小学数学教学随笔 ]“摸球问题”如何转化为“抽屉原理”

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今天早上第二节数学课，我计划带领学生一起学习课本70页 “抽屉原理的具体运用”，在复习完昨天学过的基础之后直接出示例3：盒子里有同样大小 的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？抛出问题之后，分析关键词：各4个是什么意思？一定？至少？ 分析完这几个词的意思，留给学生独立思考5分钟，思考要想摸出的球一定有2个同色的，至少需要摸出几个？

       听到学习任务之后，同学们都能够独立思考，有人在练习本上画图帮助思考，有人和同桌小声交流的，我也没有干预，看着同学们专注的表情，我知道现在他们的小脑瓜一定在高速运转。5分钟过后，我鼓励学生大胆猜测，然后我把学生们猜测的个数记在黑板上，“王付刚  4个 ”“朱莹泽  8个”“闫志豪  3个”，接着，我请这三位代表分别把自己的想法表述出来，没想到闫志豪同学平时上课总是跑神，今天回答的相当完美，令我和在坐的同学们都惊喜万分，他说“虽然一共有8个球，但是只有红色、蓝色两种颜色，如果连着两次都拿到同样的颜色的球，那就是至少两次就能摸到2个同色球；如果第一次摸到红球，第二次摸到蓝色，现在是两种颜色的球，接下来第三次摸得时候，不是篮球，就是红球，所以，综上所述，我认为要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。”当闫志豪分析完的时候，我还没来得及评价，其他学生已经用惊喜的笑容和不约而同的掌声给予了肯定。我也趁热打铁，评价曰“分析的很细致，用词恰当，到底是不是这个道理呢？接下来就是我们实验论证的时候。”

        我告诉同学们，现在猜测阶段已经结束，接下来，我们要进行试验验证自己的结论。我拿出提前准备好的一个粉笔盒，和4根红色粉笔头，4根蓝色粉笔头，让几个学生来前面进行实验，其中一个学生进行板书记录。第一种情况：红红（2个）第二种情况：蓝蓝（2个）第三种情况：红蓝红（3个）  第四种情况：蓝红蓝（3个），综上所述：板书的那位学生已经带领孩子们总结出，只有以上四种情况，接下来再实验就和这四种情况重复了，所以再次验证：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。

       我看同学们已经基本明白“3”由来，趁热打铁问“这节课的课题是——抽屉原理的具体应用”，那么这个摸球的游戏和抽屉原理有什么联系呢？引导学生思考，在这道题里，把什么看作是“抽屉”？很多学生被迷惑，有的说是“球的个数”，有的说是“球的颜色”。同学们小组讨论之后，在个别学生的引导下，同学们发现的真正的道理：“这道题把两种颜色看成两个抽屉，同色就意味着同一个抽屉”。这样就能把“摸球问题”转化为“抽屉原理”。

      最后总结出“只要摸出的球比它们的颜色种树多1，就能保证有两个球同色”，而和“每种颜色的球的个数无关”。明白道理，带领学生完成做一做的两道练习题，很顺利。

     在这节课里，我先让学生通过猜测、尝试、验证的形式找到答案，形成初步感悟。再引导学生学会把“摸球”的实际问题转化为“抽屉原理”，并利用该思考方法解决其他问题。我感觉还是比较成功的。