小学数学《抽屉原理》课后反思

admin

数学课程规范指出，数学课堂教学是师生互动与发展的过程，同学是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。本节课的教学注重为同学提供自主探索的空间，引导同学在观察、猜想、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，经历“数学化”的过程。
一、“创设情境——从同学熟悉的“放球”游戏开始，让同学初步体验不论怎么放，总有一盒子里至少放两个球，使同学明确这是实际生活中存在着的一种现象，激发了同学的学习兴趣，让同学利用已有的经验初步感知笼统的“抽屉原理”。
二、建立模型——本节课充沛放手，让同学自主考虑，采用自身的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3纸个盒中，不论怎么放，总有一个纸盒里至少放进2枝铅笔”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于同学观察、理解，有利于调动所有的同学积极性。在有趣的类推活动中，引导同学得出一般性的结论，让同学体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对同学进行了提升，有助于发展同学的类推能力，形成比较笼统的数学思维。在评价同学各种“证明”方法，针对同学的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让同学在自主探索中体验胜利，获得发展。在同学自主探索的基础上，进一步比较优化，让同学逐步学会运用一般性的数学方法来考虑问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使同学同学借助直观，很好的理解了假如把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不论放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使同学从实质上理解了“抽屉原理”。
三、解释应用_____是新课程倡议的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让同学经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让同学经历“数学化”的过程，学会考虑数学问题的方法，培养同学的数学思维能力。抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。本节课的练习设计注重层次，有坡度。第1 、2题，同学可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。第3、4题同学需要经历将具体问题“数学化”的过程，有利于培养同学的数学思维能力，让同学在运用新知灵活巧妙地解决实际问题的过程中进一步体验数学的价值，感受数学的魅力，提高数学学习的兴趣。第5题是用理论的数学知识解决生活中的游戏实际问题，从而体会数学的价值。

admin

“抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小同学来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据同学的认知特点和规律，在设计时着眼于开拓同学视野，激发同学兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。反思我的教学过程，有几下几点可取之处：
1、情境中激发兴趣。
兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的实质。通过小游戏，一下就抓住同学的注意力，让同学觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、活动中恰当引导。
教师是同学的合作者，引导者。在活动设计中，我着重同学经历知识发生、形成的过程。4根吸管放进3个纸杯的结果早就可想而知，但让同学通过放一放、想一想、议一议的过程，把笼统的说理用具体的实物演示出来，化笼统为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让同学自主的想到：吸管数比纸杯数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导同学归纳出求至少数的方法。
3、游戏中深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系同学的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让同学用学过的知识来解释这些现象，有效的将同学的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得在同学体验数学知识的发生过程中，老师处置得还是有点粗，应该让同学加强动手操作，将动手操作与原理紧密结合，只有这样才干使同学真正地经历数学知识的发生过程，同学才干真正地学到、理解知识。

admin

同学的数学学习过程是一个以同学已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，数学应强调从同学的生活经验动身，将教学活动置于真实的生活背景之中，让同学亲身经历将实际问题笼统成数学模型并进行解释与应用的过程，体会到数学就在身边。这个游戏都是抽屉原理在生活中的运用，使生活问题数学化，数学教同学活化，让同学在数学学习中得到发展！活动化的数学课堂，使同学在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动考虑、主动探索、主动发明；使同学的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充沛的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高同学的整体素质。
只有同学主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在4个苹果放入3个抽屉学习中，充沛利用学具操作，为同学提供主动参与的机会，让同学想一想、圈一圈，把笼统的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化笼统为具体，让同学体验和感悟数学。这节课我能充沛为同学营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让同学自身动脑解决一些实际问题，从而更好的理解抽屉原理。在教学过程中能够和时地去发现并认可同学思维中闪亮的火花。
缺乏之处在于教学过程中应更多的关注学困生的思维活动，和时的给予认可和指导，使教学能够面向全体同学。

admin

抽屉原理属于浅显的奥数知识范畴，首次被编入新课改教材。初看教材，我甚至没有看懂教材上所讲的内容与我们现在的数学知识有多大的联系。不知道学这局部知识又能解决什么问题。我的心里一点底也没有。通过看教材，我发现这局部知识还真挺有意思。但讲起来却不是很容易。
于是我认真钻研了教材、课标与教学参考，终于有了清晰的思路。我相信只要认真钻研，精心准备，做到胸有成竹，课堂上就能游刃有余，就能上好这节课。
正如我所想，这节课我通过游戏引入、同学操作、小组讨论等方式，比较顺利的完成了教学任务。
教学是一门没有缺憾的艺术，我的感觉和刘改荣老师一样，总觉得这堂课不够生动，该有的高潮没有掀起。大概是我急于求成，课堂上引导的太多，限制了小朋友们的发挥，再加上有老师听课，同学有点拘谨吧。
总之，本节同学的学习效果还不错，全班同学针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。
我觉得，有时敢于尝试，就会得到意想不到的收获，大胆的迈出去，才有胜利的机会。

admin

新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，在我市的小学数学教学中是第一次出现，对于一局部想象能力较弱的同学来说学起来存在一定的困难，这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过本次课堂实践，感受颇深，愿与各位同仁一起研讨分享。
新课开始，我把笼统的数学知识与生活中的扑克牌游戏有机结合起来，使教学从同学熟悉和喜爱的活动引入，让同学在已有生活经验的基础上初步感知笼统的“抽屉原理”，理解 “至少”是什么意思，为下面的学习打下良好基础。在接下来的教学中同学自身动手操作，在实验、合作、讨论中发现规律，分析问题的形成，把动脑考虑与动手操作相结合，独立考虑与小组合作相结合。让同学之间互相协助，相互提高。但在这个探索规律过程中，同学对“总有……至少……”描述理解不够，给建立下面的“建模”带来的一定的难度。
解决抽屉原理不可能总是依靠实践操作，玩的目的也是让同学找到规律，建立一个解决同类问题的模型。因此在教学抽屉原理时，让同学在玩中，在解决问题中层层深入，创设数学问题情景，在交流中引导同学对“枚举法”、 “假设法”等方法进行比较，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来考虑问题，发展同学的笼统思维能力。使同学找到解决问题的关键，协助建立了数学模型。在接下来的教学中，抓住假设法中最核心的思路用“有余数除法” 形式表示出来，使同学同学借助直观的分一分，把苹果尽量 “平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少个苹果，余下的苹果不论放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的苹果数多1个。特别是对“某个抽屉至少数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使同学从实质上理解了“抽屉原理”。
新课结束，同学对简单的“抽屉原理”实质理解的很透彻，每个同学都能够用简洁的语言和算式表达自身的想法。但总觉得课堂上，是老师在牵着同学走，没有老师提示性的语言，同学能“总有……至少……”这样的关联词语得出那样的结论吗？数学语言要求精简，通俗易懂，但教材中语言饶口，难理解，好多老师在理解的时候都存在歧义。成年人都会出现理解错误，何况同学。教学时，怎样才干更好克服语言歧义呢？能否根据同学的回答，对教材语言做适当的改正呢？我还在寻找好的方法。

admin

本课是小学六年级数学广角的内容，初看教学内容，我甚至没有看懂所学的内容与我们现在学习的知识有多大联系，不知道这局部知识能够解决什么问题，而且这局部知识又有一定的难度。但我是一个喜欢冒险与挑战的人，觉得越是有难度的课，如何能让同学理解并掌握，专研这种课对于我个人来说是非常有价值的。因此，我毅然决定的选择了这节课。
细细的专研教材，终于有了比较清晰的思路，明确了教学的目标。
本堂课着眼于同学数学思维的发展，通过猜想、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。
数学课堂是师生互动的过程，同学是学习的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为同学提供自主探索的空间，引导同学通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。
一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充溢“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。“创设情境---建立模型---解释应用”是新课程所倡议的教学模式。本节课运用这一模式，创设了一些活动，让同学通过活动，发生兴趣，让同学经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会考虑数学问题的方法，培养同学的数学思维。
课后，通过方丽娜老师的指点，我觉得，有以下几方面与大家共勉。
一、情境导入“理性化”
情境导入，目的是让同学很快的排除外界和内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个教学情境，协助同学在广泛的文化情境中学习探索，导入新课的目的是要引起同学在思想上发生学习新知识的愿望，发生一种需要认识和学习的心理。我以四人小组的形式玩“剪刀、石头、布”的游戏，激发同学的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象。通过教学发现，这样课堂比较“杂与乱”，缺少一种理性。因此，将此游戏设计为：猜一猜，班上有几位同学的生日是在同一个月的。这样的设计更加的符合教学。
二、教学过程“简单化”
理解“抽屉原理”对于同学来说有着一定的难度，在教学例题：把5个苹果放进2个抽屉中，证明，不论怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。我是这样教学的：首先从简单的情况入手研究（把3个苹果放进2个抽屉，可以这么放？），通过简单的教学，不只为同学学习例题铺垫，同时又可以渗透解决复杂的问题可以将问题简单化或者已经学过的知识的这一种思想。
三、数学语言“精简化”
教学，是一门学问，更是一门艺术。特别是数学这一门学科，课堂中，数学语言精简性直接影响着同学对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不论怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？”对于这句话，同学听起来很拗口，也很难理解；通过考虑，我将这句话变成“不论怎么放，至少有几个苹果放进了同一个抽屉中？”这样对同学来说，相对显的通俗易懂。因此，课堂教学中，教师应严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件和其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
四、练习设计“多样化”
练习，是同学在老师的指导下，巩固和运用知识，形成技能，技巧并提高能力的一种教学方法。要让全体同学计算达到熟练，思维得到发展，就必需加强针对性的练习。但是，假如在教学中，单一的进行练习，不只同学的解题能力不容易提高，使同学发生乏味、枯燥的感觉，而且会使同学的思维呆板。由此影响同学的听课效率和练习效果。相反，适当设计形式多样化的练习，可以引起并坚持同学的练习兴趣。因此，在不改变练习内容的前提下，可以适当地改变一下形式：如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由”。在练习中，我采取游戏的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。同学兴趣盎然，达到了预期的效果。

admin

同学的数学学习过程就是利用同学已经学过的只是和现在有的经验基础，然后理解更高更深更复杂的知识。数学强调从同学的生活经验动身，将教学活动置于真实的生活背景之中，让同学亲身经历将实际问题笼统成数学模型并进行解释与应用的过程，体会到数学就在身边。这个游戏都是抽屉原理在生活中的运用，使生活问题数学化，数学教同学活化，让同学在数学学习中得到发展！活动化的数学课堂，使同学在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动考虑、主动探索、主动发明；使同学的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充沛的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高同学的整体素质。
只有同学主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在4个苹果放入3个抽屉学习中，充沛利用学具操作，为同学提供主动参与的机会，让同学想一想、圈一圈，把笼统的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化笼统为具体，让同学体验和感悟数学。这节课我能充沛为同学营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让同学自身动脑解决一些实际问题，从而更好的理解抽屉原理。在教学过程中能够和时地去发现并认可同学思维中闪亮的火花。
缺乏之处在于教学过程中应更多的关注学困生的思维活动，和时的给予认可和指导，使教学能够面向全体同学。