《圆锥的体积》导学案

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《圆锥的体积》导学案  

学习内容：教材第33-34页的内容及做一做。
学习目标：
1、通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
2、能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
学习重、难点：
重点： 掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。
难点：理解并掌握圆锥和圆柱体积之间的关系。
教学流程：
一、情境导入
1、出示圆锥形小麦堆。
2、考一考：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？我们只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？今天我们就了一起探究圆锥体积的计算方法。
二、自学互动，适时点拨
【活动一】探究圆锥体积的计算方法
学习方式：小组合作、汇报交流
学习任务：
1、提出问题。
（1）思考：我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？
（2）进一步观察、猜测：把圆锥体套在透明的圆柱体里，想想它们的体积之间会有什么关系？
2、实验探究。
（1）从准备的圆柱、圆锥形容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
                               图片3
（2）用倒水的方法量一量等底、等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
（3）分析数据：
                        图片4
（4）小结： 等底、      圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
                        等高   图片9   圆锥体积等于圆柱体积的图片8 。
  3、推导公式。
（1）你能用字母表示出它们的关系吗？
      V圆锥 =  图片8V圆锥 = 图片8sh
（2）在 图片8sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘 图片8？
（3）要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
【活动二】解决问题
学习方式：独立尝试、组织交流
学习任务：
1、出示教材第34页例3，指导学生读题、审题，交流解题思路。
2、独立解答，组织交流。
（1）沙堆底面积：              （2）沙堆的体积：
        图片5                      图片6
（3）沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）
3、回顾与反思：对于前面提出的难题，现在可以解决了吗？
三、达标测评
1、完成课本第34页做一做的第1题。
2、完成课本第34页做一做的第2题。
这道题是已知铅锤的底面直径和高，计算铅锤的质量，要先利用公式求出铅锤的体积，再求铅锤的质量。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计