六年级下册《圆柱与圆锥》整体设计

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套六年级下册《圆柱和圆锥》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
第一课时:面的旋转
教学内容：北师大版数学六年级下册2—4页。
教学目标：
1、 通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2、 联系生活，在生活中识别圆柱和圆锥体的物体，并能笼统出几何图形的形状来。
3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成和其特点。
教学重点：目标2、3。
教学难点：目标3。
教学过程：
教师活动
同学活动
活动一：初步认识圆柱和圆锥。
1、 将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并考虑彩带随车轮转动形成的图形是什么？
2、 观察下图，你发现了什么？
延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。
3、 用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。
4、 介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请同学根据自身的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
5、 找一找：请你找出我们学过的立体图形。
活动二：进一步认识圆柱和圆锥。
1、 圆柱与圆锥分别有什么特点？
2、认识圆柱和圆锥各局部的名称。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各局部的名称。
3、 找一找下面的物体中，哪些局部的形状是圆柱或圆锥？
4、 找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？
5、 下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。
6、 想一想，转动后会形成怎样的图形？
7、 看图算出箱子的长、宽和高。
请同学想象后回答自身的想法。
说说你的发现。
转一转并观察，然后再连线。
指名请同学说。
请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
请同学仔细观察后回答。
自身独立完成，集体订正。
与同桌进行交流并汇报。
自身独立完成。
连一连。
自身独立算，然后说说你是怎样算的。
第

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第二课时：圆柱的外表积（第一节）
教学内容：北师大版数学六年级下册5---6页。
教学目标：
1、使同学理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计
算方法。
2、根据圆柱外表积和侧面积的关系，使同学学会运用所学的知识解决简单的实
际问题。
教学重点：目标1。
教学难点：目标2。
教学过程：
教学内容：北师大版数学六年级下册5---6页。
教学目标：
1、使同学理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。
2、根据圆柱外表积和侧面积的关系，使同学学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：目标1。
教学难点：目标2。
教学过程：
教师活动
同学活动
活动一：复习旧知，巩固学过的公式。
1、 一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、 一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、 一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
4、 出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？
活动二；探究新知。
1、 做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）
要解决这个问题，就是求什么？
2、 圆柱的外表积包括哪几局部？
3、 圆柱的外表积的计算关键在哪一局部？
4、 探索圆柱侧面积的计算方法。
1） 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2） 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
3） 师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。
4） 长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5） 请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6） 圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的外表积要用侧面积加两个底面积。
活动三：新知识的运用。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的外表积。
2、教师板书：
侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）
底面积：3.14╳10╳10=314（平方厘米）
外表积：1884+314╳2=2512（平方厘米）
要求按步骤进行书写。
2、 试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的外表积。
这道题要注意什么？无盖就只算一个底面。这种题假如求整数，一般用进一法。
3、 练一练。书第6页第1题。
3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的外表积。重点讨论：已知底面周长，求外表积。
说说圆周长的计算方法。
说出圆面积的计算方法。
说出长方形的计算方法。
指名说。
生：就是求圆柱的外表积。
包括：上下两个底面和一个侧面。
圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？
你能想方法说明吗？同桌两人合作，试一试，说一说。
四人小组讨论。
试着在作业本上写一写，然后在组内交流一下。
自身试独立计算。请同学上黑板板书，然后全班讲评。
请按步骤计算，写出小标题。
自身先试做，然后重点指导：已知底面周长，要先求出半径，才干计算外表积。

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第三课时：圆柱的外表积练习课(第二节)
课题：圆柱的外表积练习课(第二节)
教学内容：北师大版数学六年级下册6—7页。
教学目标：
1、 进一步理解圆柱外表积的含义和其计算方法。
2、 能够运用圆柱外表积的计算方法解决简单的实际的问题。
3、 进一步发展同学的空间观念。
教学重点；目标1、2。
教学难点：目标2。
教学过程：
教师活动
同学活动
活动一：复习，巩固圆柱外表积的计算方法。
1、 圆柱的外表积和侧面积有什么关系？
2、 侧面积怎样计算？
3、 外表积怎样计算？
4、 一个圆柱，底面周长94。2厘米，高25厘米，求它的侧面积和外表积。
5、 一个圆柱，半径3。2分米，高5分米。求外表积。
活动二；提高解决问题的能力。
1、 如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？
求压路的面积就是求什么？
2、 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师:是指侧面积和一个底面积。
3、 制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
4、 油桐的外表要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保存两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保存。
5、 薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必需先求什么？（先求侧面积）
再求什么？（再求1平方米里面包括了几个侧面积）
指名请同学说一说。
说出计算的公式。
自身试计算。
指名请同学说一说。
压路的面积是指侧面积，请试着计算。
仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？
请根据书上的数据，自身独立计算。
就是求圆柱的侧面积。自身试计算。
理解题意，自身进行计算。
准确理解题目的含义，自身进行计算。
计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。

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单元教学内容：
面的旋转 圆柱的外表积 圆柱的体积 圆锥的体积
单元教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导同学整体掌握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱外表积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
同学已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，同学还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）外表积与体积的含义和其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导同学学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导同学经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不只是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材出现了几个生活中的具体情境，鼓励同学进行观察，激活同学的生活经验，使同学经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导同学结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与考虑、想象相结合，发展同学的空间观念操作与考虑、想象相结合是同学认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视同学操作活动的布置，在每个主题活动中都布置了操作活动，促进同学理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的外表积”的教学中，教材引导同学通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并出现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门布置了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让同学用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织同学将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导同学发现规律，深化对圆柱外表积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导同学经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导同学经历“类比猜测—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以发生猜测：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜测后，教材再引导同学“验证说明”自身的猜测。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导同学经历“类比猜测—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导同学把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于实际生活的问题，引导同学灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的外表积”时，鼓励同学计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要同学根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励同学计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使同学巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对实际空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

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教学目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使同学感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各局部名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中识别圆柱和圆锥体的物体，并能笼统出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成和其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成和其特点。
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型
教学过程：
一．活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并考虑彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

同学根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自身的想法，并体验：点动成线
二．活动二
观察下面各图，你发现了什么？

同学发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
同学体验：线动成面
三．活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

1、同学实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请同学根据自身的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请同学说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形

五．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六．认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各局部的名称。)
七．练一练
1．找一找，下图中哪些局部的形状是圆柱或者圆锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。

3．想一想，连一连

4．应用题

八．板书
九．随堂反思