小学数学《生活中的正负数》公开课教案

admin

教学目标：
1、从同学的现象生活引入，激发同学学习兴趣；感受教学与生活的密切联系。
2、在显示情境中，让同学体会正、负数发生的必要性和负数的意义。
3、能掌握正、负数的表示方法，并体会正、负数是表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。（会用负数表示一些日常生活的问题）
教学重点：能正确掌握正、负数表示的方法，会用正负数描述实际生活中的现象。
教学难点：体会正、负数是表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的数。
教学准备：了解有关负数的知识 ，制作有关课件等。
活动一：读话导入，感受学习负数的必要性。
△ 谈话
1. 同学们在数学的王国里，我们都认识要学习哪些数？这些数在生活中可以表示什么？能举例说明吗？
△ 游戏：剪刀石头布
要求：同桌同学玩5次，并记录下竞赛的结果。
（1） 同学做游戏，
（2） 汇报竞赛结果。
[引导同学考虑：怎样记录输嬴的次数？]能不能用学过的树来直接表示这个结果呢？
△ 小结：生活中的很多现象；假如只用我们现在学习的0.1.2.3.4……能不能直接表示出来呢？因此，我们有必要学习一种新的树来表示这些事情发生的现象。（下面我们来一起研究这个问题？……）
活动二：感知气温中的负数。
△ 交流、汇报、课前调查的各国各城市的气温情况。
① 小组交流。
② 集体交流。
③ 总结：我是怎样收集到这些信息？
（△课件 出示“中国地图”）
1. 引导同学观察，用来表示气温的数有什么不同吗？这些温度各表示什么意思？
例：北京：30℃~12℃。哈尔滨4℃~2℃，‘-—2℃’表示什么，怎样读呢？
△ 能正确读出并表示温度。（课件演示情景图片）
A：小朋友在温度零上30℃下游泳。
B：小朋友在零下10℃严冬步行。
C：白昼温度零上8℃。
D：夜间温度零下4℃。
（1） 导同学把各图中的温度用数学表示。
例：零上30℃。记作30℃。
零下10℃，记作-10℃。
（2） 引导同学观察温度计，你发现了什么？
（引导同学观察；零上的温度都比0℃高，零下的温度都比0℃低。）
（3） 引导想象一下，30℃与—10℃的冷，暖程度。（课件演示： 30℃与
—10℃情景图片）
（4） 比较大小：
30℃（ ）—10℃ 8℃（ ）—5℃。
0℃（ ）—20℃ —5℃（　）—１５
（５）解决生活中的问题。（课件演示情景图片）
情境一：雷老师从泉州22℃飞抵北京—3℃，你认为应该增加衣服，还是减少衣服？
情境二：出示拉萨中午17℃与黄昏—6℃的气温？根据这个气温，你得出什么结论，并给出你的生活小贴士。
活动三：寻找生活中的负数 ，认识负数。
1、识海拔高度。（课件演示图例）
2、记帐：完成P87第一题。假如收入用“+”，支出记作“—”，可以用正、负数表示以上收入和支出金额。
·独立完成
·说一说每个数的意思。（+1500、—120、+1400）
3、概括：
（1） 像-10、-5、-2、-115、-200、-120这样的都是负数；
（2） 像1.2.3.4.5.6.……9这样的数都是正数，可以在前面加上“+”，如+1500、+1400
（3） 关于“0”的问题？正数可以表示物体的个数，负数可以表示什么？
4、让同学寻找生活中的负数。
想一想，你的生活周围有哪些地方运用了正，负数来表示。
小结：刚才我们早温度中。在小东家里一周的收支情况和表示海拔高度时，都用了正、负数。在这种情况中正、负数各表示什么意思？正数这对为朋友有什么特点？（相反的意义）
活动四：应用拓展（课件演示）
△ 用你学过的“数”表示下面各数。
（1）假如电梯上升15层记作+15，那么它下降6层记作（ ）。
（２） 中、日足球塞，中国队进球3个记作+3，那么失球2个记作（　）。这是日本队的进球记作（　），失球记作（　）。
（３） 剪刀、石头布玩５次，假如小明嬴３次记作＋３，输了３次记作（　）。假如小东嬴２次，记作（　），输了３次记作（　）／
（４） 汽车向前行驶１５米，记作（　），向后倒退１５m，记作（ ）。
△ 用正、负数表示下面事情发生的可能性的大小。
·北京冬天下雪。 ·泉州冬天下雪。 ·今天会下雨。
·我喜欢数学课吗？
活动五：总结。
（1）你今天的学习，有什么收获，你是怎样获得这些知识的。
（2）你认为自身或他人的表示怎样？

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一、公开课教案思路
“生活中的正负数”作为活动课的数学教学内容，自己在2005年12月份宣州区教体局举办的“全区电教观摩课”上曾执教过。
本节课的教学内容分以下几个步骤来完成的，第一步，在同学已有知识经验的基础上，通过同学记录日常生活中具有相反意义的数量和教师反馈记录的各种情况这两个教学活动，使同学在熟悉的生活情境中，意识到原来所学的数已不够用了，体会负数发生的必要性。第二步，借助温度，同学通过读正负数温度，动手拨正负数温度以和观察温度计上的数字排列等系列活动，使同学初步感知正负数的大小，明确“0与正负数”的关系。第三步进行学习新知的运用，通过同学寻找生活中的正负数，老师介绍生活中的正负数，使同学进一步认识正负数，会用正负数表示日常生活中具有相反意义的数量，感受正负数和生活的密切联系。
　　二、教学设计
课
题
生活中的正负数
授课人
张安梅
学
校
宣城市实验小学
教学目标
知识与技能：在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数。
过程与方法：使同学在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数发生的必要性。
情感、态度与价值观：感受正负数和生活的密切联系，享受发明性学习的乐趣。
教学重点
了解正负数的意义、应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点
了解负数的意义和0的内涵。
教学方法
讨论与合作学习相结合。
教具、实验情况
多媒体课件、小组活动记录单等。
师
生
互
动
过
程
设 计 意 图
一、创设情境，导入新课。
1、通过记录相反意义的数量，初步感知正负数。
（1）要求：听清张老师叙述的信息，独立考虑，选择自身喜欢的方式把听到的有关数据信息准确、简洁的表示出来，关键是让他人一眼就能看明白你所表示的意思。
（2）教师叙述，生拿出记录单记录。（师同时用展台展示空白记录单）
体
重
变
化
乒 乓 球 比 赛
收
支
情
况
十月份
千克
星期一
局
十一月份
元
十一月份
千克
星期二
局
十一月份
元
①体重变化，十月份张老师的体重增加了2千克，经过锻炼，十一月份体重又减少了2千克。
②张老师本星期参与了学校迎“元旦”教师乒乓球赛，在星期一的竞赛中，张老师赢了3局，在星期二的竞赛中输了1局。
③
张老师的家庭收支情况，十一月份张老师的家庭共收入2500元，用于家庭生活费用共支出1200元。
2、反馈同学记录的各种情况，集体讨论。
师：张老师收取了局部同学的记录单，咱们一起来欣赏一下，也许这里面就有你的想法。（用实物投影分步展示各种记录情况）。
（1）首先展示：增加与减少的体重都用“2千克”表示的情况。
师：这样的记录大家有什么看法？（分小组进行讨论，并汇报讨论结果）。
生：张老师的体重十月份是增加“2千克”，十一月份是减少“2千克”，它们的意思正好相反，不能都用“2千克”来表示。
师：仅仅用我们学过的数还能表示这意思相反的量吗？
（2）其次展示：有文字记录“增加2千克和减少2千克”有符号记录“√和×”以和“
和
”等不同的记录情况。
师：同学们不知你们想过没有，你记录的符号意思你明白，他记录的符号意思他明白，我记录的符号意思我明白，可是数学符号是数学的语言，是协助我们大家交流用的，怎样记录，才干使我们大家都明白呢？（生集体讨论得出：必需用“统一”的符号。）
师：我们班有局部同学是这样记录的。
（3）最后展示：“+2千克和-2千克”的记录单。
师：哪些同学用了这种方式记录的，这样的记录有什么好处？把你的想法在小组内交流一下，好吗？
生汇报交流的结果。
师：你知道吗？你们这种记录方式和我们数学家规定的一模一样，现在的人们就用这种形式来区别意思相反的量。
3、明确概念、了解正负数的读法和写法。
师：同学们，你知道像上面这种数叫什么数吗？（板书：正数、负数）
师：你们会读这些数吗？这里的“+”和“-”它的意思和以前不一样了。“+”叫做正号，“-”叫负号。（板书：正号、负号）
师：认识了这些正负数，接下来，我们进行抢答练习，不用举手，看到数你就读，看谁读的又对又快。
出示数字卡片：+150、-45、+3.5、-96、38。
师：这里的“38”是什么数？
生：应该是正数。
师：在实际生活中，人们为了记录方便，往往把正数前面的“+”省略不写，省略“+”后，这些数我们熟不熟悉？对，正数就是我们以前学过的哪些数。
师：为了方便，干脆我们把负数前面的“-”也省略，行不行？
生：不行，“-”省略不写就成正数了。
师：对，这样就没方法表示意思相反的量了。
4、明确研究对象，引出课题。
师：通过分析讨论，我们不只知道了什么是正数，还认识了负数这个新朋友，接下来，就到我们的生活中去了解正负数，认识正负数。（板书课题：生活中的正负数）
二、借助温度，了解正负数。
1、读正负数温度。
（课件出示：由宣城气象台发布的2005年12月25日局部城市的气温情况图片。
（北京：-5℃~5℃、哈尔滨：-16℃~ -5℃、宣城：0℃~7℃、广州：6℃~18℃）。
师：这里有我们学过的负数吗？谁能把它读出来。（师指图片，生读数。）
2、重点理解“0℃”
师：北京的气温“-5℃”和5℃意思一样吗？
生：“5℃”是0上5度，“-5℃”是0下5度。
师：“0上的温度”用什么数表示？（生：正数）“0下的温度”又用什么数表示？（生：负数）
师：那么“0”在这儿可不可以看作是“正负与负数”的“分界点”。（师板书：“0”）
师：同学们，气温在“0℃”有什么感觉？能不能用你的表情和动作来告诉张老师？
师：人们把在自然状态下,水刚好结冰的温度定为0℃。
3、借助温度，初步感知正负数的大小。
师：同学们，丈量温度该用什么工具呢？
生：温度计。
师：你能按老师说的要求，在“温度计”上来表示温度吗？（生上台演示）
师：先拔一个“5℃”，然后再拔一个“-5℃”（生很容易拔出了“5℃”，再拔“-5℃”时有点为难。）
师：请同学们想一想，要在温度计上表示“5℃”和“-5℃”，首先得找到谁的位置。
生：“0℃”。（师在温度计上出示“0℃”的位置）
师：现在能表示“-5℃”吗？（该生很容易拨出“-5℃”）
师：谁还想再拔一些其它的温度（继续请一生拨温度）
4、 总结归纳正负数与0的关系
师：仔细观察温度计上的数字排列，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
生汇报发现的结果。（正数都比“0”大，负数都比“0”小。）
师着重强调：0既不是正数，也不是负数。
师：认识了正负数，你还能随便再说一些正负数吗？（生以“开火车”形式分别说一个正数和一个负数）
师：假如老师让你们说下去，能说的完吗？
生齐答：不能。
师：那老师能不能用一个“省略号”来表示说不完的正负数呢？（板书：……）
师：老师请两位同学上黑板，把所有的正数圈在一起，所有的负数圈在一起。（生圈完后，师再次强调“0与正负数的关系”）
三、借助实例，解释应用。
1、引导同学举实例，说“生活中的正负数”
师：在我们实际生活中，很多地方都要用到正负数，请同学们回忆一下，你在哪儿见过负数？把你见到的负数告诉全班同学，好吗？
生：我在妈妈的银行卡上见过。如：妈妈存入1000元，记作“+1000”（有时“+”省略不写）假如取出1000元时记作“-1000”
师：观察的真仔细！
生：我和爸爸去过股票市场，股票的“上涨”和“下跌”就是用正负数来表示的。
生：……
师：同学们知道的真多，张老师也想介绍一些生活中的正、负数。
2、海拔高度中的正负数。
师：你知道世界上最高的山峰是什么？高度是多少？（课件出示下列文字和图片）
珠穆朗玛峰比海平面约高8844米，吐鲁番盆地比海平面约低155米。
海平面 （海拔“0米”）
珠穆朗玛峰 记作：（
）
吐鲁番盆地
记作：（
）
3、食品袋上的正负数。（课件出示食品包装袋）
师：张老师在食品袋上见到这样的数“500克±5克”，你能说一说它所表示的意思吗？（生分小组讨论交流，汇报交流结果。）
四、全课总结，回归生活。
今天的学习你开心吗？你有收获吗？想继续和“负数”这个新朋友打交道吗？别忘了，课后到生活中去寻找负数，了解正负数与生活中的关系。
给同学留下较大的思维空间，让他们通过自主探索，合作交流的方式，感知正负数在生活中存在的必要性。
用抢答的形式进行练习，既可以提高同学课堂学习的积极性。又可以检测同学对正负数读法的熟练程度。
“ 38”这个数设计目的是让同学明白，正数前面的“+”可以省略不写，正数就是我们以前学过的那些数。
通过读正负数温度使同学认识到生活中确实存在“负数”，以激发同学进一步认识负数，了解负数的学习热情。
同学通过动手拨“5℃和”-5℃“这两个温度数，意识到“0℃”位置的重要性，初步感知0与正负数的关系。
通过观察“温度计”上的数字排列，让同学直观地看到正负数与0的关系。
同学通过上黑板画圈区分正负数，进一步明确了”0与正负数的关系“
教师不要小看同学，他们潜在的能力要靠我们教师去挖掘，让同学说“生活中的正负数”这一设计，也让我大开眼界，使我坚信同学学习的主体性不可忽略。
由课内向课外延伸，激发同学进一步探求新知的热情。
板书设计：
生活中的正负数
正数 > 0 > 负数
“+”正号 “-”负号
+2 +3 -2 -1
+2500 -1200
+150 -45
+3.5 -96
……
……

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教学目标：
1、引导同学通过丰富的生活素材认识负数，体会负数的意义，会用负数表示一些日常
生活中的问题。
2、培养同学辩证思维，分析解决问题的能力并进一步培养同学的数感。
3、通过学习，使同学感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：认识负数，体会负数的意义。
教学难点：体会负数的意义，运用正、负数间的关系解决问题。
教学过程：
一、情境引入：
记录相反意义的量。
（1）听清信息，独立考虑，选择自身喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让他人一眼就能明白你表示的意思。
足球竞赛、转学情况、帐目结算
上半场 进球2个 　 四年级　转进8人 八月份 存进1000元
下半场　失球2个 五年级　转出7人 八月份 取出1200元
（2）汇报：
第一种：用文字表示
第二种：用笑脸图、哭脸图表示
师：你的符号你明白，我的我明白，数学语言是要交流的，怎么办？
生：要统一。
第三种：用+2、-2表示
师：和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？
生：简明、清楚
（3）认识正、负数。
师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？
生：读加二。
师导读：正二
师：像下面的数呢？（负数）板书—2怎么读？
生：负二
（4）读上面各数，并板书在黑板上。
师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。
抢读。-100、+6.8、-1.8、36（同时板书在黑板相应位置）
师：为了简写可写36。假如去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。
负数前的负号可以去掉吗？
二、进一步认识正负数。
1、寻找温度中的正负数
（1）出示四个城市气温
哈尔滨：-15~3℃ 北京：-5~5℃ 上海：0~8℃ 海口：12~20℃
（2）你能看懂吗？说说什么意思？
（3）喜欢哪个城市？说说理由。
（4）北京-5℃和5℃一样吗？说出其中的一局部温度。
2、给正负数分类。
（1）贴相应的温度
（2）分类
注意0的分法。
师：0应该分在哪里？为什么？得出：0既不是正数，也不是负数。
师：你能再说几个正数和负数吗？
师：说得完吗？用省略号表示。
（3）比较大小
所有正数和0比，有什么关系？
所有负数和0比，有什么关系？（板书：负数<0<正数）
3、介绍负数的历史
师介绍负数历史。听完介绍后你有什么感受？
三、生活中的应用。
（1）收集调查生活中用到的正负数。
先同桌互说，再一起交流。
（2）看存折，找正负数所表示的意义。
师：这里有正负数吗？说一说表示什么意思？
（3）叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？
（4）海平面图。
临平山比海平面高，可以怎样来表示？吐鲁番盆地比海平面低155米，记作（ ）
（5）小结。师：象上面这些例子中，我们发现正负数有什么关系？（表示相反意义的量）
四、巩固练习。
1、游戏：正负数对对碰树上增加了
（1）6只鸟类表示为＋6，那么－6表示 ( )
（2）树上增加了6只鸟类表示为＋6，那么－6表示 ( )
（3）树上增加了6只鸟类表示为＋6，那么－6表示 ( )
（4）下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
数轴图：左-8 右+8
西 东
A 小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米
B 假如小华的位置是+7米说明他是向（ ）行（ ）米。
C 假如小华的位置是-8米说明他是向（ ）行（ ）米。
（5）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成果是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。
讨论：风速怎么会有负的？
生1：风速和刘翔是对着跑的。
师请两生分别代表刘翔和风速扮演，是相反的。
假如风速度是+0.4米，又是什么意思？
师：生活中有更多的负数等待你们去发现。
《生活中的正负数》课后反思
1、重视生活素材，数学知识与生活实际密切联系。
（1）生活中的负数这局部知识是小学局部对数的拓展，要让同学初步感知生活中不只有正数，还有负数。教材中这局部知识从生活素材入手，感受到生活中负数的存在，我利用同学家中的存折，寻找出正负数，通过理解，知道存钱可以用负数来表示，从而，感受到生活中正负数的存在。
（2）运用知识来解决生活中的问题。
学数学是为了用数学解决问题，学习了正负数的知识，来解决生活中遇到的问题。如：乘电梯、写海平面高度等。学以至用，才可以增强同学对学习数学的兴趣。
2、重视同学学习过程，有层次性。
小同学的思维能力以形象为主，中年级的同学思维由形象思维转入笼统思维，因此，我们在教学中，要重视同学的学习的特点，由浅入深，由形象到笼统，逐步深化。在教学过程中，我设计了这一过程，先通过看存折，初步感知正负数的存在，再通过看 城市天气温度，感知正负数的大小，明确0在其中所处的位置，再通过一系列地练习，感受到正负数在生活中的运用，最后，通过理解风速的正负数含义，深化对正负数的理解。由此，循序渐进地感受对正负数的理解。
3、多种学习方式的组合运用，调动多方面教育因素。
首先，运用课外的教学资源，来补充学习情况。由于正负数是生活中很常用的。但生活中的知识与数学上的知识有所区别。同学已有一定的生活经验，但要一下子理解正负数还是有一定的困难。所以，在课前作了调查，或者在家长的协助下，寻找与正负数有关的素材，对于学习有一定的协助。
其次，小组合作学习也是一种重要的学习方式。在小组合作学习中，可以提高同学的交往能力与口头表达能力。从而在讨论交流中，深化对知识的理解。
在教学中也存在着一些缺乏之处：
首先是一些教学细节不够重视，如在寻找存折中的正负数，教师的一些数据都是整十整百数，导致 同学误认为正负数就是一些整百整千数，当同学举例时，老师未作适当的引导。