特别推荐《认识圆柱》公开课教案

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教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学教科书• 数学》六年级下册第31-32页。
教材和学情简析：
本节课——“认识圆柱”是在同学学习了几种平面图形以和长方体和正方体的基础上进行教学的，同学已具备了一定的空间观念。圆柱又是一种比较常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体很多，同学对圆柱都有初步的感性认识。因此，教学时可以从直观入手，协助同学形成圆柱的正确表象，让同学通过观察、想象、操作、推理、讨论等活动，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的特征，探索圆柱的侧面展开图，进而发展同学的空间观念，引导同学学会从数学的角度去关注生活中的现象或问题。
此外，该学段的同学已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时可以充沛发挥同学的自主性，合理运用学习方法，指导同学通过看书自学、动手实践、合作交流等方式获取数学知识。
教学目标：
1、协助同学建立圆柱的正确表象，知道圆柱各局部的名称，在操作活动中探索圆柱的特征。
2、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养同学发现问题，分析问题和解决问题的能力，发展同学的空间观念。
3、引导同学学会从数学的角度去关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
教学重点：建立圆柱的正确表象，认识圆柱各局部的名称和其特征。
教学难点：通过猜测——验证的过程理解圆柱的侧面展开图的特征。
教学准备：课件、圆柱体、长方体、正方体、剪刀等。
教学过程：
一、温故对比——引“圆柱”
1．出示“圆”。
还记得圆是什么图形吗？（平面图形）
2．出示“柱”。
老师只要在后面添上一个字，马上就变成立体图形了，同学们猜是什么？
（由圆到圆柱，推想发现圆柱是立体图形。）
3．想圆柱。
相信同学们都见过圆柱，想想印象中的圆柱是长什么样子的？
（唤起同学对圆柱的已有经验。）
4．摸圆柱。
老师为每组准备了一袋立体图形（袋子里有圆柱、长方体和正方体），里面就有圆柱，同学们尝试不用眼睛看，就凭双手摸出来。
5．谈圆柱。
在刚才摸的过程中，你是怎样区分圆柱体与长方体、正方体的？
6．引新课。
看来这圆柱还真是与众不同，今天我们就来好好地认识它。
【设计意图：通过回忆“圆”到出现“圆柱”，是从平面几何到立体几何的过程；从同学凭空考虑圆柱的形状到亲身体验摸圆柱的形体，唤起了同学对圆柱的已有经验，更清晰地感知到圆柱体与长方体、正方体的异同，突出圆柱的外表特征。】
二、独立自主——学“圆柱”
1．认识圆柱的几何图形。
（出示实物圆柱）这是一个圆柱形的物体，假如从一个角度看它，最多只能看到两个面，所以通常我们把圆柱体画成下面的形状——课件演示从实物的圆柱到数学中的圆柱的笼统过程。
2．自学课本，认识圆柱各局部的名称。
同学们拿起圆柱自学课本第31页的内容，看看介绍了圆柱的什么知识。
3．分享自学效果。
4．加深理解，同学互相指一指圆柱的底面、侧面和高。
我们认识了圆柱的底面、侧面和高，请同学们拿起圆柱指给旁边的同学看看。
【设计意图：根据教学内容的特点，合理布置学习方式，让同学自学圆柱各局部的名称等最基本的概念，培养同学的自学能力，体验通过自身努力获取知识的胜利感，同时也为后面自主探索圆柱侧面展开图的特征做好准备。】
三、猜测验证——探“圆柱”
1、以制作一个圆柱的话题为主线，探索圆柱的侧面展开图的特征。
假如要做一个这样的圆柱，需要剪出哪些图形来制作呢？
除了需要两个完全相同的圆做圆柱的底面以外，那侧面应该用什么图形做呢？同学们猜一猜，假如把侧面剪开，展开后可能是什么图形？动手剪一剪看。
怎样剪才干得到长方形？
（通过猜测到动手操作，验证圆柱的侧面沿高剪开得到长方形。）
2．探索圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面和高的关系。
为什么剪出来的长方形有长有短、有宽有窄？长方形的长和宽究竟与圆柱的什么有关系呢？同学们讨论讨论。
3．汇报并总结圆柱的侧面展开图的特征。
小结：把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（配合课件演示）
4．借助练习巩固特征，并从中渗透圆柱的侧面展开图的其他情况。
⑴ 根据圆柱的侧面选择合适的底面。
⑵ 根据圆柱的底面选择合适的侧面。
【设计意图：以制作圆柱为主线，通过动手操作、猜测验证、合作交流等方式，探索圆柱的侧面展开图的特征，这是从认知几何到实证几何的过程。首先让同学掌握侧面展开的一般情况——沿高剪开得到长方形；然后再通过练习题的方式将侧面展开的特殊情况（正方形）和其他情况（平行四边形和不规则图形）加以延伸，在保证同学掌握基础的前提下做到数学知识和数学思想的有益拓展。】

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四、梳理新知——用“圆柱”
1．梳理新知。
⑴ 师导。
同学们看，我们今天学到了关于圆柱的什么知识？
⑵ 生谈。
请同学们当推销员介绍一下你所认识的圆柱……
2．运用新知。
⑴ 基本练习（以书面的形式出现）。
① 圆柱的上下两个面叫做（ ）面，它们是（ ）的两个圆。
② 圆柱有一个曲面叫做（ ）面。
③ 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。圆柱有（ ）条高，它们的长度都（ ）。
④ 假如把圆柱的侧面沿着一条（ ）剪开，展开后得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
⑵ 判断说明。
判断下面的图形是不是圆柱，为什么？
3．回归生活，发现圆柱。
在生活中，你看见过哪些物体是圆柱形的？
【设计意图：梳理新知是一个非常重要的过程，先由老师引导总结的目的是为了照顾全体，再让同学互相介绍今天所学的知识，是为了每一个同学主动参与其中。而练习的设计则分为三个层面，先是通过书面练习和时检查全体同学对基本知识的掌握情况，然后在这基础上让同学尝试运用新知解决问题，接着让同学带着新知回归生活，发现早已存在于自身身边而未曾发觉的圆柱形物体，从而感受数学与生活的联系。】
五、欣赏了解——悟“圆柱”
1．欣赏自然界以和人类生活、

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生产中有关圆柱的图片。（课件演示）
圆柱在咱们生活中随处可见，下面让我们一起走进圆柱的世界……
2．介绍圆柱的“高”在生活中的其他叫法。
（“高的别称”是知识的拓展，也是为后续学习圆柱的外表积和体积做准备。）3．感悟圆柱，畅谈收获。
同学们，只要我们用发现的眼睛看生活，其实，生活中处处都充溢着数学，看完刚才的图片，你有什么想说的吗？
4．“放大”圆柱的内涵——介绍“可乐罐”的奥妙。
有没有发现可乐、百事、雪碧、健力宝等等的这类罐装饮料，它们的形状、大小都是一样的，这里面就隐藏着关于圆柱的商业秘密，想知道吗？
【设计意图：借助多媒体课件播放有关圆柱的图片，让同学知道原来自然界里到处都有“圆柱”，只是我们没有留意、没有发现而已。而聪明的前人早已意识到圆柱的独特之处，并懂得将其特征运用在生活和生产当中，从而使同学感悟到圆柱（数学）那无穷无尽的魅力和人类智慧的无限。最后介绍“可乐罐”的奥妙，是为了将同学对圆柱的认识面再往深层次扩大，惊叹数学的奇妙之余，达到“课尽，而意未尽”的效果，促使同学越来越喜欢数学……】
六、学以致用——做“圆柱”
课后作业：请同学们利用课本第147页的图样，自身动手做一个圆柱。
【设计意图：“学”是为了“用”。所谓数学来源于生活，最后还得学会用回生活，这是学习数学的最终目的，也是体现数学学习的价值所在。以“做圆柱”作为课后的作业，一是提供了巩固圆柱最基本的特征和学以致用的机会；二是让同学有一个亲身体验做一个圆柱的过程，为课外发明一个交流数学的话题。】
板书设计：
认识 圆柱
2个底面：是完全相同的两个圆
无数条高：两个底面之间的距离
【设计意图：简明扼要，突出教学重点，协助同学整理新知；设计依样画葫芦，吸引同学的注意力，大大提高教学效益。】