《圆柱的外表积》课后反思

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研究“圆柱的认识以和外表积”是在同学已有的有关圆面积和长（正）方体的外表积等有关知识，已具有了独立研究外表积的能力，而且圆柱形在小同学的显示生活中处处可见，比较熟悉，因此，我们备课组将此学习内容作为同学进行探索，研究学习的资料。
通过试验课：我们对以下几个方面进行反思：
1、这样的课，让同学进行探研学习，教师进行引导的关键是设计好一张让同学有序进行知识归纳和理解的表格。
2、这样的课还要多让同学上逐渐培养同学交流学习的能力和独立考虑分析的能力。
3、在同学动手探索的过程中，教师要做的是协助，不是引导、指责，指导也应是在同学需要的时候，再给予
4、这样的课，有利于教师对同学的学习特点进行观察和分析。
只有看清了同学的学习，才干有方向努力做好我们的教。

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我今天教学的内容是《圆柱的外表积》，圆柱的外表积教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、外表积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中，我从始至终贯衣着“以同学为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让同学在玩中学，学中玩，以游戏闯关的形式愉悦地完成本课教学。课下，听取了老师们的评课，又联系课堂教学，我进行了深刻地反思。这节课的优点主要有以下几方面：
一、激情导课，激发同学的求知欲。
复习开始前，我问“同学们，老师今天把你们刚认识的新朋友带来了，你们猜，他是谁？”就在同学们的猜想下，我拿出了课前藏好的圆柱。我继续发问“你们认识它吗，是怎样认识的？你们还想知道它的什么？”由此展开圆柱的外表展开图。复习引入——提出长方体、正方体的外表积，导出圆柱的外表积的意义。
二、探究新知，闯关激发学习兴趣。
本课教学，以闯关的形式将课程分为三局部，以闯关胜利奖励一节活动课为诱饵，激发学习兴趣。第一关是侧面积的计算，探究新知时，让同学通过讨论、交流，明确圆柱侧面沿高打开是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。由此导出圆柱的侧面积的计算方法。在同学学会计算圆柱的侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的外表积吗？（第二关开始）同学在充沛练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的外表积。在练习外表积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学。第三关是练习阶段，以生活中的圆柱物体为例求出所需要的资料，要求同学说出要计算哪几个面，体现了数学来源于生活，数学应用于生活。
三、掌握重、难点，合理利用教材。
“圆柱外表积”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、外表积的计算，以和用“进一法”取近似值。教材布置了三道例题，但在教学中，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将外表积的计算作为重点来教学，将用“进一法”取似值作为一个知识点。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？让同学以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。在同学学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的外表积吗？同学在充沛练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的外表积。在练习外表积的实际应用时又体现了数学与生活的联系。
四、教学方法，直观演示和实践操作相结合。
在侧面积和外表积的计算环节中，我首先让同学摸一摸，自身观察、发现，形成圆柱外表积的表象。认识到圆柱的外表积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。教学侧面积的计算方法时，让同学以小组为单位，通过观察、操作推导出侧面积的计算方法。俗话说：听过了就忘记了，做过了就记住了。同学亲身实践了，一定记忆深刻。这样充沛利用了同学现有的学具和准备的圆柱体实物，让同学自身去动手、观察，推导出了圆柱的外表积和侧面积的计算公式，并运用幻灯片辅助教学，有利于同学对知识的理解和掌握。
当然，在这节课的教学中，还存在着一些缺乏：
一、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大局部同学联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一局部学困生只能听听而已。
二、同学对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和外表积时显得费时费力；小组合作的初衷也是好的，但在实际教学中却没有达到预期的要求。在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自身的缺乏，用更好的教学方法进行数学知识的教学。

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本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机地融为一体，做到讲与练，相结合。
1、掌握重点，突破难点，合理利用教材
对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让同学动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使同学轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。
2、直观演示和实际操作相结合
通过直观演示和实际操作，引导同学观察、考虑和探索圆柱体外表积的计算方法，鼓励同学积极主动地获取新知。
3、讲解与练习相结合
本节课，改变了保守的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习外表积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，同学学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了同学学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了同学的应用意识。

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著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自身去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。同学独立考虑，相互讨论，争辩廓清的过程，就是自身发现或发明的过程。
圆柱的外表积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。教材中只介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。通过长方形的面积推导出圆柱的侧面积，这是一种普遍的现象，同学容易理解和接受。但为了培养同学的自主学习能力和自主探究的兴趣，我将圆柱侧面积的教学大胆改革，让同学试先准备好各种圆柱形的纸盒，给同学足够的空间让同学自主探索圆柱体的侧面展开情况和侧面积的计算方法。整节课，同学学习积极性非常高，收到了好的教学效果，也使其自主探究能力和小组合作能力都得到了提高。
反思如下：
一、圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？发现、创新是每个小朋友的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。同学自身准备的圆柱，沿高展开后还可能得到正方形，这是一种特殊现象。同学自身得出了与书上不一样的结果，觉得很兴奋。趁着同学发现探索的积极性，让同学考虑还可以将圆柱的侧面怎样展开。有的说横着从中间剪一刀，立刻有人反对说那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪过了，还能怎么剪？同学们犯起了愁。在一阵考虑之后有人冒出一句：“斜剪！”“展开之后是什么图形？”有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始给圆柱穿上一层衣服，然后沿着斜线剪开，结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。继续用平行四边形推导侧面积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高呢？是不是平行四边形的斜边？经过一番争论之后，得出高需要重新做垂线。
二、展开之后的图形可以怎样还原成圆柱？数学课要培养同学的思维能力，假如会展开那只是顺向思维，展开后会还原才干培养他们的逆向思维。 “长方形和正方形都有两种还原方法，那平行四边形是否也有两种还原方法？”问题抛出又发生了分歧，很多同学只会按剪开之后的形状还原，再换个方向竖起来就不行了，总是上下各有两个尖角，其实这是同学拿平行四边形的方式有问题，让他们把平行四边形的斜边贴到桌子上再还原，这样就有很多人展开了笑脸。“找窍门，怎样不贴到桌子上也能正确还原？”细心的同学发现只要捏住相邻的两个角就能轻松还原了，一句话——角对角。得到结论：只要是平行四边形一定可以围成圆柱。
通过圆柱侧面展开图的深入研究，同学们打开了探索、创新的思维，知道了学习不能只停留在书面的内容，应深入研讨，多方面多角度考虑，要知其然，更要知其所以然。
实践也使我们体会到，创立“生活课堂”应从同学的生活实际动身，关注同学的情感体验，调动同学的生活积累，协助他们架设并构建新的平台，让同学发现数学问题，并激励同学在实践中探索解决问题的方法，从而提高同学整体素质，个性得以发展。

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圆柱的外表积这课，我把探索圆柱侧面积的计算方法作为学习的重点。为什么呢？因为在学习长方体和正方体的外表积时，同学已经理解了外表积的含义，这是圆柱外表积的学习基础。圆柱的外表是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对于同学来说也不是新知识了。探索圆柱侧面积的计算方法，在本课的学习中，我通过圆柱侧面展开图的探索过程，以和侧面展开图的长和宽与圆柱有关量的关系这两个环节来体现。下面就我这节课的目标达成情况和自身教学的得与失简单说一说。
一、操作与考虑、想象相融合，在具体情境中探索圆柱侧面积的计算方法。
“学习任何知识的最佳途径是自身去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。同学独立考虑，相互讨论，争辩廓清的过程，就是自身发现或发明的过程。让同学先想象圆柱展开后的形状，然后用自身的方法加以说明，拓展空间，将同学进一步置身于探索者、发现者的角色，引导同学用自身的方法发现圆柱展开后的形状，并和同学进行交流，给同学充沛的考虑时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，同学充沛展示自身的思维过程，在想象、猜测的基础上进行验证，在操作过程中体验图形变化的思想和方法。课堂中，同学有很多自身的方法，而且探索出圆柱侧面展开后可以是长方形、平行四边形、不规则图形等。另一方面，我又借助多媒体，演示圆柱侧面的展开。同学在操作过程中体验图形变化的思想和方法。学接下来我精心设疑：想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中发现它们侧面积计算方法呢？在我启发下，同学与小组内同学合作交流，并辅以电脑动态演示，最后探究出侧面积的计算方法。同学在操作过程中体验图形变化的思想和方法。同学经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。
二、创设情境，让同学发生计算圆柱外表积的需要，解决生活中的实际问题，体会到数学与生活的紧密联系。
数学来源于生活，生活中到处有数学。从同学的生活实际，创设数学问题，这是激发同学学习数学兴趣和调动同学积极性参与的有效方法。本节课中，首先以实际生活问题引入，创设设计制作饮料罐的情境，让同学发生计算圆柱外表积的需要。
三、在教学时对时间没有掌握好，探索圆柱侧面展开时耗时过多，影响后面教学环节的达成