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标题: 小学数学《能被3整除的数的特征》公开课教案(和课堂实录) [打印本页]

作者: admin    时间: 2010-4-1 17:18
标题: 小学数学《能被3整除的数的特征》公开课教案(和课堂实录)



撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作,好的公开课教案能够激发同学兴趣,培养同学多方面的能力,有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标五年级下册《能被3整除的数的特征》公开课教案符合新课标的规范,思路清晰,结构合理,适合同学的年龄特征,与素质教育的要求相吻合,具有科学性、实用性等优点。
【教学过程】
一、复习引入
师:同学们,昨天我们已经学习了2和5的倍数的特征,还记得吗?谁愿意说说?
生:2的倍数的特征是:它的末尾数字是O、2、4、6、8;5的倍数的特征是:它的末尾数字是0、5。
(师板书)
2的倍数
5的倍数
末尾数字
末尾数字
0、2、4、6、8
0、5
师:很好!今天,我们一起来研究3的倍数,看看3的倍数有什么特征?(板书:3的倍数)大家应该还记得,我们在研究2和5的特征时,是通过观察末尾数来发现2和5的倍数的特征的。那么研究3的倍数时,能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢?下面请大家把《百数表》拿出来,快速地在3的倍数上画图,看看3的倍数的末尾数字有什么特征?
【教学评析】通过复习2、5的倍数的特征,引入研究3的倍数的特征。由于受思维定势的影响,同学首先猜测和考虑的肯定是末尾数字,教师很好地满足了同学的心理需求,放手让同学先走走这条思路。
二、同学探究3的倍数的特征
1.同学研究《百数表》,探究3的倍数的末尾数字。
师:同学们观察得很仔细,很快就有了自身的判断。下面,我想请几个同学来说一说:3的倍数的末尾数字有什么特征?
生1:末尾数字是0到9的数都有可能是3的倍数。
生2:我认为3的倍数的末尾数字没有什么规律,因为0到9都有。
师:那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢?
生:既然3的倍数的末尾数字从0到9都有可能,那肯定不能根据末尾数字来判断。老师,我认为它与各位上数的和有关。
师:哦?你不但看出3的倍数的特征与它的末尾数字无关,还为我们研究3的倍数的特征提供了一条很好的思路。你真聪明,谢谢你!
【教学评析】《百数表》在3的倍数的教学中有多种用法,在这里教师仅用于消除思维定势,否定旧迁移,以此来激发同学的探究欲望。
2.同学做拨珠实验。
(1)同学用4颗算珠拨3的倍数。
师:同学们刚才观察得很仔细,很快就发现3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系,那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢?我们这节课就想方法把它研究出来。首先我们一起来做一个小实验——拨珠实验。请看活动要求:(多媒体显示)①用4颗算珠拨3的倍数;②同桌两人合作,一人拨珠,另一人判断它是不是3的倍数(可借助计算器);③把拨的数记在实验报告单相应的方格里。
拨数实验报告单(一)用了几颗算珠
拨出来的数是3的倍数
拨出来的数不是3的倍数
4
(生汇报)
【教学评析】用实验的方法来教学3的倍数的特征,改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字,然后引导同学归纳特征的教法。这样做,不但提高了数学知识自身的趣味性,而且让同学更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。教师首先让同学用4颗算珠拨3的倍数,同学非常投入地去拨数,可就是拨不出3的倍数来,从而发生了很大的困惑。同学的困惑越大,继续研究的欲望就越强。
(2)同学探究要用几颗算珠才干拨出3的倍数。
师:好!既然用4颗算珠拨不出3的倍数,那么,大家愿意不愿意再做一次拨珠实验,看看到底要用多少颗算珠才干拨出3的倍数?
【教学评析】通过同学用任意颗算珠的拨数实验和全班同学的汇报,使同学初步认识到用4颗、5颗算珠拨数,不能拨出3的倍数;而用3颗、6颗算珠拨数,怎么拨都是3的倍数。同学对3的倍数的特征有了初步的感觉,为下一步的猜测活动指引了方向。
3.同学猜测:3的倍数的特征是什么。
师:同学们,学到这里,我想请大家猜测一下:3的倍数的特征可能是什么?
生1:假如算珠的数量是3的倍数,那么拨出来的数一定是3的倍数。
生2:假如一个数各位上的数字加起来是3的倍数,那么这个数一定是3的倍数。
师:好!你能说说你是怎么想的吗?(板书:猜测一:珠子的总数是3的倍数;猜测二:各位上数的和是3的倍数)
生:第一个猜测看的是算珠,第二个猜测看的是数字。
师:有什么不同意见吗?
生:我认为这两种猜测是一样的,因为每一位上数字的和其实就是一共用了多少颗算珠。
师:大家同意吗?
生:同意。
【教学评析】实践证明,教师这个时候让同学进行猜测,相比一开始就让同学大胆猜测来说,防止了同学不着边沿地胡猜乱想,使同学明确了探究的思路,提高了课堂教学效率。
4.同学验证:用3颗、6颗、9颗……算珠,拨3的倍数。
师:请你任意取一些算珠,但颗数必需是3的倍数,然后任意拨一些数,看它是否是3的倍数。假如是3的倍数,就请你把拨的数和用了多少颗珠子输入到屏幕上的这个表格中。(师生一起输入数据)

作者: admin    时间: 2010-4-1 17:18

拨数实验报告单(二)
用了几颗算珠
拨出来的数是3的倍数
【教学评析】教师让同学用3的倍数颗算珠任意拨一些数,并且把大家拨的数全部输入到实验报告单中,这样很好地弥补了不完全归纳法的缺陷。同学通过表象的累积,思维发生了飞跃,脑海中形成了清晰的数学模型。
5.同学总结:3的倍数的特征。
三、同学质疑
生:4、5、6、7……的倍数的特征是什么?
生:同时是2、3、5的倍数的数的特征是什么?
生:3的倍数一定是6的倍数吗?
【教学评析】同学提出问题有时比解决问题更重要。在这里,教师应注重引导同学质疑,在质疑的过程中不但使同学加深了对知识的理解,而且培养了同学的问题意识。
四、巩固提高
1.判断下面这组数哪些是3的倍数。
2.同学出题考老师。
师:同学们,刚才我考大家时,你们的表示很好,反应很快!现在你们想不想出一些数考考老师,看老师的表示如何?同桌之间可以先商量商量。
师:准备好了吗?好!我想请大家把答案做出来,等会儿你才知道老师说得对不对。
师:现在老师请3~5人把考题写在黑板上,我自身答1~2个,其余请数学课代表或其他同学帮助解答。
3.师生玩学号游戏。
师:同学们刚才的题目出得很精彩,最后我们再来玩一个游戏。同学们都知道自身的学号是多少吧?那我们就来玩一个关于学号的游戏。
师:假如你的学号是2的倍数请你站起来;你的学号是5的倍数请你站起来;假如你的学号是3的倍数也请你站起来。
师:刚才哪些同学站起来2(3)次?你为什么要站起来2(3)次呢?请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)
【教学评析】通过各种趣味性强的练习,既让同学内化了“3的倍数的特征”,又让同学学会了用数学的眼光看待生活中的问题,感受到数学的奇妙和乐趣。
五、课堂小结
【总评】“3的倍数的特征”是一节值得深入研究的课。同学刚刚学习了2、5的倍数的特征,从观察数的末尾数字到观察这个数的数字和,具有很大的思维跨度。同学很难通过独立的探究得出3的倍数的特征,这时,教师采用的教学战略就显得尤为重要。本节课,教师采用让同学进行拨珠实验的教学战略较好地解决了这个问题。教师引导同学先后经历“用4颗算珠拨3的倍数——用任意颗算珠拨3的倍数——用3颗、6颗、9颗……算珠任意拨数”这三个不同层次的拨珠实验,从而使同学对3的倍数的特征认识随着实验的不时深入而越来越清晰,他们在实验、探究、猜测、验证的过程中,建构起对3的倍数的特征的整体认知。本节课虽然没有生动的教学情境,但教师巧妙地把同学推上了学习的主体地位,使同学始终沉溺在一种浓厚的探索氛围之中,他们被数学知识自身的魅力所深深吸引。这样的数学学习活动,才是真正的、生动活泼的、富有个性的认知过程。

作者: admin    时间: 2010-4-1 17:18

教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第46~47页。
教学目标
1. 使同学通过观察、猜测、比较、验证等一系列数学活动,自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使同学在具体的探索活动中,培养自主探索的意识,发展初步的推理能力。
3. 使同学在参与学习活动的过程中,体验胜利的喜悦,增强学习数学的兴趣。
教学准备
学号卡片,计算器,小棒等。
教学过程
一、 对比中发生困惑
出示:按要求在下面的□里填上合适的数。
(1) 3□ 能被2整除;能被5整除;能被3整除。
(2) 2□ 能被3整除。
(3) 1□ 能被3整除。
同学回答后,引导考虑:看一个数能不能被2、5整除,主要是看这个数的个位,你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗?
揭示课题:怎样判断一个数能不能被3整除呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:能被3整除的数的特征)
【说明:同学已经掌握了能被2或5整除的数的特征,在研究能被3整除的数的特征时,会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把同学的已有知识经验作为教学资源,巧妙地通过对比引起同学的思维抵触,促使同学自觉克服思维定势的负面影响,激发同学强烈的探究欲望。】
二、 排列中感受奇妙
1. 谈话:我们班有55个同学,课前每个同学都准备了一张写有自身学号的卡片,请大家判断一下,自身的学号数能否被3整除。(稍停,让同学完成判断)请学号数能被3整除的同学,把自身的学号卡片贴在黑板的左边,不能被3整除的,把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
(1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象?(数字相同,数字排列的顺序不同)
(2) 提问:在左边能被3整除的数中,像这样的数还有哪几组?请把它们一组一组地排列起来。(15、51;24、42;45、54)
(3) 提问:在右边不能被3整除的数中,也有这样的数,你能把它们一组一组地排列起来吗?(13、31;14、41;23、32;25、52、34、43;35、53)
3. 提问:你能用自身的语言描述这样的现象吗?(一个能被3整除的数,改变数字的顺序后,仍然能被3整除;一个不能被3整除的数,改变数字的顺序后,仍然不能被3整除)
4. 提问:由此我们可以推想,能被3整除的数的特征和什么有关?(和一个数各位上的数字有关,和数字的排列顺序没有关系)
【说明:以同学熟悉的学号数为研究新知识的素材,易于调动同学的学习兴趣。教师引导同学通过观察、比较、排列等具体的活动,自主地发现“有趣”的现象,体会“能被3整除的数的特征”与一个数各位上的数字密切相关,明确了进一步探究的方向。】
三、 操作中发现规律
1. 活动一:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,先请同学们拿出其中的3根小棒,在数位表上摆一个两位数或三位数,如用3根小棒摆两位数:
把摆出的数填在下面的表中:小棒的根数
摆出的根数
能被3整除
不能被3整除
同学完成操作并填写表格。
反馈:你摆了哪些数?(根据同学回答,填表)这些数能被3整除吗?(在表格里画“√”)
追问:用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗?
让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自身在下面摆一摆。
2. 活动二:再请同学们拿出5根小棒,在数位表上摆一个两位数或三位数,看摆出的数能不能被3整除。
同学操作并填写表格。
反馈:用5根小棒摆出的数能被3整除吗?
追问:用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗?
3. 活动三:请同学们自身选择小棒的根数摆一摆,把结果填在表格里,并和小组里的同学说一说,从摆小棒的活动中,你发现了什么。
同学活动,并在小组里交流。
反馈:你分别是用几根小棒摆的?结果怎样?你发现了什么?(假如小棒的根数能被3整除,摆出的数就一定能被3整除;假如小棒的根数不能被3整除,摆出的数就不能被3整除……)
4. 提问:通过刚才的活动,我们发现能被3整除的数的一些特点,你能归纳一下,能被3整除的数有什么特征吗?(一个数各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除)
【说明:本环节布置了三次摆小棒的活动,前两次活动主要是引导同学初步体会假如小棒的根数能被3整除,摆出的数一定能被3整数;假如小棒的根数不能被3整除,摆出的数就不能被3整除。第三次活动通过同学自主地操作、观察、比较、交流,进一步丰富前两次活动得出的结论,促使同学主动地发现规律。】

作者: admin    时间: 2010-4-1 17:18

四、 练习中提升认识
谈话:我们已经知道能被3整除的数的特征,你能运用这一规律解决一些简单问题吗?
1. 完成第47页的练一练。
让同学说一说怎样判断每一个数能不能被3整除。
2. 完成练习八第6题。
让同学说一说方框里可以填几,为什么。逐步要求同学不重复、不遗漏地填出方框里的数。
五、 课堂总结
1. 提问:通过今天的学习,你有什么收获?
2. 延伸:为什么判断一个数能否被2、5整除,只有看它的个位,而判断一个数能否被3整除,却要看这个数各个数位上的数字的和呢?请同学们课后到网上或图书馆去查阅资料,进行研究。





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