六年级下册《第二单元 圆柱和圆锥》公开课教案

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第二单元
圆柱和圆锥
教学目标：
1、使同学在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养同学的空间观念，使同学能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使同学知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、外表积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和外表积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
3、使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
1、圆柱体体积计算公式的推导；
2、解答有关圆柱实物外表积的实际问题。
课时布置：
1、圆柱
……………………………………… 5课时
2、圆锥
……………………………………… 2课时
3、球
……………………………………… 1课时
4、实践活动
……………………………………… 1课时
5、复习
……………………………………… 2课时

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第一课时 圆柱的认识
教学内容：
教材第3-4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1-3题。
教学目标：
1、使同学认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养同学观察、比较和判断等思维能力。
2、使同学认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养同学的空间观念。
教学重点：
理解并掌握圆柱体的特征。
教学难点：
圆柱体的侧面展开图
教具准备：
长方体模型，大小不同的圆柱实物，圆柱模型
教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？长方体和正方体有什么特征？2、引入新课出示事先准备的圆柱形的一些物体。问：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立方体图形圆柱体。（板书课题）二、教学新课1、认识圆柱的特征请同学们拿出自身准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。问：谁来说一说圆柱有哪些特征？（板书）2、认识圆柱各局部名称（1）认识底面出示圆柱，让同学观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样？（2）认识侧面把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面？（3）认识圆柱图形请同学们再摸一摸自身圆柱的两信底面和侧面，并且同桌互相说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。（4）认识高长方体有高，圆柱也有高。请看一下自身的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少？谁来说一说圆柱的高在哪里？让同学说一说自身圆柱的高是多少，怎样量出来的。问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书）3、巩固特征的认识（1）问：你见过哪些物体是圆柱形的？（2）练习一第1题指名同学口答，并说明理由(3)老师说一些物体，同学判断是不是圆柱4、教学侧面积计算（1）认识侧面的形状教师出示圆柱模型说明：同学们先想一想，假如把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状？同学操作后提问：圆柱体的侧面是什么形状？（2）侧面积计算方法①问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们从第3页最后两行看到第4页的“想一想”，并在横线上填空。②得出计算方法问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？为什么？（板书）（3）教学例1出示例1：一个圆柱，底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积。指名同学板演，集体订正三、巩固练习1、问：这节课学习了什么内容？2、做圆柱体让同学做一个圆柱体。做完后同桌说一说圆柱体的特征和各局部名称，再说一说侧面积怎样计算。3、“练一练”第3题指名同学板演，其余同学独立完成。集体订正，说说每一步求的是什么。4、考虑：假如圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状？四、课内作业练习一第2题五、板书设计：圆柱的认识底面： 两个圆 完全相同侧面： 一个曲面 长方形高： 无数条 都相等 例1六、我的课后反思：

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第二课时 圆柱外表积的计算
教学内容：
教材第5-6页例2、例3和“练一练”，练习一第4-8题。
教学目标：
1、使同学理解和掌握圆柱体外表积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养同学解决简单的实际问题的能力。让同学近似值的进一法。
2、进一步培养同学观察、分析和推理等思维能力，发展同学的空间观念。
教学重点：
理解和掌握求圆柱外表积的计算方法
教学难点：
计算圆柱体的外表积
教具准备：
圆柱、纸筒、小黑板
教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习铺垫1、问：圆柱有什么特征？2、计算下面圆柱的侧面积（口头列式）（1）底面周长4.2厘米，高2厘米；（2）底面直径3厘米，高4厘米； （3）底面半径1厘米，高3.5厘米。3、问：圆柱的一个底面积怎样计算？二、教学新课1、认识外表积的计算方法（1）请同学们拿出圆柱来看一看，在小组里先说一说，圆柱的外表包括哪几个局部，然后告诉大家。指名同学拿出圆柱，边指边说明它的外表积包括哪几个局部。（2）教师演示教具进一步明确圆柱外表包括一个侧面和两个相等的圆（3）得出公式请同学们看着外表展开的图形说一说，圆柱的外表积应该怎样计算？（板书）追问：圆柱的侧面积怎样算？圆柱的一个底面积怎样算？2、教学例2出示例2：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的外表积是多少？提问：这道题分哪几步来算？你们会做吗？指名一生板演，其余同学独立做。集体订正，让同学说说每一步的具体含义，是怎样算的。3、组织练习“练一练”第1题指名两人板演，其余同学做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么？指出：计算圆柱的外表积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。4、教学例3出示例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保存整百平方厘米数）问：这道题实际是求什么？这里求外表积与例2有什么不同，为什么？指名同学板演，其余同学独立做。集体订正。强调：不用四舍五入法，说明用进一法和其理由，并让同学说说近似值。5、练习（1）下面的数用进一法保存整数，各是多少？162.3 29.4 3.8 42.6 (2)“练一练”第2题同学独立做。集体订正，问：第三步要怎样算？为什么只加一个底面积？三、课堂小结这节课学习了什么内容？你学到了什么？四、课内作业练习一第5-7题五、板书设计圆柱外表积的计算圆柱的外表积 = 侧面积 + 两个底面积例2 例3六、我的课后反思：

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第三课时 圆柱的体积
教学内容：
教材第8-9页圆柱的体积公式、例4和“试一试”和“练一练”，练习二第1-4题。
教学目标：
1、使同学理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养同学初步的空间观念和思维能力；让同学认识“转化”的考虑方法。
教学重点：
圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教具准备：
圆柱体积演示教具
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习引新1、求下面各圆的面积（口答）（1）r=1厘米 （2）d=4分米 （3）C=6.28米要求说出解题思路2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？3、问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？4、想一想：长方体和正方体的体积是怎样计算的？（板书）二、教学新课1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？2、怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆面积的推导方法，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？3、公式推导（1）请同学指出圆柱的底面积和高。（2）回顾圆面积公式的推导。（3）探索求圆柱体积的公式。同学分小组讨论，教师巡视指导。小组汇报。（4）讨论并得出结果你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?组织同学讨论：圆柱通过切、拼，转化成了近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积计算公式是： 。（板书）（5）小结你的猜测对不对？圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必需知道哪些条件？4、教学例4出示例4：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？同学独立解答。集体订正，问：列式的依据是什么？应注意哪些问题？5、练习二第1题同学直接写在书上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积怎样计算？6、出示“试一试”：一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米。求它的体积。指名一生板演，其余同学独立做。小结：求圆柱的体积，假如不知道底面积，只知道半径，怎样求体积？假如知道直径呢？知道周长呢？都要先求出底面积，再求体积。三、巩固练习“练一练”第1、2题同学做在练习本上。指名口答，教师板书。让同学说说这两题列式有什么不同，为什么不一样？四、课堂小结这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？五、课内作业练习二第2、3题六、板书设计圆柱的体积体积的推导：圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S × h例4七、我的课后反思： 。

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第四课时 圆柱容积计算
教学内容：
教材第9页例5、“练一练”，练习二第5-9题。
教学目标：
使同学进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所容物体的重量。
教学重点：
理解容积的概念，掌握求容积的方法。
教学难点：
体积单位与容积单位的换算，提高计算的正确率。
教具准备：
小黑板、圆柱
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、求下列圆柱的体积（口答列式）（1）底面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3）底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？2、复习容积问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？二、教学新课1、教学例5出示例5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积肥约是多少立方米？（得数保存一位小数）同学读题提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请同学们仔细审题，解答这道题还要注意些什么？指名同学板演，其余同学独立做。集体订正，说说每一步求的是什么，怎样求的。注意：统一单位和取近似值。2、新课小结提问：求圆柱的容积要怎样计算？假如知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？三、巩固练习1、“练一练”第1、2题指名两人板演，同学独立做。集体订正2、口答练习二第6题提问：第（1）题是怎样想？求出了容积怎样求第（2）题？为什么？3、练习二第9题同学独立做指名口答，并让同学说说怎样想的。四、课内作业练习二第7、8题五、板书设计圆柱容积计算复习 例5 练习V=Sh六、我的课后反思：

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第五课时 几何知识综合练习
教学内容：
教学第11-12页练习二第10-18题，练习二后的考虑题。
教学目标：
1、使同学进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或外表积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。
2、使同学进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。
教学重点：
圆柱外表积与体积之间的区别
教学难点：
练习二第18题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题1、口算练习二第10题，指名同学口算2、揭示课题我们已经学过几种平面图形和立体图形，今天我们来练习这方面的知识。通过练习，进一步掌握好有关面积、外表积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。二、基本题练习1、练习圆柱的体积计算（1）提问：圆柱的体积怎样计算？求圆柱的体积要知道什么条件？（2）练习二第11题指名三人板演，其余同学独立做。集体订正2、练习平面图形面积计算（1）练习二第12题要求同学在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名同学口答算式，教师板书。让同学说说按怎样的公式列式的。（2）提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？追问：正方形面积是怎样计算的？为什么？说明：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的。3、练习外表积和体积计算（1）求第13题前两个图形的外表积指名两人板演，其余同学做在练习本上。集体订正，问：求外表积就是求立体图形的什么？长方体的外表积是怎样算的？这道题还有什么简便的方法？圆柱体外表积是怎样算的？（2）求第13题前两个图形的体积让同学在本上列出求体积的算式。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？4、练习容积的计算（1）提问：容积指什么？容积的计算方法是怎样的？（2）练习二第14题。同学独立做，集体订正。三、综合练习1、讨论第15题问：第15题的问题要求压路的面积，其实就是求什么？为什么？2、练习二第17题（1）同学读题，提问条件和问题。（2）问：要求体积，先要求什么？你能求出另一个圆柱的底面积吗？（3）问：这两个圆柱中哪个量是相等的？同学独立解答，集体订正。（4）考虑：还有别的方法吗？四、讲解考虑题问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升？圆钢的体积和哪局部水的体积相等？求这局部水的体积缺少什么条件？圆钢露出水面8厘米，为什么水下降4厘米？下降局部水的体积等于圆钢哪局部的体积？你能通过下降局部水的体积求出储水桶里面的底面积吗？同学课后考虑讨论完成。五、课内作业练习二第15、16、18题六、板书设计几何知识综合练习基本练习 综合练习 考虑题 （关系图）七、我的课后反思：

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第六课时 圆锥和圆锥的体积
教学内容：
教材第13-14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1-5题。
教学目标：
1、使同学认识圆锥的特征和各局部名称，掌握高的特征，知道丈量圆锥高的方法。
2、使同学理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养同学初步的空间观念和发展同学的思维能力。
教学重点：
使同学认识圆锥的特征和各局部名称，掌握高的特征，知道丈量圆锥高的方法；使同学理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
教学难点：
学会丈量圆锥高，理解和掌握圆锥体积的计算公式
教具准备：
沙、实验用的空圆锥、圆柱
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习引新1、说出圆柱的体积计算公式。2、在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。二、教学新课1、认识圆锥我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥，谁能举出一些例子？2、笼统出圆锥的立体图。3、利用同学课前做好的圆锥和立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面一个曲面。（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。问：图里画的这条高和底面圆的直径有什么关系？4、同学练习口答练习三第1题。5、教学圆锥高的丈量方法。同桌配合，根据方法丈量一下自制的圆锥的高。6、实验操作、推导圆锥体积计算公式（1）通过演示使同学知道什么叫等底等高。（2）让同学猜测：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜测一下它们体积之间有怎样关系吗？（3）实验操作，发现规律。同学实验，教师指导。小组汇报。（4）启发引导推导出计算公式并用字母表示。(板书)（5）小结：你的猜测对不对？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘13 ?8、教学例1出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是13平方厘米，高是9厘米。这个零件的体积是多少？（1）同学试做；（2）集体订正，说明应注意些什么。三、巩固练习1、“练一练”第2题指名一人板演，其余同学独立做。集体订正，强调要乘13 .2、练习三第2题指名同学回答，并说明理由。3、练习三第3题同学做在书上。指名口答，说说是怎样想的。四、课堂小结这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？五、课内作业练习三第4、5题六、板书设计圆锥 特征 公式推导 练习 底面：圆形 V = 13 Sh 侧面：曲面 高： 一条七、我的课后反思：