《用比例解决问题》导学案

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《用比例解决问题》导学案

学习内容：教材第61页的例5、例6,及相应的“做一做”。

学习目标：

1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2、熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例，加深对正、反比例意义的理解。

学习重、难点：

重点：能正确地运用比例知识解决问题。

难点：正确判断比例数量之间的关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。

教学流程：

一、复习导入

1、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系？

（1）购买课本的单价一定，总价与数量。

（2）差一定，减数与被减数。

（3）总路程一定，速度与时间。

（4）零件总数一定，生产的天数与每天生产的件数。

2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：正比例： =k(一定) 反比例：xy=k（一定））

3、导入新课：今天我们就一起来研究用比例解决问题。

二、自学互动，适时点拨

【活动一】正比例的应用

学习方式：小组合作、汇报交流

学习任务：

1、出示例5主题图，阅读与理解。

（1）阅读题目。

（2）理解题意：已知条件是什么？所求的问题是什么？

2、分析与解答。

（1）提问：观察题目中的已知条件和所求的问题，大家认为这道题我们可以怎么进行思考呢？

（2）小组交流：

①要解决水费的问题，就要知道水价和用水量。

②水价虽然不知道，但它是一定的。

③可以先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的价钱；也可以用比例的方法解决。

（3）用算术方法解答： 28÷8×10

（4）交流用比例知识解决问题的方法。

①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是什么？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（5）学生独立解答，组织交流。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

                =  

                    8x=28×10

                    8x=280

                      x=280÷8

                      x=35

3、回顾与反思。

（1）28:8和x：10分别表示什么？（水费单价）

（2）如果列出的比例是8:28和10：x可以吗？为什么？（可以，因为8:28和10：x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）

（3）你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？

4、即时练习：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？

【活动二】反比例的应用

学习方式：小组合作、汇报交流

学习任务：

1、出示例6，阅读与理解。

（1）题目中已知条件和所求的问题分别是什么？

（2）题目中哪个量是一定的？（总用电量）

2、分析与解答。

（1）题目中的两种变化的量能组成什么比例？为什么？（因为“每天用电量×天数=总用电量”，所以每天用电量和天数成反比例关系。）

（2）学生独立用比例知识解答，组织交流：

解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

25x=500

x=500÷25

x=20

3、回顾与反思：解决这类问题的关键是什么？（找出哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用比例关系解答。）

4、即时练习：现在30天的用电量原来只够用多少天？

三、达标测评

1、课本第62页“做一做”第1、2题。

先用比例知识解答，再说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？