶段与练习阶段的题目设计成一个整体的情境，以期达到让同学在一个相对集中、完整、生动的情境中展开学习。例题是两只猴子分8个桃子，练习的题目有小猫分鱼、小狗分骨头，分筷子、分铅笔等等，我的设计思路是大猴和小猴过生日，请来了很多好朋友，也请了班上的小朋友一起参与。在小猴子分桃子中完成新授课，接下来请小朋友帮助给客人（小猫、小狗）分食物，再接下来分筷子准备小朋友吃饭，然后再分老师送给大猴和小猴的笔，最后转入拼奥运会标志，并适时地进行德育教育。一节课下来，虽然分了很多次学具，但同学并不觉得重复、枯燥，因为他们每一次的动手操作都是有意义的，他们十分乐意协助小猴子给客人分食物，帮老师分礼物，在一次次的动手操作中同学不时感受平均分，不时加深理解。
由于临上课前，学校停电了，精心准备的课件无法使用，我冒险地尝试抛开课件去组织了这一节课，一节课下来，课堂语言起到了很大的作用，因为这时情境无法借助多媒体展示，你设计好的情境只能靠你的教学语言去描述，让同学感受情境的存在。虽然花了很多的时间去准备了一节课，但实际操作后发现仍然存在许多工作的缺乏。第一，假如这节课以小组合作的形式去组织是否会更好，因为4人一小组，在分的时候直接把学具分到同学的手中，是否更能感受同样多的含义。在备课时曾经想过但是担心二年级的同学难于控制所以不敢尝试。第二，在同学初步感受“平均分”时，一些基础较好的同学一下子就能利用乘法口诀求高时，我应该怎样以此展开教学，为以后进一点学习除法打下基础，因为当时我的主要目的是让同学亲身经历动手操作分一分，感受每份一样多，所以当有同学说出口诀时,我只是简单地褒扬而没有很好地处置就急于按自身的思路去组织下面设想好的环节。这些教学机智有待自身在以后的教学中不时提高。第三，本节课的重点是“平均分”，同学对平均分后有剩余的数的题目存在疑问：“为什么有剩下的数也叫平均分？”把平均分局限于刚好分完的操作中，这时候作为老师应该怎样和时去解释呢？
本节课自身较为满意的地方是胜利地创设了一个能够吸引同学并对完成教学任务十分有效的情境。缺乏的是一些课堂上意想不到的问题发生了没有很好地处置。

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现场描述：陈老师教学的一节省级数学公开课，教学内容是第五册《分桃子》，她先让同学自主地探究48÷2如何用竖式来计算——“完全地给予”。同学是有差别的，出现三种不同的竖式：
“小朋友们，怎么有这么多的表示方法？你们说说”，她把主体地位还给同学，很快同学通过讨论排除了做法①，而对②③却争执不下，同学高举小手坚持自身的意见，甚至有同学认为这两种方法都是正确的，这时陈老师让两种不同做法的同学大胆求证；让他们通过动手操作分一分48÷2，48÷3并用竖式试一试，这时很多同学恍然大悟，明白了从个位除起，不能适合所有的除法，接着再组织同学交流讨论，使同学明确了笔算除法要从高位除起，每次除时要分步……。
反思：华盛顿国立图书馆门前有一块标碑，上面写到：“我看见了，但可能忘掉；我听到了，就可能记住；我做过了，便真正理解。”小学数学教学是数学活动的教学，同学学习数学的过程是一个活动的过程，是一个“做数学”的过程。因此在教学中，教师应设创设并提供让同学自主探索的机会，引导同学在“做数学”的过程中进行独立考虑，经历数学知识的建构过程，使课堂真正成为同学自主探索、自我体验、自我发明的舞台。教学分桃子的过程中，陈老师先让同学动笔尝试列竖式后，引导生对三种不同竖式进行交流，出现争论时，又让同学动笔等环节，使同学在“做数学”的过程中，不只掌握了笔算方法，更体验到探究，发明的快乐。活动中教师应在系统学习教材内容的基础上，扩展同学多元学习的机会和体验，使同学像科学家一样自身去研究，去发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

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苏霍姆林斯基曾说：“假如教师不想方设法使同学发生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人发生冷漠的态度。而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情。故我创设了故事情境，来激发同学的学习热情。如：课的始在“猴子分桃子”的情境中展开学习的，同学从情境中提出了相应的数学问题，在情境中理解了算理，体现数学与生活的联系。课堂上同学在操作、观察、交流中理解了算理，并初步建立起解决问题的数学模型，同时通过说想法、讲过程、读算理培养了同学的语言表达能力。
同学还是以形象思维为主，如我在结合实际情景提出一个问题，同学列出算式后，让同学借助实物摆一摆，在这个摆的过程中让同学体会到要先分整篮的，每只猴子能分得2整篮，再分8个单个的，每只猴子能分到4个。有了这个直接经验，让同学尝试用竖式计算，就有了直观的理解，从而自然而然地纳入原有的知识结构，形成一定的技能。
但是还有许多缺乏之处：
首先，上课时的语言不够得当，在上下句的衔接，给与同学的评价，调动同学的学习热情，语速、语调上都有毛病。这节课给人的最大感觉就是过于沉闷，这就使我自身乱了阵脚，以为同学不会，心里着急，不知道怎样突出重点，节奏被打乱。而且没有适时的用激励的语言调动同学的学习兴趣。还如，在研讨48除以2的算法时，我预设的是同学可以说出口算和竖式计算的方法，但是同学先说了竖式，我就接着竖式往下讲。实际上这是就应该引导同学往你想要的口算上说，完全可以说“竖式得方法可能比较麻烦，还有没有简单的复方法能够快速得计算出结果？”。因为有两位数乘一位数得计算方法做基础，同学能够说出用口算的方法，这就自然引出了口算。我觉得在课堂上，老师的语言，怎样引导同学特别重要。这就涉和到你的整堂课得思路。
其次，在课堂节奏上过于拖沓。我可能对小朋友没有信心，不敢确定同学能否学会，所以反复让同学摆小棒，理解分的过程。但是没有考虑到同学的已有知识，现在同学已经三年级了，理解能力已经远远强于一二年级，所以摆小棒只是最基础的方法，让同学了解一下，知道怎么分就可以了，重点在于后面的口算和竖式计算。要对同学有信心，敢于放手，否则同学什么也学不到。
最后，在这样的计算教学时，应该让同学明确计算方法，拿两位数除以一位数为例，要让同学知道竖式计算的方法就是先试商，然后把除数和商相乘，最后相减看是否除尽，假如没有除尽再接着分。只有掌握了方法同学才干应用到具体的题中。不要就题讲题，而教师要交给同学的方法。

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一、分析教材
《分桃子》是“分一分与除法”的起始课。“分一分与除法”单元是在同学已经初步了解乘法的意义，学会用2—5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。本课作为本单元的第一课时，是小数目的平均分，通过分桃子的过程使同学感受随意分与平均分的区别，体验平均分的意义，为今后继续认识除法做了铺垫。
二、分析同学
除法的意义是重要的基础知识，而平均分又是学习除法必需掌握的知识，是同学必需切实学好的。低年级同学思维正处在由形象思维向笼统思维过度，以具体形象思维为主的阶段。教学中要特别重视调动同学的学习积极性，把平均分概念的建立置入同学实际生活中，并通过分一分的活动，让同学完成对平均分的初步认识，使概念教学成为同学丰富多彩的学习活动，既有利于同学体会除法的意义，又可增强同学学习数学的兴趣。
三、教学目标
1．经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的实际意义。
2．能用图示（连一连、圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题。
3．结合实际问题感知平均分的两种可能：全局部完；有剩余，剩余的个数小于份数。
本课重点：
通过分一分活动，体会平均分的意义，并能够用图示解决一些简单的实际问题。
教学难点：分一分有剩余情况的处置。
教学目标，是一节课的灵魂，对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。通过对目标的制定，我力求抓住本课教学的核心，让同学学有所成；力求关注同学的全面发展，让同学学有所悟。
四、教法、学法
“教学有法，教无定法，贵在得法”，为了达到教学目标，在教法上，我准备运用情境法、启发式、引导式、演示的方法进行教学。根据低年级同学以形象思维为主，我在教学时特别注重采用多种多样的形式进行教学，如：动手操作、小组合作、交流等方式。生动有趣地出现教材，激发同学的学习兴趣；在整节课的教学中，给同学充沛探索的空间，多创设同学之间交流的机会；特别注重体现同学是学习的主人，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。在学法上，我让同学把手、口、眼、脑全部参与到学习的全过程中，在轻松、愉快、充溢活力的氛围中进行学习。多种感官参与学习，有助于同学正确、全面、深刻地认识内容。
五、教学流程
《课标》指出，数学教学的过程就是组织数学活动的过程，鉴于此，我把本课的教学流程大致分为三个环节。
一、创设情境，导入新课
（根据同学的心理特点，我准备创设有趣的故事情境来吸引小朋友们的注意里，尽快激发他们的求知欲望，进入到学习状态中去。）在森林里，住着猴子一家，在这个家庭里，有聪明可爱的猴哥哥和猴弟弟。有一天，他们两个和妈妈一起上山摘桃子，不一会儿就摘了一篮又红又大的桃子。猴妈妈非常高兴，就挑了几个最好的桃子，要分给他们。看一看，有几个桃子？这节课，我们就来分桃子。
二、引入游戏，体验平均分的过程
（低年级的小朋友以形象思维为主，特别喜欢参与各种类型的游戏，所以，我准备在各种游戏活动中，让小朋友们动手、动口、动脑，以达到预期的教学目标。）
1 、游戏一：分桃子（帮猴妈妈分桃子）
（1） 让同学拿出8张桃子图片，自身分分试试。
（2）汇报交流。（可能出现不同的分法。）
（3）你认为怎样分最合适呢？
引出“平均分”，让同学知道“平均分”的结果是每个人得到的一样多，或者说是同样多。
2、游戏二：小猫分鱼
让同学们小组合作，用学具小棒代替骨头，在小组内亲自动手分一分，让每个小朋友都真正参与到活动中去，获得积极的情感体验。在分的过程中，让同学注意分的具体方法：可以一次一条，也可以一次2条。体现分法战略的多样性。
3、游戏三：分骨头
刚才，我们用小棒代替小鱼，那假如没有其他东西代替，可以怎么办呢？引导同学通过分一分、连一连的方法来进行平均分。
4、游戏四：小蜜蜂，飞呀飞
让10个同学扮做作小蜜蜂，每次飞走一半，让小朋友们在具体的活动中体会“一半”的具体含义。
三、课后延伸：
谈话，鼓励同学到生活中去寻找、去体验，学习更多的分一分的知识。

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在教学《分桃子》这一课时，我主要是让同学动手实践、自主探索与合作交流来理解“平均分”这一过程。我先用了一个猴婴幼儿分桃子的情境激发同学的学习积极性，再让同学用8个桃子卡片，动手分一分，看一看这8个桃子要分给2只猴婴幼儿，可以怎样分？同学兴趣很高，动手分“桃子”。不一会儿，许多同学都把手举得高高的，他们有的说：“可以一只分7个，一只分1个。”有的说：“可以一只分6个，一只分2个。”有的说：“可以一只分5个，一只分3个。”有的说：“还可以一只分4个，另一只也分4个。”我说：“在这么多的分法中，你们认为哪一种分法才干使两只猴婴幼儿都满意呢？”同学异口同声地说：“最后一种。”我又追问一句??为什么？他们都说得很有道理。生1说：“这样才有公平，两只猴子才都满意。”生2说：“这样两只猴婴幼儿分得的桃子一样多，就会满意。”生3说：“两只猴婴幼儿分得同样多的桃子，它们都会满意的。”生4说：“这样平平分，两只猴婴幼儿一定都很高兴。”“对。像这样每只分得数量同样多的分法我们叫它“平均分”。
同学有了初步的感性认识后，在“分一分”和“试一试”这两道题中，我再一次让同学用学具代替题目中的物品进行具体地分一分，自主探索要怎样分才合理，并在小组内交流分的方法，这样同学就能进一步体验平均分的过程。这节课的教学目的已经在同学动手分一分的过程中达到了。
我想：同学的思维往往从动作开始，动手操作最容易激发儿童的好奇心和求知欲。教学像这种比较笼统的知识时，我们要为同学多创设动手操作活动，让同学动手摆摆，加大接受知识的信息量，使之在操作中对未知世界有所发现，探索规律，这样同学就能运用规律去解决问题，在获得知识的同时也学会了学习。