最新小学数学数学教学设计—第一单元：有余数的除法

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教学目标：
1、让同学经历把平均分后有剩余的现象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。
2、让同学在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、笼统、概括等数学活动经验发展笼统思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流第考的过程和结果。
3、让同学感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发同学学习数学的兴趣；在独立考虑和合作交流的过程中获得胜利愉快的体验，锻炼克服困难的、意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：理解有余数的除法的含义，并会计算有余数的除法；能运用有余数的除法的知识，解决有关的实际问题。
教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。
课时布置：7课时
教具准备：例题图片、若干圆片与小棒。

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第一课时 有余数除法的认识
主备人：陈敏娟
教学内容：第1、2页内容， “想想做做”1—3。
教学目标：
1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学过程：
一、探究新知
谈话：在我们的生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！
1、提出问题
（1）(教师演示)在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军。老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是我一人得来的，我要分给大家，让大家分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢？
（2）同学自由发表意见，引导同学统一认识：每人分得同样多。
（3）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）
假如每人分2枝，可以分给几人呢？假如每人分3枝，可以分给几人呢？假如每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。
2、探究新知
（1）分一分（出示纪录表）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
3
4
5
6
① 指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？师生一起在表格中纪录结果。
② 自主活动。谈话：假如每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
同学分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说
① 同学汇报交流，教师填写表格，确认结果。
② 谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
③ 小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：
表（1） 表（2）
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
3
3
1
5
2
4
2
2
6
1
4
（3）写算式
①观察表（1）
提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷2=5（人）
10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷5=2（人）
提问：你能说出这两个算式中各局部的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一局部，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识与数。在除法算式里，每个数都有自身的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？假如不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1
④观察比较：
10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导同学再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全局部完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4）试一试
谈话：你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，用算式表示出来吗？
同学独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝） 10÷6=1（人）……4（枝）
解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选哪一种分铅笔的方法呢？
（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
二、应用拓展
“想想做做”1—3。
第1题：让同学各自摆小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流协助同学进一步明确有余数除法求商的考虑过程。
第2题：先让同学一组一组第进行计算，再引导同学比较每组中两道题目的相同点与不同点，突出计算有余数除法的试商方法，以协助同学进一步提高计算有余数除法的水平。
第3题：先让同学依照题目的提示说说22÷5和23÷4的试商方法，再让同学计算。
三、总结揭题
1、这节课你学会了什么？告诉你的伙伴!
2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，假如找到了就用有余数的除法说一说，说家长听。

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教学内容：第3、4页内容， “想想做做”1——4
教学目标：
1、让同学经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学过程：
一、激趣倒入
1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？
3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥妙！
二、探究新知
1、教学例题
（1）出示例题：7个桃，假如每盘放3个，可以放几盘，还剩几个？
提问：怎样列式？（板书：7÷3=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算……）
（2）鼓励探索。让同学用自身喜欢的方法尝试解决。
（3）汇报交流。
① 用圆片代替桃分一分。指名同学上台操作。
提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩1个。）
剩下的1个桃，还能继续分吗？（剩下的1个桃，不能再分）
讲述：7个桃，每盘放3个，分的结果是“放了2盘，还剩1个”。
假如是17个桃、27个桃、37个桃，甚至更多的桃每盘放3个呢？难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？
② 列竖式算一算
谈话：笔算7÷3竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名同学说老师写。
提问：3 7商是几？为什么商是2，你是怎么想的？
小组讨论在交流汇报。
想法一：7个桃，每盘放3个，放了2盘，所以商是2。
想法二：商2，二三得六，6比7小，商3；三三得九，9比7大，所以商2。
想法三：二三得六，2和3相乘的积最接近7，又小于7，所以商2。
想法四：7里面最多有2个3，所以商2。
提问：7的下面改写几，为什么？“6”表示什么？
7个减去分掉的6个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“1”表示什么？（表示剩下的1个，这个1就是余数）
提问：谁能说出横式的计算结果？
在上面的谈话过程中逐步完成如下板书：
（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
2、教学“试一试”
（1）出示题目：老师有17枝铅笔，分给5个同学，平均每人分几枝，还剩几枝？
（2）提问：怎么列式？怎样计算？让同学用刚学到的试商方法独立计算。
（3）交流评价。（重点交流如何试商）
3、练习：8÷3 9÷3 18÷5 19÷5 20÷5
3、探索余数要比除数小的规律。
（1）谈话：请同学们观察7÷3、18÷5……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？
假如余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？
小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。
（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，假如除数是6，余数可能是几？假如余数是3，除数最小是几？
三、应用拓展
1、“想想做做”1——4（同学独立做题，然后交流）重点引导同学巩固有余数除法的计算方法。
第1题：同学可以根据自身的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，协助同学巩固对有余数除法求商方法的理解。
第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较，协助同学进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的考虑过程和书写规范。
第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让同学进一步熟悉有余数除法的求商方法。
第4题：让同学应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，协助同学体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
2、揭示老师猜旗的秘密。
谈话：现在你们知道了老师为什么能很快猜出彩旗的颜色了么？假如有兴趣，课后自身也猜一猜。
四、全课总结
说说今天学到了什么？认为自身学得怎样？

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教学内容：练习一1—4
教学目标：
通过练习，协助同学进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算
7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2
35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商是可以怎样很快找到合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？
3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）
二、明确概念
1、摆一摆，每位同学准备10根小棒。
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？
提问：怎样列式？板书：10÷5 =2
通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？
（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？
请同学分小棒后，列式并笔算。
提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?
(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？
2、完成第1题。
出示图后，让同学自身弄清图意后让同学叙述，然后独立完成，反馈时，说说自身是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？
三、计算练习
1、练习一第2题
（1）同学独立完成，指名口答。
（2）反馈时说说是怎样想的。
2、练习一第3题
（1）同学独立完成，指名口答。
（2）反馈时说说是怎样想的。
3、练习一第4题
读题后请同学独立解答。
四、全课总结
今天我们练习了有余数除数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。

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教学内容：练习一 5—9
教学目标：
通过练习，协助同学进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、基础练习。
1、口算。
4×3 9 ×8 45÷9 6×9 32÷8 24÷4
56÷7 5×6 8×5 36÷6 35÷7 4×9
2、口答。
25里面最多有（ ）个6。48里面最多有（ ）个7。
36里面最多有（ ）个8。28里面最多有（ ）个6。
二、计算练习。
1、用竖式计算
43÷6 32÷7 20÷4 36÷7
2、练习一第5题
让同学认真分析每一题的计算过程，同学各自作出判断后再具体讨论错误原因。
3、练习一第6题
（1）同学分组计算，并指名板演。
（2）反馈。
（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？
4、练习一第7题
（1）明确要求，先口答出商和理由。
（2）同学分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。
指出：看余数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。
5、练习一第8题
（1）协助同学弄清题意。
（2）说说自身的分类方法。
提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？
小结：余数一定要比除数小。
6、练习一第9题
可以先让同学分别说说对题意的理解，并在讨论中明确：这道题实际上是让我们把图中的8道算式按余数的情况进行分类。因此要求同学先算出得数。
三、全课总结。

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教学内容：补充
教学目标：
1、让同学进一步掌握有余数的除法的计算方法，能正确进行有余数除法的计算。
2、能运用相关知识，解决有关的实际问题。
教学重难点：
提高同学的计算能力，充沛训练考虑能力。
教学过程：
一、圈一圈，填一填
1．☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
13个☆，每3个一份，分成了（
）份，还剩（
）个。
13÷ □
=
□
……
□
2．○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○
16个○，分成了3份，平均每份有（
）个，还剩（
）个。
16÷ □
=
□ ……□
二、填空：
1．计算有余数的除法，余数要比除法（
）。
2．□÷□=□……6，在这道除法算式中，除数最小应是（
）。
□÷5=□……□，在这道除法算式中，余数最大应是（
）。
3．括号里可以填什么？（口答）
16里面最多有（
）个3。
50里面最多有（
）个9。
31里面最多有（
）个5。
33里面最多有（
）个6。
4．在（
）里最大能填几？（口答）
70＞（
）×8
（
）×3＜26
4×（
）＜21
5．看图写算式。
5个
5个
5个
2个
□÷
□
=
□ （个）……□（个）
□÷
□
=
□ （束）……□（个）
6个
6个
6个
6个
3个
□÷
□
=
□ （盘）……□（个）
□÷
□
=
□ （个）……□（个）
三、用竖式计算：
82÷9=
76÷9=
19÷3=
30÷5=
四、解决问题：
1.一根绳子长38，每4米剪成一段，可以剪成这样的几段，还剩几米？
2.一张邮票2角钱，9角钱可以买几张，还剩多少钱？

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教学内容：练习一10—15
教学目标：
1、让同学进一步掌握有余数的除法的计算方法，能正确进行有余数除法的计算。
2、能运用相关知识，解决有关的实际问题。
教学过程：
一、基础练习
1、口算
2×3
2×8
63÷9
7×9
56÷8
36÷4
28÷7
4×6
6×5
12÷6
35÷5
3×9
2、口答
15里面最多（ ）个4。53里面最多（ ）个7。
44里面最多（ ）个8。33里面最多（ ）个6。
3、请同学说说在计算有余数除法时，要怎样想，商才干很快地求出来？
4、揭示课题。
二、计算练习
1、分组练习，指明板演。
（1）63÷9 、67÷9
（2）40÷8 、47÷8
同学独立完成，并指名板演。
①
反馈时说说计算过程。
②
提问：根据计算结果，以上两道题可以分成几类？
三、解决实际问题练习
1、练习一第10题
（1）出示题目，考虑：除数最小应是几。
（2）指名回答，并说明理由。
提问：假如除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？
（3）提问：假如将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？
通过这题的考虑，你更加清楚了一个什么道理？
2、练习一第11题
出示，同学弄清题意，完整口述题意，然后独立完成，反馈时说说这题为什么要用除法计算？这道算式表示什么？
注意商和余数单位名称的不同。
3、练习一第12题
同学自身读题后独立解答。说说自身解题的想法。
4、练习一第13题
同学自身读题后独立解答。说说自身解题的想法。
5、练习一第14题
（1）了解题意：结合小猴的话观察左图，知道一共有27个小方块；再理解小兔的想法，想一想，假如每8个小方块搭成一个立方体，可以搭多少个？
（2）同学独立完成。
6、练习一第15题（提示：除数控制在一位数的范围）
同学独立完成，然后交流、反馈。
交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。提醒同学考虑时做到有序。
四、全课总结
今天主要练习了什么？怎样计算有余数的除法？