最新小学数学《第二单元 圆柱与圆锥》公开课教案

admin

2、圆锥
（1）圆锥的认识
教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确丈量圆锥的高，能根据实验资料正确制作圆锥。
2、 通过动手制作圆锥和丈量圆锥的高，培养同学的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、 培养同学的自主探索意识，激发同学强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识
（1）让同学拿着圆锥模型观察和玩弄后，指定几名同学说出自身观察的结果，从而使同学认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面和其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让同学看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发同学总结），强调底面和高的特点，使同学弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、丈量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来丈量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）同学猜测圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让同学猜想：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使同学发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让同学拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让同学试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的同学和时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让同学自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让同学说说自身周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

admin

（2）圆锥的体积
教学内容:第25～26页，例2、例3和练习四的第3～8题。
教学目的：
1、 通过分小组倒水实验，使同学自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养同学的动手操作能力和自主探索能力。
3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发同学的自主探索意识，发展同学的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使同学发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让同学注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让同学注意，记录几次，使同学清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导同学对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让同学自身进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名同学板演，其余同学将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意同学最后得数的取舍方法是否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
同学先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导同学同学考虑回答以下问题：
①　这道题已知什么？求什么？
②　求圆锥的体积必需知道什么？
③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让同学做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名同学先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的外表积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）同学把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板书：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高
字母公式：V＝ Sh

admin

3、整理和复习
教学内容：P29页第1－3题，完成练习五。
教学目的：
1、 复习，使同学比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱外表积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、 同学的空间观念，培养同学有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3、 同学认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥外表积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以和摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让同学回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和外表积
（1）出示画有圆柱的外表展开图的投影片．先让同学观察，然后让同学回答：圆柱的侧面是指哪一局部？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）外表积是由哪几局部组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱外表积的局部。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的局部。
4、同学独立完成第29页第3题。（先考虑“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的外表积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个局部？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让同学将圆锥的特征自身用简单的词汇填写在表中．教师提醒同学：“举例”一栏要填写自身知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的局部。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（同学独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）同学审题后考虑：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他同学独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议同学用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。