五年级下册《异分母分数加减法》公开课教案

admin

教学内容：五年级数学下册异分母分数加减法。
教学目标：
1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，发现异分母分数的计算方法。
2、能够正确地计算异分母分数加减法，提高运算技能。
3、在学习异分母分数加减法的过程中，发展数学观察、归纳、猜想、验证等能力。
教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法
教学难点：理解异分母分数为什么不能直接相加减。
教学过程：
一、复习引入：
1、口答结果并说说计算方法：
2、最后一题你为什么直接不能得出结果？这节课讨论异分母分数加减法的计算（板书：异分母分数加减法）
二、探究新知
（一）不同的分数单位相加减
1、出示四色图
（1）红色部份占整个正方形的几分之几？蓝色部份呢？
（2）这两部份共占整个正方形的几分之几？你能列式吗？猜一猜：会是几分之几？
（3）你能想方法验证吗？自身拿一张正方形纸折一折、画一画，也可以算一算，验证一下到底是几分之几？
（4）小组内交流：
l 你是用什么方法算出结果的？
l 他人是怎样算的？
（5）全班汇报：
l 折的思路（一起折一折：先折出1/2，画上红斜线，再折出1/9，展开在其中一份没有颜色的地方画上蓝斜线，观察：两种颜色一共占了几分之几？）
l 画的思路（课件演示）
l 计算：
l 讨论：为什么不直接合并？（分数单位不同，不能合并）怎样解决？（想方法使它们的分数单位相同，再合并）板书：异 （通分） 同
2、讨论：红色部份比蓝色部份多几分之几？你能列式计算吗？算一算
（1）同学计算
（2）折纸验证
3、小结：两个不同的分数单位相加减，不能直接计算，要先通分，再计算。（板书：通分）
（二）归纳异分母分数加减法计算法则
1、出示绿色部份，是几分之几？
2、你能算出红色部份和绿色部份共占整个图形的几分之几吗？先估计一下：是几分之几。
3、独立计算并与同桌交流方法
4、汇报：
（1）是多少？与你的估计一样吗？
（2）怎样算的？你能验证吗？（在同学回答的基础上课件演示）
（3）为什么不能直接相加？
（4）你有什么结论？（异分母分数相加，不能直接计算，要先通分，再计算）
5、红色部份和绿色部份哪块大？大多少？你能列式计算吗？试一试
6、你能自身写异分母分数加法、减法式题吗？各写一题
7、汇报，选择两题计算
8、总结法则：你认为应该怎样计算异分母分数加减法？
三、拓展练习：
1、看图列式计算
（1）
（2）
2、用，，三个分数组成分数加减算式，可以写几个？请你写出来。
3、计算这些算式的结果：
+；+；+；-；-；-
4、填方框：
+=两个异分母分数相加，和是，有哪些填法？
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你们有哪些收获、疑问或新的见解？

admin

教学内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。
教学目标：
1、理解异分母分数加减法必需先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
2、渗透转化的数学思想，进一步培养同学自觉验算的良好习惯。
3、让同学在交流的过程中体验胜利的喜悦，增强同学自主学习、合作交流的意识。
教学重点：异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。
教学准备：课件、口算卡片
课堂公开课教案说明：数学教学活动必需建立在同学的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。本节课的内容是在同学已掌握通分、分数单位、同分母分数加减法的基础上教学的，同学已经理解了分母相同也就是分数单位相同，可以直接相加减，所以依据同学已有的知识经验动身，教学异分母分数加减法的关键，是要引导同学通过通分，把异分母分数转化成同分母分数，统一了分数单位后，再依照同分母分数加、减法的法则计算。 所以本节课的教学一开始，就先带领同学复习同分母分数加减法的计算和算理，并把同分母分数加减法的计算方法板书在黑板上。通过复习夯实基础。然后再以生活垃圾的情境导入，提出问题，让同学自主解决问题。通过开放的教学，让同学直接尝试计算，自主探索归纳，自主推导计算法则。充沛发挥同学的主体作用，真正的让全体同学主动有效的参与教学。在整个教学过程中强化一种转化的思想，依照转化的需要去通分是异分母分数加减法计算中必不可少的一步。 问题引入和计算教学中，都出示了图形演示，利用图形直观形象的优势，使同学清楚的认识到单位不同的分数为什么不能直接相加减，以和统一了分数单位后，仍然是若干个分数单位相加减的实质。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、 出示卡片口算
4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18=
2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）
3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）
<设计意图：先复习同分母分数加减法的计算和算理，具有习旧引新的作用，利于同学的知识迁移，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯。
二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
向同学介绍什么是生活垃圾，以和生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处置的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图，请同学仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
引导并指名同学列式： 1/4+3/10
3/10-3/20 （板书算式）
<设计意图：选择生活垃圾问题为教学素材，并引导同学从中发现问题，提出问题，既学习了异分母分数加减法，又适时的对同学进行了维护环境的教育。
2、比较不同，导入新课
教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）
教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）
三、 新课
<一>例1（1）1/4+3/10
1、理解分母不同，不能直接相加
教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）
看扇形图加深理解。课件出示：
教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的局部分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
<设计意图：理解异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，是理解异分母分数加法为什么先通分的重要前提，而1/4+3/10为什么不能直接相加，光靠笼统的语言来说明是远远不够的，所以通过看扇形图来理解更直观、明了。由此自然引出通分的方法，降低了难度。
2、 引导同学合作交流
教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）
用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自身想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。
同学分组讨论、试算，教师巡视指导。
3、 集体交流
教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？
各小组介绍各自的计算和考虑过程（实物投影显示），引导同学比较评价，选出最好的方法。
板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 &'
<设计意图：引导同学合作交流，让同学在研讨、交流中找到解决问题的方法，使他们真正成为学习活动的主人，增强同学自主学习、合作交流的意识。
4、课件演示
教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示：
教师：1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。
<设计意图：用课件演示1/4+3/10的过程，直观、明了，使同学既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法
<二>例1（2） 3/10-3/20
1、 引导同学用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名同学板演，其余同学在练习本上试算。
2、 请板演的同学说说是怎样计算这道题的。
<设计意图：由于有加法算法的迁移，因而对减法教学采取了简化处置。
<三>总结计算方法
1、 教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。
2、 指名同学回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。
<四>、阅读课本
教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，假如有什么疑问还可以提出来和大家交流。
<设计意图：阅读、质疑的布置，让同学在回顾与反思中内化新学知识
四、巩固练习 
1、计算1/3+5/6= 5/8-5/10= （黑板）
教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。依照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？
集体订正。请同学讲一讲算法。
提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。
2、验算2/3-4/9=2/9 ( ) 3/5+2/7=5/12 ( )
教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。
交流验算方法和结果。引导同学体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。
3、解决实际问题：
教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题（课件出示）
张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信息你能提出什么数学问题，能自身解答出来吗？
请同学把提出的问题和解答的过程写在练习本上。
集体交流展示。
<设计意图：让同学在练习中巩固新知，进一步培养验算习惯，开放性的生活问题的设计，既提高了同学解决实际问题的能力，又使同学进一步感受到数学与生活之间的密切联系
五、总结
这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自身找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。
板书设计：
异分母分数加、减法 先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算
分母不变，只把分子相加、减
例：（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20
（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

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教学内容：人教版新课标实验教材五年级下册P110-113页的例1、做一做和练习二十二的第1~4题。
教学目标：
1、掌握异分母分数加减法的计算方法和算理，能正确计算异分母分数加减法。
2、让同学经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，体验将新知识转化成旧知识解决问题的战略，渗透“转化”的数学思想。
3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起同学的环保意识
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法和算理
教学难点：理解异分母分数加减法的算理
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、基础训练。
1、通分。
和
和
提问：什么叫通分？（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分）通分时，如何确定公分母？
2、计算。
+
提问：
同分母分数相加，为什么可以把分子相加，分母不变？（因为分数单位相同）
小结：计算分数加法，计数单位相同才干直接相加。
二、导入新课
把同分母分数
变成异分母分数
，先让同学猜结果，说说你是怎么想的？接着教师导入新课：今天，我们就来学习这个内容。（板书课题：异分母分数加、减法，同学齐读课题）
三、探索新知。
（一）尝试探究异分母分数加法
1、课件显示例1。
提问：从这个图上你都了解到哪些信息？（提问2~3位同学）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设问题：1、纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几？（同学口答）
2、废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？
3、危险垃圾比食物残渣少多少？
……
（教师根据需要在黑板上板书）
问题1、废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？
（1）同学独立考虑，列出算式
（教师板书）
（2）提问：这个加法算式以前我们没学过，大家会做吗？试试看，能不能用以前学过的知识来解决？
2、尝试探索算法。
（1）尝试计算：
老师巡视，然后将同学中的几种不同算法列举在黑板上。
（2）集体评价，教师讲解。
（3）直观演示，验证算理。
通过演示，同学发现
，
，如上图得出
。
通分
（4）师生共得出结论：要进行异分母分数相加，必需先通分，化为同分母分数后再相加。（教师在相应的算式下板书：
）
（二）自主探究异分母分数减法。
问题2：危险垃圾比食物残渣少多少？
（1）同学独立解答。
（2）同桌交流，集体订正，指名说说计算的过程。
（三）归纳异分母分数加减法的计算法则
1、讨论：异分母分数加减法怎么计算？
2、同学得出结论，教师板书：异分母分数相加、减，先通分，然后依照同分母分数加、减法的法则进行计算(课件显示，全班齐读)
四、课堂质疑。
五、巩固练习。
2、第112页“做一做”
3、拓展练习
一个修路队要修一条长
千米的公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
。两天一共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没有修？
（1）理解题义；（2）小组合作完成；（3）交流。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、安排作业。
练习二十二的第1题和第4题
和：板书设计
异分母分数加、减法
1、废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？
2、危险垃圾比食物残渣少多少？
。
。
化
异 为
同
通分
答：废金属和纸张共占生活垃圾的
。
答：危险垃圾比食物残渣少
。