五年级下册《长正方体的体积计算方法》公开课教案

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教学目标：
　１、使同学理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
　２、培养同学空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
　１、什么叫物体的体积？
　２、常用的体积单位有哪些？
　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
　１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
　２、新课：
　（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
　（２）、板书同学的：（设想举例）
体积　　　每排个数排数　　排数　　层数
４　　　　　　４　　　　　１　　　　１
８　　　　　　４　　　　　２　　　　１
２４　　　　　４　　　　　３　　　　２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　
（4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　
板书：长方体体积＝长×宽×高　　
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

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三、练习：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
长
宽
高
体积
12m
5m
4m
１.5dm
0.8dm
0.5dm
８cm
4.５m
3cm
正方体
棱长
体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？　　　　
长方体体积＝长×宽×高　　提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？　
四、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
四、作业：
课后小结：

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教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养同学空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？和字母公式
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：

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1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：