动手操作，让同学“悟数学”——人教新课标版六年级下册《圆柱体

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片段：教学圆柱体的外表积时，让同学观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成局部，接着让同学动手操作：拿一张长方形的硬纸卷成筒后竖起来，即为圆柱的侧面，再把侧面展开变回一张长方形的纸，这样反复两次，让同学在操作中观察，考虑：展开图长方形的长是圆柱的什么？宽呢？然后引导同学归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”在同学有了丰富的感性认识的基础上，引导同学推理得：最终形成了圆柱
外表的整体认识。
考虑：同学学习数学的重要方式之一是动手操作，用外显的动作驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程笼统为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体验学习数学的过程和方法，获得数学模式。因此教师要努力为同学创设动手实践的机会，给同学足够的时间进行操作和考虑，让同学获得丰富的活动体验。片段中让同学观察的柱体的模型,接着看整体，再分析圆柱体的各个组成局部，.最后让同学动手操作,最终推导数学公式。通过这样的活动体验，让同学经历学习数学的过程，使同学在动手操作中充沛感悟，形成表象，观察、比较、探索规律。因此教学中教师要善于用实践的眼光处置教材，让同学在具体的情境中操作感悟，力求把教学内容设计成物质化活动，让同学体验“悟数学”的快乐。

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我们认为在教学时主要要注意以下方面：
1、 让同学自主学习，探究圆柱的侧面积和外表积的计算方法。
2、 使同学能正确计算圆柱的侧面积和外表积。
3、发展同学空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。
带着集体的智慧，科组内尝试教学，待教学完《圆柱的体积》再一次回头反思，难免有些收获。
片断一、 游戏导入，创设情境
师：同学们，能不能让我们自身做的或找到的圆柱体为我们所用，变废为宝呢？
生1：我的可以用来做笔筒。
生2：我可以做装粉笔头的公益筒。
生3：我的很细长，可以做画轴，装饰课室。
生4：我的可以做废物回收箱。
……。
师：同学们很有智慧！为了让这些圆柱体更美观，假如我们要在它的外表重新涂上颜色或粘上彩纸，应包括哪几个局部？要求涂颜色或粘上彩纸的面积有多大，就是求什么？
根据同学的回答板书：圆柱的外表积
反思：
片断二、 自主探究，学习新知
1、 怎样求这个圆柱的外表积，你们有什么想法？
（板书：圆柱的外表积=侧面积+2底面积）
2、想一想用已有的知识，怎样求圆柱的外表积？
3、汇报交流结果 (课件显示)
重点探究圆柱侧面积的求法。
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
4、丈量并计算圆柱的外表积。
(1) 想计算圆柱的外表积,你需要知道哪些条件?
(2) 动手利用学具，选取一种方法，丈量出相关的数据，计算出外表积，同桌两人合作，一个丈量，另一个记录数据，最后两人分别用计算器算出结果。
强调底面积要乘上2。
5、讨论“进一法”
片断三、巩固练习，灵活运用
1、计算圆柱的外表积。
2、填空：
①做一个圆柱形汽油桶至少要多少铁皮，是求油桶的_______________。
②做一根吸管至少要多少塑料，是求吸管的_______________
③做一个圆柱形茶叶罐的盖子，至少要多少硬纸皮，是求盖子的___________
3、生活中你还见过那些类似的情况，同桌出题，给出相关数据，尝试解答。
些同学很怕计算圆柱的外表积，也经常怕自身的计算错，虽然死记了圆柱的外表积的公式，但作用不大。 我自己认为计算圆柱的外表积的方法，用我们书上的方法计算，出错的机会多得多了！
对于一个完整的圆柱体的外表积，我有一个非常好的方法。这要用我们上学期学过的方法，就是把两个一样大小的圆柱底面——圆分成若干等后，拼成了一个近似一个长方形的图形再和侧面的展开图放在一起拼成一个更大的长方形。
这个更大的长方形的长=原来的圆柱的底面周长=2ЛR，
这个大长方形的宽=原圆柱体的（高+半径）=H+R
所以圆柱体的外表积=2ЛR（H+R）。
但在日常生活中，求圆柱外表积通常有三种情况：
1、 圆柱外表积=侧面积（如求通风管的用料、压路机压过的路面面积）
2、 圆柱外表积=侧面积+底面积（如水桶的用料、给游泳池贴瓷片）
3、 圆柱外表积=侧面积+2 底面积
在解决实际生活中的问题，我们要根据具体情况．灵活运用所学知识，可不能生搬硬套。

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《圆柱体的外表积》以往都是教师指令性地要求同学操作，将圆柱体的侧面展开得到一个长方形，再比较两者之间的关系，推导出圆柱体侧面积公式，然后出示一些例题，达到让同学熟练的目的。尽管也会出现一些操作，也有归纳性的总结，一定练习题的训练，但效果并不明显，同学往往将侧面积公式，外表积公式，圆周长公式，圆面积公式，甚至圆柱体的体积公式混合在一起。而且这种教学不利于同学通过自主学习来建构完整，牢固的数学要领体系；不利于提高同学面对问题时，主动检索，提取有关知识去解决问题的能力。如何让同学充沛运用自已已有的生活经验和知识基础，用自已的思维方式去尝试解决新问题，建构新的概念体系，以上教学体现了以下几点：
1、 设计生活化的数学， 增强同学的兴趣
兴趣是推动同学学习的内在动力，也是发展思维的催化剂。兴趣总是在一定的情境中发生的，要使同学在课堂上处于最佳的心理状态，教师必需想方设法激发同学的情绪领域，唤起同学心灵的共鸣，让同学因情感的驱动而发生学习的兴趣。本课从课堂开始出示的奶粉罐，积木，金字塔图形等，到帮老师计算制作圆柱体的圆筒需要多少白铁皮，到后面计算圆柱体的粉刷面积，都让同学感受到数学与生活是密不可分的。
2、发明和谐的氛围，拉近师生的距离。
同学是课堂的主人，有活动实践的天性和发明胜利的欲望，最大限度地发挥同学的潜能是课堂教学的灵魂。教师要重视同学的参与性和实践性，让同学全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。本课中，教师是以宽容，友爱，平等的心态对待每个同学，使他们身心舒展，乐于考虑，勤于发表自已的见解。其次教师给同学提供参与的机会，凡是同学能操作的，能颔悟到的，教师绝不代替代替。不刻意要求同学与教师思维一致；不刻意要求个别同学给出的答案对全班具有代表性，重视同学为解决问题而发生的一切想法和进行的一切尝试，容忍同学因一时的“发现”或“胜利”而出现的短暂的“忘乎所以”。
3、提供有趣的操作，激活同学的创新思维。
小同学的思维正逐渐从具体形象思维向笼统思维过渡，但这并不意味着同学就不需要具体形象思维。数学来源于生活，但高于生活，具有一定的笼统性和逻辑性。单纯的讲解，让同学被动地接受，理解和掌握知识是不可取的，效果也不好。本课中通过同学操作学具，摸索，自已感受到圆柱体的曲面与长方体，正方体的平面的区别；直接得出求一个完整圆柱体的外表积，只要用上下两个圆形底面面积加上一个侧面面积就行了；通过动手操作将圆柱体的侧面剪开能得到长方形，正方形，平行四边形等图形，而这些图形与圆柱体的侧面是形变而量不变。
4、鼓励求异的思维,激发同学的创新潜能
数学是对世界与生活的理性考虑与终极判断。数学教学应当培养同学的发现，提问，分析，解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力。从一开始就注意激励同学的创新意识。本课中，教师没有依照保守教法，采用讲解知识点，让同学重复记忆，而是积极鼓励同学大胆，创新思维，动手操作，推理论证，构建自已的知识体系。如：教学中当大多数同学得出圆柱体的侧面展开是长方形或正方形时，生13发生了疑虑能积极的加以鼓励，当生14采用移补的方法得到平行四边形时，教师和时褒扬他这种勤于动脑，不随大流的做法，而生15也提出自已的见解：可以剪几次，得到更复杂的图形。虽然操作过程复杂，但敢于猜测，勇于创新值得提倡。教师的评价对于激励同学起到很好的效果。正如诺贝尔物理学奖得主杨振宁教授说：“优秀的同学并不在于优秀的成果，而在于优秀的思维方式”。
总之，课堂教学是实施素质教育的主渠道，教师要重视同学知识系统的建构，重视同学获得知识的过程，关注同学灵活运用知识解决实际问题的能力，重视同学考虑方式的学习，重视同学的个性品质健全，心理素质的发展，使同学获得全面的进步与发展。

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《圆柱体的外表积》课后反思
在六年级下册，我们学习了圆柱外表积的计算和探究外表积的方法。在实际的教学活动中，我认为主要要注意以下方面：
1、 让同学自主学习，探究圆柱的侧面积和外表积的计算方法。
2、 使同学能正确计算圆柱的侧面积和外表积。
3、发展同学空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。
4、培养同学的类比，迁移的能力。
5、能学会自身进行合理的理解和掌握求外表积的计算，达到解决生活问题的目的。
在教学过程中，充沛发挥同学的智慧与才干，通过自主的发现与交流，结合自身的学习经验；通过回顾长、正方体的外表积的理解，让同学初步建立起外表积在圆柱中指的是哪些局部，让同学交流后建立起模型。然后老师出示出一个圆柱体的模型，让同学想方法对圆柱体的外表进行包装，通过小组合作的形式，让小朋友充沛感受到包装这个圆柱实际就是需要两个圆和一个侧面积（而侧面积通过同学的实践发现问题，这实则是一个长方形的面积）
其实在生活中，求圆柱形物体的外表积，假如说让同学对公式进行死记硬背的话，那么同学就不会进行灵活的计算，这也违背了同学运用知识解决生活实际问题的原则。因此我认为在同学掌握这局部知识的时候，注意同学对概念的理解与运用，感知与感悟才是学习数学的最好途径。 但在日常生活中，求圆柱外表积通常有三种情况： 1、 圆柱外表积=侧面积（如求通风管的用料、压路机压过的路面面积） 2、 圆柱外表积=侧面积+底面积（如水桶的用料、给游泳池贴瓷片） 3、 圆柱外表积=侧面积+2 底面积
通过同学的自我感知物体外表积的意思，从而在解决实际生活中的问题，他们能根据具体情况．灵活运用所学知识，防止同学生搬硬套公式来进行计算。这样同学也能达到举一反三的能力培养。

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这堂课主要解决三个层次的问题：
一：认识圆柱体底面，侧面和高，通过让同学观察实物和学具以和插图，并让同学自已例举日常生活中的实例，并让同学亲自动手摸一摸，看一看，准确地掌握圆柱体的特征。
二：推导圆柱体的侧面积计算公式和外表积计算方法。推导过程使同学认识到立体转平面，形变量不变的辩证关系，培养同学的观察分析能力。
三：针对本堂课所学知识设计一些联系实际的应用题：只有一个侧面的；只有一个底面的；两个底面都有的圆柱体。提高同学灵活应用能力，有利于发展同学的空间观念。
《圆柱体的外表积》以往都是教师指令性地要求同学操作，将圆柱体的侧面展开得到一个长方形，再比较两者之间的关系，推导出圆柱体侧面积公式，然后出示一些例题，达到让同学熟练的目的。尽管也会出现一些操作，也有归纳性的总结，一定练习题的训练，但效果并不明显，同学往往将侧面积公式，外表积公式，圆周长公式，圆面积公式，甚至圆柱体的体积公式混合在一起。而且这种教学不利于同学通过自主学习来建构完整，牢固的数学要领体系；不利于提高同学面对问题时，主动检索，提取有关知识去解决问题的能力。如何让同学充沛运用自已已有的生活经验和知识基础，用自已的思维方式去尝试解决新问题，建构新的概念体系，以上教学体现了以下几点：
一：创设情境，激发学习数学的兴趣是教学动力。
兴趣是推动同学学习的内在动力，也是发展思维的催化剂。兴趣总是在一定的情境中发生的，要使同学在课堂上处于最佳的心理状态，教师必需想方设法激发同学的情绪领域，唤起同学心灵的共鸣，让同学因情感的驱动而发生学习的兴趣。
1：题目内容来源于生活，能使同学感受到数学就在身边。
著名数学家华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
《课标》中十分强调在教学要求中明确规定：使同学感受到数学与实际生活的密切联系，使同学初步学会运用所学的知识和方法解决一些简单的实际问题。本课从课堂开始出示的奶粉罐，积木，金字塔图形等，到帮老师计算制作圆柱体的圆筒需要多少白铁皮，到后面计算圆柱体的粉刷面积，都让同学感受到数学与生活是密不可分的。
2：生动有趣的操作，具体的实践感受使同学觉得数学并不枯燥。
小同学的思维正逐渐从具体形象思维向笼统思维过渡，但这并不意味着同学就不需要具体形象思维。数学来源于生活，但高于生活，具有一定的笼统性和逻辑性。单纯的讲解，让同学被动地接受，理解和掌握知识是不可取的，效果也不好。本课中通过同学操作学具，摸索，自已感受到圆柱体的曲面与长方体，正方体的平面的区别；直接得出求一个完整圆柱体的外表积，只要用上下两个圆形底面面积加上一个侧面面积就行了；通过动手操作将圆柱体的侧面剪开能得到长方形，正方形，平行四边形等图形，而这些图形与圆柱体的侧面是形变而量不变。
3：发明人人参与，人人有体验，人人胜利的氛围。
同学是课堂的主人，有活动实践的天性和发明胜利的欲望，最大限度地发挥同学的潜能是课堂教学的灵魂。教师要重视同学的参与性和实践性，让同学全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。本课中，教师是以宽容，友爱，平等的心态对待每个同学，使他们身心舒展，乐于考虑，勤于发表自已的见解。其次教师给同学提供参与的机会，凡是同学能操作的，能颔悟到的，教师绝不代替代替。不刻意要求同学与教师思维一致；不刻意要求个别同学给出的答案对全班具有代表性，重视同学为解决问题而发生的一切想法和进行的一切尝试，容忍同学因一时的“发现”或“胜利”而出现的短暂的“忘乎所以”。
二：掌握学习方法是教学的关键。
1：数形结合的方法。
每个同学有自已的生活经验和知识基础，面对问题每个同学有各自不同的思维方式，而建构数学认知体系是学习者的自主建构，是任何其他人都无法代替的。教师不能站在自已的角度去否定，代替同学的思维。本课中同学无法从已有的知识基础中直接笼统出圆柱体的外表积计算公式，加以应用。采用数学模型，数形结合，能有效协助同学思维过渡，得出正确结论。
2：学习考虑方式。
数学教学不只要重视数学概念体系的学习，而且要重视隐含于概念体系内的考虑方法的学习。数学的思想方法是数学的灵魂。本课中，当同学踌躇地问“能否把圆柱体的侧面展开来”时，这已是一种猜测。“数学首先是猜测，然后才是证实（波利亚语）。教师和时加以鼓励，并询问同学是怎样想到的。同学提出是从原来学习平面图形面积的公式推导过程联想到的，在同学经过实践证明这种方法可行，得出了正确结论后，教师才加以肯定。假如同学原先的转化是处于无意识状态的，那么通过对自已解决问题过程的反思，就增强了同学有意识地运用转化思想方法去解决新问题的意识。这样，同学不只能较好掌握计算公式，而且，通过“直觉-----猜测------证明------应用”的过程，学习探究发现知识规律的科学方法，提高学习能力。
三：鼓励求异思维,激发创新潜能是教学亮点。
数学是对世界与生活的理性考虑与终极判断。数学教学应当培养同学的发现，提问，分析，解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力。从一开始就注意激励同学的创新意识。本课中，教师没有依照保守教法，采用讲解知识点，让同学重复记忆，而是积极鼓励同学大胆，创新思维，动手操作，推理论证，构建自已的知识体系。如：教学中当大多数同学得出圆柱体的侧面展开是长方形时，生11和生12得出也可以得到正方形，教师肯定他们的积极思维。当生13总结出其他同学都是沿着高剪开，而他沿着一条斜边剪得到平行四边形时，教师和时褒扬他这种勤于动脑，不随大流的做法，而生14也提出自已的见解：可以剪几次，得到更复杂的图形。虽然操作过程复杂，但敢于猜测，勇于创新值得提倡。教师的评价对于激励同学起到很好的效果。正如诺贝尔物理学奖得主杨振宁教授说：“优秀的同学并不在于优秀的成果，而在于优秀的思维方式”。
四：积极的反馈与评价是教学的促进剂。
教师的期待和评价对同学有着重要作用。教师要允许同学对已有信息（资料）提出自已的想法，用自已喜欢的方式去分析问题，得出结论，验证结论，解决问题。在这个过程中，要给同学以充沛表达自已的思想，标明自已的态度，流露自已的观点，表示自已的愿望和表示自已情感的自由。教师的鼓励与反馈“有利于发明活动的一般条件------心理的平安和心理的自由”。同学在心理平安的环境中，才干大胆猜测，质疑问难，发表不同意见。本课中教师的褒扬语，对同学的积极猜测的肯定，同学对其他同学的表示抱以热烈的掌声，赞同的目光都是教学过程有利的促进剂。
五：加强德育，促进同学个性品质的健全。
“技术的专精未必是合格的人才，需要人文精神与科学精神的融合，才干发生人类崭新的发明。”“世界上不存在没有教育性的教学”。（赫尔巴特）本课教学中，通过同学自主推导出圆柱体的侧面展开无论得到什么平面图形，都是形变量不变，以和从立体图形转变为平面图形来解决问题，受到辩证思想和转化思想的教育。同时同学积极主动地参与教学，在学习活动中不时认识自我，表示自我，与同学老师和谐交流，潜能得到相应程度的发挥。教学过程中，师生，生生之间相互补充，相互启发，相互评议，平等，民主，和谐，使同学获得积极向上的情感体验。
总之，课堂教学是实施素质教育的主渠道，教师要重视同学知识系统的建构，重视同学获得知识的过程，关注同学灵活运用知识解决实际问题的能力，重视同学考虑方式的学习，重视同学的个性品质健全，心理素质的发展，使同学获得全面的进步与发展。

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本节课是学《圆柱的外表积》课后反思 习立体图形中的第二个阶段, 圆柱体也是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体,在教学中教师注意联系生活实际,发展同学空间观念,为进一步学习和解决问题打下基础。学习时注重让同学动手操作，认真观察，独立考虑，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了胜利的喜悦，同学自始至终在自主学习中发展。主要体现在以下几个方面:
1. 掌握重点，突破难点，合理利用教材。
数学来源于生活，生活中到处有数学。从同学的生活实际，创设数学问题，这是激发同学学习数学兴趣和调动同学积极性参与的有效方法。在第一环节中，教师拿出了“饮料罐”作情景，你想学什么？(“饮料罐”的商标—圆柱的侧面积), 你还想学什么？(制作“饮料罐”的铁皮—圆柱的外表积)让同学自身提出问题，激发了同学发明的愿望。第二环节中，让同学在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了同学分析能力和创新意识。那么圆柱的侧面积、外表积怎样计算?以和用“进一法”取近似值等。教学时，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；将外表积的计算作为重点来教学；将用“进一法”取近似值作为一个知识点，结合生活实际理解和掌握。三者有机结合，用时有多有少，相互联系，多而不乱。
2. 直观演示和实际操作相结合。
著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自身去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。同学独立考虑，相互讨论，争辩廓清的过程，就是自身发现或发明的过程。本节课中，首先以实际生活问题引入，根据同学原有的知识结构，从实际动身，给同学充沛的考虑时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，同学充沛展示自身的思维过程， “饮料罐”的商标—圆柱的侧面积怎么算?我把“饮料罐”商标拆开,再通过圆柱教具的直观演示，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中发现它们侧面积计算方法呢？在我启发下，同学以小组为单位通过实际操作，并辅以电脑动态演示，最后探究出侧面积的计算方法。同学在操作过程中体验图形变化的思想和方法。同学经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。 然而“饮料罐”的铁皮—圆柱的外表积又是怎么算? 在实践中推出圆柱的侧面积的计算，再让同学得知圆的外表积的计算方法，使同学在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创立“生活课堂”应从同学的生活实际动身，关注同学的情感体验，调动同学的生活积累，协助他们架设并构建新的平台，让同学发现数学问题，并激励同学在实践中探索解决问题的方法，从而提高同学整体素质，个性得以发展。
3. 讲解与练习相结合。
本节课我改变了保守的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习外表积的实际应用时，又很自然地惊醒了“进一法”的教学，使讲练真正做到了有机结合。同学学的知识是有效的、实用的，同时也激发了同学学习数学和运用数学解决实际问题的兴趣，培养了同学的应用意识。
“圆柱的外表积”课后反思
一、合理灵活地组织和利用教材。
“圆柱的外表积”这局部教学内容包括：圆柱的侧面积、外表积的计算，外表积在实际计算中的应用以和用进一步取近似值。教材共布置了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了保守的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将外表积的计算作为重点来教学；将外表积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。公开课教案和布置既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。
二、较好地体现了教师主导与同学主体作用的统一。
本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励同学积极、主动地探究新知。
1、直观演示和实际操作相结合
新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导同学复习圆柱体的特征，进而理解圆柱外表积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中考虑和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，同学以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。
2、讲练结合。
教学这节课，我改变了保守的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。具体做法是：在同学理解了圆柱的外表积的意义（即：外表积=底面积×2+侧面积）以后，作为检查复习，我首先按从左到右的顺序依次出示三个圆柱体，并分别告诉条件：（单位：厘米）r=3 d=4 c=6.28，然后让同学练习求它们的底面积，并做好记录；在同学发现了圆柱侧面积的计算方法以后，仍以上面三个圆柱为主，从右向左依次给出三个圆柱的高：（单位：厘米）h=7 h=6 h=3，要求计算出这三个圆柱的侧面积，同样做好记录；在同学学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这三个圆柱的外表积吗？同学在充沛练习铺垫的基础上，利用计算所得数据，合理自然地就计算出了三个圆柱的外表积。再练习外表积的实际应用时，又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合，同学学得轻松，练得有趣。
三、较好地培养同学的合作意识和实践能力。
1、培养了同学的合作意识。
在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手同学合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励同学大胆猜测和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果同学根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和考虑，最终都研讨出了侧面积的计算方法。在组织同学合作学习中，较好地培养了同学的合作能力。
2、培养了同学的实践能力。
新课程提出：“使同学初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：小组合作丈量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织同学在讨论的基础上动手丈量，最后算出结果。同学在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多丈量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不只达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程规范的要求。
四、较好地利用现代化的教学手段。
本节课合理地利用了多媒体教学技术。在讲练过程中，动态逐一出示三个圆柱和条件，并闪烁所求底面和侧面。将直接的告诉条件和问题变成动态的先后展示，不只做到思路清、方向明，而且极大地调动了同学学习的积极性。另外，多媒体将生活中的油漆桶、水桶、羽毛球筒等实物“搬”到课堂，加深了同学对外表积实际计算意义的直观认识和理解，使同学感受到了数学与实际生活的密切联系。
《圆柱体的外表积》课后反思 我们认为在教学时主要要注意以下方面： 1、 让同学自主学习，探究圆柱的侧面积和外表积的计算方法。 2、 使同学能正确计算圆柱的侧面积和外表积。 3、发展同学空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。 带着集体的智慧，科组内尝试教学，待教学完《圆柱的体积》再一次回头反思，难免有些收获。 片断一、 游戏导入，创设情境 师：同学们，能不能让我们自身做的或找到的圆柱体为我们所用，变废为宝呢？ 生1：我的可以用来做笔筒。 生2：我可以做装粉笔头的公益筒。 生3：我的很细长，可以做画轴，装饰课室。 生4：我的可以做废物回收箱。 ……。 师：同学们很有智慧！为了让这些圆柱体更美观，假如我们要在它的外表重新涂上颜色或粘上彩纸，应包括哪几个局部？要求涂颜色或粘上彩纸的面积有多大，就是求什么？ 根据同学的回答板书：圆柱的外表积 反思： 片断二、 自主探究，学习新知 1、 怎样求这个圆柱的外表积，你们有什么想法？ （板书：圆柱的外表积=侧面积+2底面积） 2、想一想用已有的知识，怎样求圆柱的外表积？ 3、汇报交流结果 (课件显示) 重点探究圆柱侧面积的求法。 板书：圆柱的侧面积=底面周长×高 4、丈量并计算圆柱的外表积。 (1) 想计算圆柱的外表积,你需要知道哪些条件? (2) 动手利用学具，选取一种方法，丈量出相关的数据，计算出外表积，同桌两人合作，一个丈量，另一个记录数据，最后两人分别用计算器算出结果。强调底面积要乘上2。 5、讨论“进一法” 片断三、巩固练习，灵活运用 1、计算圆柱的外表积。 2、填空： ①做一个圆柱形汽油桶至少要多少铁皮，是求油桶的_______________。 ②做一根吸管至少要多少塑料，是求吸管的_______________ ③做一个圆柱形茶叶罐的盖子，至少要多少硬纸皮，是求盖子的___________ 3、生活中你还见过那些类似的情况，同桌出题，给出相关数据，尝试解答。些同学很怕计算圆柱的外表积，也经常怕自身的计算错，虽然死记了圆柱的外表积的公式，但作用不大。 我自己认为计算圆柱的外表积的方法，用我们书上的方法计算，出错的机会多得多了！ 对于一个完整的圆柱体的外表积，我有一个非常好的方法。这要用我们上学期学过的方法，就是把两个一样大小的圆柱底面——圆分成若干等后，拼成了一个近似一个长方形的图形再和侧面的展开图放在一起拼成一个更大的长方形。 这个更大的长方形的长=原来的圆柱的底面周长=2ЛR， 这个大长方形的宽=原圆柱体的（高+半径）=H+R 所以圆柱体的外表积=2ЛR（H+R）。 但在日常生活中，求圆柱外表积通常有三种情况： 1、 圆柱外表积=侧面积（如求通风管的用料、压路机压过的路面面积） 2、 圆柱外表积=侧面积+底面积（如水桶的用料、给游泳池贴瓷片） 3、 圆柱外表积=侧面积+2 底面积 在解决实际生活中的问题，我们要根据具体情况．灵活运用所学知识，可不能生搬硬套。
一、从电脑不能上网想到的。
本节课由于自身课前没有对电脑进行检查，导致课始才发现电脑不能上网，以至事先制作的课件在网上睡大觉。假如不是平时因为电脑经常耍脾气，让我有应付没有课件上课的丰富经验，可能今天的课还得择日而上。可见事无巨细，都必需充沛准备。任何细小的失误都可能导致失败。
二、从同学课后质疑想到的。
在课后总结质疑时，同学一共提了两个问题：
问题一：计算圆柱的侧面积时，算不算接头处重叠的面积。
问题二：计算无盖塑料盒的面积时，算不算里面的面积。
我们不难发现，同学关注的这两个问题源于两个方面：一、虽然在课堂上老师始终注意了表达的科学和严密，在提到实物时不忘加上“圆柱形的”***，但同学对于圆柱形的实物和数学上的圆柱没有概念上的区别。老师到底有没有必要去向同学大谈、特谈两者的区别，我也心里没底；二、我们同时也可以注意到，同学关注的这两个问题都是作业中或考试中经常出现的，而且同学都是难以掌握的，他们因为害怕自身理解错误，所以才会在课堂上提出。而他们之所以害怕自身理解错误，实质是关心分数，可见由于片面的重视分数，以至同学在课堂上淡薄对其它数学问题的考虑。
三、从估一估环节想到的。
当我提出请同学们估一估这个圆柱形塑料盒的外表积时，谨慎的同学都守口如瓶。其实我是知道他们不知道从哪儿估起的，这在我的预设之中，没想到的是在我引导同学得出要估一个圆柱形物体的外表积可以先估它的高和底面直径，再来估它的外表积后，同学群起而算之。让我深切地感觉到估算意识的培养非一日之功。
四、从自学例3想到的。
当同学将自身的答案和书上的答案进行对照，质疑书上将1821.2平方厘米≈1900平方厘米时,老师没有马上进行讲解而是让同学先行考虑再自行看书找答案,我们看到的是同学印证自身答案后发出快乐笑声的情景.可见在课堂上老师设计的延时评价,同学自行印证,给同学留出了考虑的时间和思维的空间,起到了良好的效果.
五、从做一做板演同学书写想到的。
该生的板演假如从纯知识的角度去考虑，我们可以发现除了计算的错误外，应该是对的。但我们的课堂应关注三维目标，所以在课中我在同学指出该生计算的错误后，进行了后续的追问，引导同学在求圆柱的外表积时应进行有序书写，养成良好的习惯。同时我也反思，有序书写是在我的反复追问下，才有一个同学提到的，可见在平时的教学中对知识之外的情感、态度和价值观关注不够。

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圆柱的体积这局部知识是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中考虑，培养同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发同学的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使同学乐于探索，善于探究。
本节课的设计考虑：
一、让同学在实际情境中体验和理解数学
《课程规范》指出：要创设与同学生活环境、知识背景密切相关的、又是同学感兴趣的学习情境，让同学在观察、操作、猜想、交流、反思等活动中体会数学知识的发生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给同学创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）同学听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。同学经过考虑、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：假如要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的方法吗？这一问题情境的创设，激发同学从问题中考虑寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励同学独立考虑，引导同学自主探索、合作交流
数学学习过程充溢着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程规范》所倡议的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导同学独立考虑要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？同学通过考虑很快确定打算把圆柱转化生长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，笼统出圆柱体的体积公式。这个过程，同学从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较笼统的认识——公式）。在探究的过程中，我不是布置了一整套指令让同学进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“对我们有协助吗？”“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励同学独立考虑、动手操作、合作探究，让同学根据已有的知识经验发明性地建构自身的数学。
反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比方可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让同学先丈量相关数据再计算体积等等。