五年级下册《分数除法》公开课教案（和说课设计）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套五年级下册《分数除法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容（课题）：倒数
教学目标和要求：
1、在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：
会求一个数的倒数。
教学难点
理解“倒数”是不能孤立存在的。
教学准备：
教学时数：1课时
教学过程：
一、教学过程
师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，假如把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。。。。。。那数是不是也有这样的特性呢？
师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比方3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。
师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）
师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察考虑，看你有什么发现。
组织同学交流自身的发现，引导同学总结几组算式的一起特点（乘积都是1），以和算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据同学的回答，教师板书）
乘积是1 乘积是1
2/3*3/2=1 2*1/2=1
8/11*11/8=1 1/10*10=1`
7/9*9/7=1 7*1/7=1
6/5*5/6=1 1/5*5=1
分子和分母颠倒 分子和分母颠倒
师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（同学举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）
师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（同学举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。）
二、试一试
主要是让同学理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。
三、想一想
教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。
四、练一练
同学独立完成 P24 。

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教学内容（课题）：
分数除法一（分数除以整数）
教学目标和要求：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：
分数除以整数的计算方法。
教学难点：
分数除以整数的计算方法
教学准备：
教学时数：1课时
教学过程：
一、涂一涂，算一算
1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）第1题让同学可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，同学可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。
（2）鼓励同学探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让同学在第1题的基础上来引导同学发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。
二、填一填，想一想
1，变换探索的角度，出现三组算式，让同学实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2
2，师导同学根据前面的三个活动，总结算法。3，
3，让同学先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。
三、试一试
练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。
四、练一练
1，第26页第2，3题，让同学独立解决。

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教学内容（课题）：
分数除法二（整数除以分数）
教学目标和要求：
1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
教学重点：
一个数除以分数的计算方法
教学难点：
一个数除以分数的计算方法
教学准备：
教学时数：1课时
教学过程：
一、创设一个“分一分”的活动。
1，出示：第27页的情境图。
从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
2，创设自主的探索空间，让同学通过观察、比较与考虑，发现知识的
内在联系，让同学更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会同学一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习）
二、画一画。
1，让同学画图个观察，分析图中反映的数量关系
2，同学体会分数除法的意义和算法。
三、填一填，想一想。
让同学观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）
四、试一试。
同学巩固对除法计算的理解，重点引导同学先约分再乘，这样算比较简便。
五、练一练。
1，第28页第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。
2，第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给同学交流的空间。集体订正时让同学说说解题的思路。
3，第28页第4题，让同学计算、观察、引导动用自身的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？

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教学内容（课题）：
分数除法三（分数除法应用题）
教学目标和要求：
1、能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2、在解方程中，巩固分除法的计算方法。
教学重点：
用方程解决简单的有关的实际问题。
教学难点：
用方程解决简单的有关的实际问题。
教学准备：
教学时数：1课时
教学过程：
一．出示教科书第29页的情境图。
1，让同学大胆提出问题。
2，同学独立解决问题。
3，同学交流后，教师鼓励同学要方程解决此类问题。
4．教师对算术方法要也重点讲解。理解并“规范量”（单位1）和“比较量”的含义。
二．试一试。
1．第29页第1题。
鼓励同学独立完成，引导同学讲清楚问题的思路。此题是让同学根据几个数量之间的关系解决问题。第（1）小题，同学可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不论选用哪种战略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。
2．第29页第2题。
同学独立做题，教师集体讲评。
三．练一练。
1．第30页第1题。
让同学上黑板板演，然后教师集体讲评。
2．第30页第2题。
先向同学讲清“八折”的含义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。
3．第30页第3题。
同学独立晚上，让同学汇报其做法和思路。并找出规范量和比较量。
4．第4题。
结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为同学创设运用分数乘法解决问题的机会，引导同学学会寻找有用的数学信息

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教学内容（课题）：
整理和复习（一）
教学目标和要求：
通过同学对“分数乘法”，“分数除法”和“长方体（一）”的整理与复习，教师进行讲评，巩固，深化这连单元的知识的理解和应用．
教学重点：
引导同学自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。
教学难点：
引导同学自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。
教学准备：
教学时数：2课时
教学过程：
一、你学到了什么？与同学进行交流。
1．第一单元的内容。
同学先小组交流，然后师生一起讨论知识整理的过程。
分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。
2．第二单元的内容。
长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的外表积的计算方法。
3．第三单元的内容。
除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法解决除法问题。
二、 决问题
1．第1题，同学独立完成，教师集体对答案，褒扬做全对的同学。
2．第2题，同学独立完成，让同学说说是怎样想的？
3． 第3题，同学先独立完成，要向同学讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。师生一起讨论。
4．第4题，引导同学从不同的角度考虑解决问题的方法，也可引导同学通过画图来理解题意。
5．第5题，首先鼓励同学看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决问题：2/9Ⅹ=140。
6．第6题。鼓励同学理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立解决问题。
7．第7题。同学独立完成，教师集体讲评。
8．第8题。小组交流，然后师生一起完成。
9．第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。先让同学独立解决，然后说一说题意的战略。
三、总结
通过这两单元的整理与复习，你学到了什么？

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一、说教材
1、说课内容:
北师大版数学第十册P24《倒数的认识》
2、教材的地位、作用和前后联系
倒数这局部内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导同学认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这局部内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承上启下的桥梁作用。
3、教学目标
（1） 让同学在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
（2）让同学主动参与观察、猜想、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
（3） 通过自主探索、合作交流，培养同学爱学数学、乐学数学的情感。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让同学熟练掌握求一个数（包括分数、小数、自然数等）的倒数的法，教学的难点是协助同学理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、 说教法
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导同学主动参与到整个学习过程中去，让同学自身组织学习资料，给同学提供放手的思维空间，并尊重同学的自主性，允许同学在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会胜利，特别是注重情境的创设，如创设 “找朋友”、 “我来当名医”、“火眼金睛”等情境，以平等宽容的态度激起同学的探究热情。
三、 说学法
1、观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，因此，指导同学进行有效的观察比较这几组算式的一起点和不同点可以进一步培养同学的观察、分析能力，加深对倒数的意义的理解和识记。
2、合作交流的学习方法。
本课的局部教学环节的实施采用放手让同学自由讨论、相互交流的方式，这样就提高了同学学习的主动性和积极性，发挥了同学间的互补作用，增强合作意识，培养团结协作精神。
3、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学习中，指导同学自学和尝试性的解答，最后再引导同学对照课本，进行比较，促使同学仔细认真阅读课本，养成良好的学习习惯，培养同学的创新精神和发明能力。
四、说教学程序设计
一、激情导入
1.小故事
从前,大清皇帝乾隆喜欢旅游,有一次,他来到一家“天然居”大酒楼吃饭,乾隆看到这里环境非常好,象是来到了天上仙境一般,于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客。”
这副对联有趣在哪里呢?(可以倒着说)
后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而发生了引人注目的效果。成为了千古佳联.
在我们平常的语文学习中也有这种类似的现象.
2.“吞”“杏”，问：这是什么结构的字？交换上下两局部，观察是什么字？还有这样的词语,实际,牛奶.字的顺序颠倒了,词语的意思也变了.
真奇妙，把一个字的上下局部交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里两个数之间也有这种有趣的关系.
二、新授
我们今天就来学习这样关系的两个数.板书: 倒数.这个字会读吗?齐读课题.
1、出示分数 ，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗？你是怎么做的？
2、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！
3、讨论：通过刚才的计算你发现了什么？
4.观察一下,这三组分数有什么特点?(他们的乘积都是1)
象这样, 乘积是1的 两个数我们就说其中一个是另一个数的倒数,比方: 是 的倒数，也可以说这2个数互为倒数.
那你能说说怎样的两个数互为倒数呢?
5、交流讨论结果，老师板书。（乘积是1的 两个数 ）
6、师由此引出倒数的意义，课件出示:生齐读倒数的意义。
你觉得这句话中哪些字非常关键呢?
追问：你是怎么理解“互为”的意思?
是倒数这样说对吗?
也就是这2个数是相互依存的关系.在哪里我们还学习过相互依存的数学概念?
谁能象老师一样，说说哪两个数互为倒数。
7、问：老师随意写出2个数,你能判断这2个数是不是互为倒数吗?说明理由
板书--------
8.判断一个数的倒数，大家会了，那现在就挑选一个你喜欢的数来求它的倒数
你最喜欢求哪个数的倒数,为什么?
1 1 9 0.3 0
9 .通过练习,请考虑一下怎么求一个数的倒数呢?
10、统一求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置。
11、讨论：所有数都能求它的倒数吗？
三.巩固练习
1找朋友
2.火眼金睛
3. 我来当名医
四.课堂小结
不只文学中有“倒”的现象，数学中有倒数,而且自然界中也有这么美丽的景观。（课件欣赏美丽的自然风景。）在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。
说板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子分母调换位置。
× =1 × =1 × 8=1