人教新课标版五年级下册《圆锥的体积》课后反思

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教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页
　　教学目标：
　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
　　2．通过同学动脑、动手，培养同学的思维能力和空间想象能力。
　　3、培养同学个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
　　教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
　　教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
　　2、多媒体课件设计
　　教学过程：
　　(一)复习准备：
　　1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
　　2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
　　3． 圆锥有什么特征？
　　同学回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
　　（二）导入新课
　　今天我们就利用这些知识研讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）
　　（三）进行新课
　　1、研讨圆锥的体积公式
　　教师：怎样研讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
　　同学回答，教师板书：
　　圆柱——（转化）——长方体
　　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式
　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？同学操作比较。
　　（1）提问同学：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
　　(同学得出：底面积相等，高也相等。)
　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
　　(板书：等底 等高)
　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自身商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
　　（3）同学分组做实验。
　　A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
　　(同学发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
　　（4）同学操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
　　同学回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)假如老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
　　呢？(在等底等高的情况下。)
　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
　　(三)应用巩固
1、出示例题同学读题，理解题意，自身解决问题。
　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
　　A、同学完成后，进行小组交流。
　　B、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问同学多人）
　　C、教师板书:
　　 ×19×12=76（立方厘米）
　　答：它的体积是76立方米
　　2．练习题。
　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(同学在黑板上只列式，反馈。)
　　3、出示例2：要求同学自身读题，理解题意思。
　　在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保存整千克）
　　（1）提问：从题目中你知道什么？
　　（2）同学独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保存整千克数是什么意思？….
　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？
　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
　　四、巩固练习：
　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。
　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 )
　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米
　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
　　3、同学操作：
　　看看我们的教室是什么体？(长方体)
　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
　　指名发言。当争论不出结果时，让同学以小组为单位动手丈量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
　　五：小结：这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习最佳？
　　六、作业：1、书本44页第3、4、5。
2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？丈量计算它们的体积。下节课交流汇报。

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教学设想与反思
我认为这节课的设计与教学具有下面的特点：
一、在教学新课时，没有像保守教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让同学观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜测等形式，调动同学学习的积极性，激发同学强烈的探究欲望。同学迫切希望通过实验来证实自身的猜测，所以做起实验就兴趣盎然。
二、在实验时，让同学小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，既动手操作，又动脑考虑，努力探索圆锥体制的计算方法。这样的学习，同学学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了同学的主体地位。同学在学习过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有效果的学习体验。
但是，这节课同学是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的战略，可能还不够突显，与同学生活联系还不是很紧密的。同学的问题意识不强，都有待探究。

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教学背景：
《圆锥体的体积》这局部内容是在同学已经掌握圆柱体体积的基础上进行的。同学要认识圆锥，并且要在掌握了圆柱体体积的基础上推导出圆锥体体积的计算公式，应用到学习和生活中去。
教学内容：
圆锥体的体积
教学目标：
知识目标：通过同学的实际操作活动认识圆锥，理清圆柱和圆锥的区别，掌握圆锥的特征，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能正确应用。
能力目标：培养同学的空间观念，培养同学猜测、实验、验证、应用等科学的研究能力。情感态度和价值观：培养同学实事求是的科学态度，使同学体会数学就在我们身边。
教学过程：
一、借助已有知识、经验，探究、发现问题，解决问题
大屏幕出示圆台
请同学们观察大屏幕上的物体与圆柱体的不同之处，请你想像一下，当上面这个小圆面无限缩小，成为一个点时，是怎样的一个图形？你能在练习本上画下来吗？请你试一试（课件演示过程）。
1．在日常生活中，你在哪些地方看见过圆锥？
2．假如我们想要一个圆锥，可以通过什么方法得到？
（小组讨论，并利用课前准备的有关资料：扇形纸片、圆柱形铅笔、卷笔刀、直角三角形小旗、橡皮泥圆柱制作圆锥体。）
3．通过制作圆锥，你知道了圆锥的那些知识？
4．量一量你制作的圆锥的高。为什么不能沿着圆锥的斜坡量呢？
二、操作感知，概括公式
1．猜测：圆锥的大小由什么来决定？
（电脑演示从圆锥体里分离出一个最大的圆锥。）
（1）圆柱和圆锥有什么联系？（底面积和高相同）。我们就把这个圆柱和圆锥叫做“等底等高”。
（2)显然，“等底等高”的圆柱体积大于圆锥体积。那么两者体积之间到底存在着什么关系呢？
2．实验探索（小组合作并完成报告单）。
第＿＿组实验报告单
实验顺序
圆锥体
圆柱体
内容物
实验方法
第一次
第一次
第一次
结 论
3．结果汇报
以小组为单位展示实验报告单，汇报实验的过程与结果。
结论：等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的 。
4．归纳公式
V圆锥＝底面积×高× ，假如用字母表示就是：V＝ sh
三、联系实际，应用公式
1．我们已经推导出了圆锥的体积计算公式，那么要求圆锥体的体积，必需知道什么？
2．小组编题，交换完成，相互评改、讲解。解决不了的问题全班加以解决。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？ 把你的收获和小组的同学交流一下。

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[课后反思]
六年级的同学对立体图形已经有了初步的认识，因此，在教学中，我借助圆锥体和圆柱体的联系和区别，引出圆锥体的特征，进而分散了难点。在讲授体积公式时，我设计的实验环节，把学习的主动权交给了同学，同学就可以既动手又动脑，通过自身的努力总结出圆锥体的体积公式，在学习中体会到胜利的喜悦。
建构主义认为，同学的学习不是由教师向同学的单向知识传送，而是同学建构自身知识的过程。同学不是被动的信息接受者，而是一个主动探究、发现知识的研究者。基于以上的认识，我很注重让同学自主学习，通过动手制作圆锥体，培养同学的空间概念，自主探究圆锥体的计算方法，提高解决问题的能力。
这节课为同学提供了具体的实践活动，创设了引导同学探索、操作和考虑的情境，把教师变成“一位顾问”，“一位交换意见的参与者”，“一位协助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。这节课把同学推到探究新知的“第一线”，让他们自身动手、动口、动脑，主动考虑问题，并在探究新知的过程中，暴露感知的矛盾和差别，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立考虑，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让同学自身发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。整节课大局部时间都是同学在操作，有独立的考虑，有小组的合作学习，有猜测，有验证，有观察，有分析，有想像，使同学在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的，让同学在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得胜利的体验。