小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》公开课教案

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教学内容:
人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册P128-129
教学目的:
1、引导同学回忆整理平面图形的周长和面积的意义、和其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养同学数学源于生活又动用于生活的数学意识。
3、渗透“事物之间是互相联系的”等辩证唯物主义观点，引导同学探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、采取小组学习的方法，让同学在讨论、交流中参与学习活动，培养同学的合作意识和学习能力。
教具准备：
多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。
教学过程：
一、创设情境激发兴趣
1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围生长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。
同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？
假如要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？
2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）
二、回忆整理交流探索
1、 复习平面图形的周长。
①周长的意义
小学阶段我们学过的平面图形有哪些？
生回答后课件显示六种图形。
请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）
生答后（板书：周长——所有的边长的总和）
②周长的计算公式。
哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）
提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？
圆周长的计算公式中，π是什么意思？
讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？
小结：（略）
2、复习平面图形的面积
①面积的意义。
出示六种平面图形。
什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——外表或平面的大小）
②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）
③梳理面积计算公式的推导过程。
回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程：
小组讨论后汇报

也可借助学助具演示)。
在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。
全班交流，课件展示协助同学回忆。
三构建网络比较辨析
1、构建网络
同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线连起来。
a、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让同学评价并展示不同的摆法。
总结：（略）
b、阅读书P128的内容，想一想：书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？（把公式填完整）
2、比较辨析
a、 计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）。
比较平面图形周长和面积的不同点。（板书）
b、P128：分别比较下面各组图形的周长和面积（图略）。
在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
同学讨论交流后电脑演示，协助同学进一步理解周长和面积意义的不同。
3、深化练习
a选择正确答案的序号填在括号里。
① 要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形的（）。
[①周长　　　②面积]
②已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
[①6②24③12]
③求左图的周长列式正确的是（）。
[①3.14×8÷2　②3.14×÷2③3.14×8÷2+8]
b、完成P129第2题。
四、综合运用发展延伸
1、解决问题
用同样的绳子围生长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？（电脑显示周长相等的正方形、长方形、圆形的地以和数据）
绳子长31.4米
10米
S=？S=？S=？
同学计算后得出结论：周长相等的情况下，S圆〉S正〉S长。

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2、 实际运用：
在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。
篱笆围成一块菜园（如图单位：米）篱笆全长40米，这块菜园的面积是多少？
10
墙
（课件显示篱笆全长，协助同学理解。）
3、课堂作业：P129第1、3题。
4、课外活动：
研究问题：城市排水工程建设中，窨井的横截面为什么一般
都是建成圆形的？
研究方法：①实地考察②查阅资料③请教身边的④走访技术人员。
注重自主–实践　落实建构–创新
——“平面图形周长与面积整理与复习”公开课教案说明
安溪沼涛实小　数学组
小学数学复习课是根据同学的认知特点和规律，在同学学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高同学的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。而“平面图形的周长与面积的整理与复习”正是在小学数学第十二册的整理与复习中，对小学数学中的平面图形的周长与面积集中进行复习。“平面图形的周长与面积的整理与复习”是几何初步知识中最基本的计算，对培养同学的空间观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为空虚、丰满的教学要求，旨在让同学通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班同学的学习水平达到一个新的高度。
一、设计精
一堂课的好坏，公开课教案是基础，公开课教案将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。而“平面图形的周长与面积的整理与复习”内容多而杂，教学中如何既使同学的数学知识得到复习和巩固，又使同学的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。
1、在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了同学的兴奋点，感受到数学美，老师又和时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了同学已有的知识积淀，使同学以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
2、在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让同学在老师点拨下自身整理，和时反馈，从而理清知识间的脉络，和时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于同学更好地形成清晰的知识网络。首先，让同学在回忆中引出六种平面图形，让同学在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习平面图形的周长，突出了“有无计算公式”的考虑方法，紧扣“所有边长的总和”，使同学的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调了“各面积公式的推导”，唤醒同学的思维链接，促使同学的理解更全面。
3、在合作中建构。有意义的学习是建立在同学的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让同学在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。同学在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求同学说出“排”的理由，让同学知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让同学比较辨析周长与面积的不同处。至此，同学的知识网络已形成。
4、在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，协助同学对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到辨析选择题，以和动手丈量，计算周长一定时长方形、正方形、圆形面积。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让同学在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自身的学习水平。

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二、理念新
《新课程》指出：“同学是数学学习的主人，教师是数学的学习组织者、引导者和合作者。教学时要使同学感受数学与实际生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”。本课的公开课教案就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。
1、注重网络构建，体现自主探索。公开课教案中教师很注重同学知识网络的建构、摆正自身的位置，始终把同学放在主体的地位，能让同学先说、先做、先想的，尽可能让同学去说、去做、去想，教师尽可能为同学的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让同学在自主参与学习活动的过程中学到知识，增加才干，提高素质。如让同学先分清周长、面积各意义、公式。再让同学回忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让同学在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而教师则只是在点拨、在引导，为同学提供话题，这大大强化了同学的主体意识，渗透了学法，培养了同学的探究意识，实现个人的可持续发展。
2、注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养同学思维的独立性，还要注意培养同学吸取他人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识布置了三次小组合作交流，让同学在合作中回忆周长、面积意义、公式；让同学在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让同学在合作中考虑各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自身放在与同学平等的位置上，与同学融为一体，既分工又合作，这样既能使每个同学都有机会展示自身的思维，获得胜利的体验，又使同学学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养同学思维的辩证性。
3、注重电化教学，体现信息优势。随着社会的发展，现代化信息的程度越来越高，本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充沛显示了现代化教学手段无可争辩的优势。如各平面图形的周长、面积意义显示，特别是各面积公式的推导，引入Flash动态地展示了由长方形面积公式到其它图形中面积公式的推导过程，浓缩知识的来龙去脉，巩固练习题的比较，不只加深同学对知识点的深刻理解，更使同学体验到现代化教学手段的乐趣和魅力，大大体现了信息技术的神奇不可替代性。
4、注重生活应用，体实际践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使同学清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。本课从草地上各图形面积比较导入，到油画加框，求篱笆地面积以和实地考查等无不与生活实际紧密结合，与同学生活贴近。通过猜一猜、选一选、算一算、议一议，又回到课首“孙悟空围的面积最大”，与同学认识中的孙悟空形象吻合，让同学真正体验到“数学就在身边”，体会数学的价值。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，又使数学教学从单一的学科教学走向多科学、多功能的综合。
古人有云：学而时习之，方能为师也。“复习是学习的母亲”（狄慈根语）。“平面图形的周长与面积整理与复习”的公开课教案，依据了《新课程》精神，充沛考虑到“以同学的发展为本”，通过“回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充沛让同学动脑、动口、动手、动耳、动眼，在同学自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养同学的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。