新人教版七年级数学下册课课练题目及答案《5.2平行线及其判定》同步测试（共3课时）

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新课标资料 部分预览《5.2.1 平行线》同步测试
初稿：王新华(巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)　校对：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)
一、选择题



1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是(    ).



A.平行、垂直或相交      B.垂直或相交     C.垂直或平行    D.平行或相交



考查目的：考查平面内两条直线的位置关系.



答案：D.



解析：在同一平面内，不重合的两条直线只有平行和相交两种位置关系，垂直是相交的特殊情况，答案应选择A.



2.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是(    ).



  A.有且只有一条      B.有两条      C.不存在      D.不存在或有且只有一条



考查目的：考查对平行公理的理解.



答案：D.



解析：平行公理是指：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果这一点在已知直线上，则经过这一点作不出与已知直线平行的直线，因此答案应选择D.

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3.下列说法，正确的有(    ).

①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②若∥，∥，则与不相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④一条直线的平行线有且只有一条.

A.1个         B.2个            C.3个          D.4个

考查目的：考查平行线的定义与平行公理的推论.

答案：B.

解析：①是平行线的定义，正确.②中由∥，∥，可以得到∥，即与不相交，正确.平行线是指“在同一平面内，不相交的两条直线”，而在同一平面内，两条射线不相交，并不意味着这两条射线所在的直线不相交，因此③错误.一条直线的平行线可以有无数条，因此④错误.本题答案应选择B.

二、填空题

4.已知：直线AB∥CD，直线AB∥EF，则∥，理由是.

考查目的：考查对平行公理推论的理解.

答案：CD，EF，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

解析：根据平行公理的推论可以得出CD∥EF.

5.已知直线AB、CD、、在同一平面内，且AB∥CD，直线与AB、CD都相交，直线与AB、CD都相交，则直线，的位置关系是.

考查目的：考查同一平面内两条直线的位置关系，画图、探究能力以及分类讨论思想.

答案：平行或相交.

解析：根据题意画出图形如下，因此本题答案是平行或相交.

6.在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的­个数为.

考查目的：考查对平面内直线与直线位置关系的理解及空间想象能力.

答案：0个，或1个，或2个，或3个.

解析：在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况：

三、解答题

7.如图，AD∥BC，P是AB的中点.

⑴画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；

⑵PQ与BC平行吗?为什么?

⑶测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立?

考查目的：考查学生的作图能力，测量能力及利用平行公理推论说理能力.

答案：⑴线段PQ如图所示；

⑵PQ与BC平行，理由如下：因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；

⑶经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.

解析：⑴利用三角尺和直尺进行作图；⑵由已知和作图可得AD∥BC，PQ∥AD，根据平行公理的推论可得到PQ∥BC；⑶根据测量结果进行判断.

8.探究猜想：

⑴平面内三条直线，，，若满足∥，∥，则.

⑵平面内有四条直线，，，，如果∥，∥，∥，那么∥吗?为什么?

⑶平面内条直线，，，…，，若∥，∥，∥，…，∥，猜想这条直线的位置关系.

考查目的：考查平行公理推论及探究归纳能力.

答案：⑴∥.⑵因为∥，∥，所以∥.又因为∥，所以∥；因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行.⑶这条直线都互相平行.

解析：⑴因为∥，∥，所以根据平行公理的推论可得∥；⑵因为∥，∥，所以根据平行公理的推论可得∥.又因为∥，再根据平行公理的推论可得出∥；⑶根据平行公理的推论可以得出，这条直线都互相平行.

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《5.2.2平行线的判定》同步测试（第1课时）



初稿：王新华(巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)　校对：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题

1.过直线外一点画已知直线的平行线时，某同学用到如图的画法，其依据是(　　).

A.同位角相等，两直线平行     B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行   D.同位角互补，两直线平行

考查目的：考查平行线的判定方法.

答案：A.

解析：由作图过程可知，图中三角板移动使得同位角相等，由同位角相等，两直线平行可得，画出的直线与已知直线平行，故正确答案应选择A.

2.下图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=110°.要使木条与平行，则∠1的度数必须是(    ).

A.55?        B.70?         C.90?        D.110?

考查目的：考查补角的定义，平行线的判定方法.

答案：B.

解析：如下图，由补角的定义得，∠3=180 ?-∠2=70°.当∠1=∠3=70°时，根据内错角相等，两直线平行可得，直线与平行，故答案应选择B.本题也可根据其它判定方法求角.

3.如图，直线，都与直线相交，下列条件：①∠4+∠1=180?；②∠3=∠5；③∠3+∠6=180?；④∠2=∠7；⑤∠4=∠8，其中能够得出∥的条件是(    ).

A.①②⑤        B.②③⑤        C.③④⑤         D.①②④

考查目的：考查平行线的判定方法的应用.

答案：B.

解析：①∠4与∠1是邻补角，不能得出∥；②∠3与∠5是内错角，根据判定方法2可得∥；③∠3与∠6是同旁内角，根据判定方法3可得∥；④由∠2=∠7，∠2+∠3=180?，∠7+∠6=180?可得，∠3=∠6，不能得出∥；⑤∠4与∠8是同位角，根据判定方法1可得出∥.答案应选择B.

二、填空题

4.根据图示填空：

∵∠1=∠2，∴_______∥________()；

  ∵∠2=∠3，∴_______∥________().

考查目的：考查平行线的判定方法.

答案：AB，DE，同位角相等，两直线平行；BC，EF，同位角相等，两直线平行.

解析：本题关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截.∠1和∠2是直线AB、DE被直线BC所截得到的同位角，根据同位角相等，两直线平行，得出AB∥DE；∠2和∠3是直线BC、EF被直线DE所截得到的同位角，根据同位角相等，两直线平行，得出BC∥EF.

5.根据图示填空：

⑴∠CDB与∠DBA是直线和被直线所截得到的角.

⑵若∠CDB=∠DBA，则∥().

考查目的：考查内错角的识别和平行线的判定方法.

答案：⑴CD，AB，DB，内错；⑵CD，AB，内错角相等，两直线平行.

解析：⑴根据内错角的定义判断；⑵因为∠CDB与∠DBA是内错角，所以判断的依据是平行线判定方法2.

6.如图，不添加辅助线，写出一个能判定EB∥AC的条件：，根据是.

考查目的：考查平行线判定方法的灵活运用和探究能力.

答案：答案不唯一，如：∠EBD=∠C，同位角相等，两直线平行；或∠EBA=∠A，内错角相等，两直线平行；或∠EBC+∠C=180?，同旁内角互补，两直线平行.

解析：本题是平行线3种判定方法的综合应用.探究平行的条件，需要根据不同的判定方法寻求不同的角的关系.若根据同位角相等，两直线平行判定EB∥AC，则需要添加的条件是∠EBD=∠C；若根据内错角相等，两直线平行判定EB∥AC，则需要添加的条件是∠EBA=∠A；若根据同旁内角互补，两直线平行判定EB∥AC，则需要添加的条件是∠EBC+∠C=180?.

三、解答题

7.如图，AD是一条直线，∠1=70?，∠2=110? ，则BE与CF具有什么位置关系?说明理由.

考查目的：考查平行线的判定方法的应用.

答案：BE∥CF. 理由不唯一，如：因为∠1=70?，所以∠EBC=180?-∠1 =110?，又因为∠2=110? ，所以∠EBC=∠2，所以BE∥CF(同位角相等，两直线平行).

解析：本题可以把∠1或∠2通过邻补角的关系转化为∠2或∠1的同位角、同旁内角，进而选择平行线不同的的判定方法进行推理.

8.课堂上，同学们正在讨论课本中的一道习题：

如图，为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90?，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.

同学甲：度量∠2的度数，若∠2=90?，则满足∠1+∠2=180?，根据，就可以验证这个结论；

同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90?，根据，就可以验证这个结论；

同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90?，根据，就可以验证这个结论；

同学丁：度量∠4的度数，若∠4=90?，也能验证这个结论.

请你说明同学丁的理由.

考查目的：考查平行线判定方法的综合运用.

答案：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行. 同学丁的理由不唯一，如：因为∠4=90?，所以∠2=∠4=90?(对顶角相等)，又因为∠1=90?，所以∠1+∠2=180?，所以平安大道与长安街是互相平行(同旁内角互补，两直线平行).

解析：∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是同位角，∠1与∠5是内错角，因此甲、乙、丙三位同学判定平安大道与长安街互相平行的理由分别是：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.

丁同学若度量得∠4=90?，则可以通过邻补角或对顶角的关系把∠4转化成∠1的内错角(∠5)，或同位角(∠3)，或同旁内角(∠2)，同样可以根据平行线判定的3种方法得到平安大道与长安街平行.

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《5.2.2平行线的判定》同步测试（第2课时）



初稿：王新华(巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)　校对：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题

1.下列四幅图中都有∠1=∠2，其中能说明AB∥CD的是(    ).

A                    B                   C                      D

考查目的：考查平行线判定条件的灵活应用.

答案：C.

解析：本题关键是弄清∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截得到.根据同位角和内错角的定义，选项A中∠1和∠2是直线AD、BC被直线AC所截得到，不能得出AB∥CD；同理，选项B、D也不能得出AB∥CD；选项C中∠1和∠2是直线AB、CD被直线AC所截得到，可以得出AB∥CD.正确答案应选择C.

2.如图，下列推理错误的是(    ).

A.∵∠1=∠2，∴∥           B.∵∠1=∠4，∴∥

C.∵∠2+∠3=180?，∴∥      D.∵∠1=∠5，∴∥

考查目的：考查平行线判定方法的灵活应用.

答案：B.

解析：选项A的根据是判定方法2，选项C的根据是判定方法3，选项D的根据是判定方法1，只有选项B不符合平行线3种判定方法中的任何一个条件.故答案应选择B.

3.如图，下列条件不能判断AD∥EF的是(    ).

A.∠D=∠EFC       B.∠D+∠EFD=180?      C.EF∥BC，AD∥BC      D.∠A+∠B=180?

考查目的：考查对平行线判定方法的理解与应用.

答案：D.

解析：选项A可根据同位角相等，两直线平行判定AD∥EF ；选项B可根据同旁内角互补，两直线平行判定AD∥EF；选项C可根据平公理的推论判定AD∥EF；选项D根据同旁内角互补，两直线平行只能判定AD∥BC，而不能判定AD∥EF.故答案应选择D.

二、填空题

4.将两块含有45?角的直角三角板如图放置，AC、BD在同一条直线上，写出图中所有的平行线.

考查目的：考查平行线的判定方法及读图、识图能力.

答案：AE∥BF，DF∥CE.

解析：由直角三角板可知：∠EAC=∠FBD=45?，∠FDB=∠ECA=45?，所以根据同位角相等，两直线平行可得AE∥BF，DF∥CE.

5.如图，填空并在括号中填注理由：

⑴由∠ABD=∠CDB得∥       (                   )；

⑵由∠CAD=∠ACB得∥       (                   )；

⑶由∠CBA+∠BAD=180°得∥       (                  ).

考查目的：考查平行线3种判定方法的灵活应用.

答案：⑴AB，CD，内错角相等，两直线平行；⑵AD，BC，内错角相等，两直线平行；⑶AD，BC，同旁内角互补，两直线平行.

解析：首先应辨别和判断给出的两个角是类型的角，是哪两条直线被哪一条直线所截所得，再探究判定直线平行的依据.⑴⑵中相等的两个角都是内错角，因此判定两条直线平行的依据是平行线的判定方法2.⑶是两个同旁内角互补，因此判定两条直线平行的依据是平行线的判定方法3.

6.已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列四个推理：

①∵∥，∥，∴⊥；  ②∵∥，∥，∴∥；

③∵⊥，⊥，∴⊥；　④∵⊥，⊥，∴∥.

其中正确的是.(填写所有正确的序号)

考查目的：考查平行公理的推论和平行线的判定的综合运用.

答案：②④.

解析：①根据平行公理的推论可以得出∥；②根据平行公理的推论可以得出∥；③根据平行线的判定方法可以得出∥；④根据同位角相等，两直线平行可以得出∥，所以②④正确.

三、解答题

7.如图：∠1=60?，∠2=120?，∠3=60?，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系.

考查目的：考查平行线判定方法的综合应用，以及推理能力.

答案：AB∥CD，BC∥DE.理由是：∵∠2=120?，∴∠4=60?.∵∠3=60?，∴∠4=∠3，∴AB∥CD.

∵∠1=∠3=60?，∴BC∥DE.

解析：本题首先应该根据已知条件得出∠4=∠3=60?，∠1=∠3=60?，然后再利用平行线的判定方法来分析判断.

8.已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由.

某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤.

⑴问题的结论：DFAE.

⑵思路分析：要使DFAE，只要∠3=.

⑶说理过程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=. (            )

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA－∠1=－，(           )

即∠3=，

∴DFAE.(                 )

考查目的：考查平行线的判定方法和垂直的概念的综合应用，以及分析推理能力.

答案：⑴∥；⑵∥，∠4；⑶90°，垂直定义；∠DAB，∠2，等式的性质，∠4，∥，内错角相等，两直线平行.

解析：本题的解答需要紧扣题图，弄清推理过程中每一步的依据.

2014

1591280633

很好，

冰极Mylife