六年级下册：用转化法解决问题的战略公开课教案与评析

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教材六年级数学教科书71页内容。
　　教学目标
　　1．使同学初步学着运用转化的战略分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据问题特点确定具体的转化方法。
　　2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。
　　3．积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
　　教学重点感受“转化”战略的价值，能用“转化”的战略解决问题。
　　教学难点能用“转化”的战略解决问题。
　　教具准备多媒体课件
　　教学过程
　　一、课前热身，预伏“转化”
　　1．脑筋急转弯游戏。
　　2．送给同学一句话(课件出示)：什么是解题?解题就是把题目转化为已经解决过的题。
　　师：这是前苏联一位著名的数学家说的，这句话道出了数学解题常用的方法——转化。就让我们记住这句话进入今天的学习。
　　(评析：脑筋急转弯游戏和送给同学的一句话中都蕴含着转化的思想，在创设情境中，让同学初步感知转化)
　　二、观察交流，明确转化战略
　　1．多媒体出示图片(像花瓶的图形)，让同学比一比两个图形面积大小。
　　师：你会求出它的面积吗?不会不要紧，当我们遇到难题时，可以先放一放，从简单的入手。
　　多媒体出示第二幅图。(例1的左半图)
　　师：这幅图的面积你会求吗?
　　指名说方法，并演示。
　　师：把原来的图形转化为我们熟悉的长方形，再求面积就简单多了。这就是解决问题的战略。(板书：解决问题的战略)
　　2．师：用这种战略能解决我们刚才解决不了的问题吗?(多媒体出示例1的右半图)
　　同学动笔画一画，动手剪一剪，也可以和小组内的同学交流自身的想法。
　　展示同学方法。
　　3．师：再让你比较这两幅图形的面积大小，你会吗?其实，这就是我们课本的例1，虽然是新知，可是通过大家的探索与努力，已不再是难题。看一看我们课本是怎样解决的?
　　同学自学例1。
　　多媒体演示过程。师：这就是解决问题的一种重要战略——转化(板书：转化)
　　(评析：通过例1的教学让同学联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。其实同学在平时学习数学的过程中，在不自觉中就经常使用转化战略，这些都是感悟战略的珍贵资源。在同学探索解决问题时，教师根据数学知识发生形成的过程，设计具有内在联系和一定梯度的数学问题，并引导同学通过自身的积极思维，沿着“问题系列”拾级而上)

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五、解决问题，灵活“转化”
　　1．练一练1。
　　指导完成“练一练”。
　　出示方格纸上的两个图形，让同学考虑怎样计算右边图形的周长比较简便。
　　同学自主转化后交流并小结：可以把这个图形转化生长方形计算周长。
　　提问：假如每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米?
　　2．练习十四第二题：用分数表示图中的涂色局部。
　　先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以和分别是怎样转化的?(要求说清旋转、平移的路径)
　　多媒体着重演示第3小题的转化方法。(允许有不同的思路)
　　3．练习十四。第一题出示问题文字，指导同学理解。
　　提问：想借助什么战略来解决?(转化)怎样才干灵活转化?（画图)
　　明确图中每一排的点分别表示每一轮参与竞赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场竞赛。单场淘汰制就是每场竞赛都要淘汰1支球队。然后用多媒体演示画图过程。
　　提问：假如不画图，有更简便的计算方法吗?
　　可提示：最后赛出冠军时，剩下几支球队?说明要淘汰多少支球队?
　　拓展：假如有64支球队，发生冠军一共要竞赛多少场?
　　提问：这时，借助画图来转化，方便吗?
　　小结：转变角度，也可以更加灵活地转化。所以，我们要随机应变。
　　(评析：借助直观图，启发同学发现转化的具体方法，为具有不同层次的思维水平的同学设置了必要的台阶，也充沛反映了化笼统为具体的解题战略。教师问题的设计也有助于同学体会运用转化的战略灵活变换考虑问题的角度，能手找到简洁的解题方法)
　　六，故事启迪，领悟转化技巧
　　1．爱迪生求灯泡容积的故事。
　　先让同学读故事的前半局部，自身想一想，假如是你，你会怎么办?
　　2．总结。
　　小结：解决数学问题时，经常离不开转化。复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，未知转化为已知。
　　(评析：通过讲述爱迪生巧用转化的战略来求灯泡的容积这个故事，联系所学知识，也进一步激发了同学的课后探求欲，调动学习的积极性，同时又巩固了转化战略)
　　总评本课内容是六年级下册第六单元《解决问题的战略》的第一课时，是在同学已经学习了画图，列表，列举，倒推，替换和假设等解决问题战略的基础上进行教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的战略，是指把一个数学问题变卦为另一类已经解决的，或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种战略，转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。其实转化的战略对同学来说并不陌生，在以前的学习中已经多次使用过，同学具备一定的基础。掌握转化战略不只有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本课公开课教案中教者立足同学已有的知识水平，紧紧抓住新旧知识的结合点，引导同学主动参与学习，自主探究、合作交流，重视培养同学获取新知的能力和获取知识的思维过程。
　　本节公开课教案以图形面积问题中的转化为线索，同时涉和体积问题，有序引导同学回顾并结合课件激发同学再现当时解决问题的过程，凸现了内容的情趣化和生活化；给足同学自主探索的空间，在探索的过程中，通过引导同学开展观察、猜测、操作、推理、交流等数学活动以培养同学的实践能力、发明能力、合作精神。

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三、回顾转化实例，感受转化价值
　　1．引导：其实，在以往的学习中，我们早就运用转化这种战略了，只不过当时大家不知道它的名称而已，现在你能回顾一下，我们曾经运用转化的战略解决过哪些数学问题呢?
　　2．同学充沛列举。
　　3．指名汇报。(同学汇报时，用多媒体演示)
　　4．小结：转化是一种常见的，也是重要的解决问题的战略。在我们以往的学习中，早就运用这一战略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想?
　　(评析：引导同学总结回顾在过去的学习中，曾经运用转化的战略解决过的问题，从战略的角度重新建立相关知识的联系，从而使同学逐步深化对转化战略的认识。设计丰富的实例，有助于同学更清晰地体会以前解决一个新问题时，通常都是想方法把它转化幼稚悉的、曾经解决过的问题。从战略的高度引导同学认识相关知识的联系，充沛利用同学已有的知识经验，深化对转化战略的体验)
　　四、运用战略，体验“转化”
　　师：小朋友们，看来转化这种战略还真是蛮好的，想动笔试一试，感受转化的好处吗?
　　出示“试一试”中的算式，提问，这题可以怎样计算?
　　点拨：我们还可以借助什么战略来尝试解决问题?
　　当同学说出画图时，课件显示一个正方体。
　　引导同学说出如何在其中分别表示出1/2，1/4，1/8，1/16。(多媒体同步演示)
　　引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算?
　　可提示：能不能根据空白局部求出涂色局部?
　　拓展：计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？小组讨论。
　　小结：利用画图，就可以更加灵活地转化。
　　(评析：教学时采用小组合作讨论的方法，为更多的同学提供观察和自主探索的空间。在经历了大量的回顾和讨论之后，同学可以发现：通常我们可以将新的问题转化为熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化为常规的问题等。既充沛考虑了同学的思维发展水平，又便于同学实实在在地掌握转化的战略)