小学数学《数的意义》公开课教案

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教学内容：教科书第79～81页，练习十八的第1题。
教学目的：
1．使同学比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以和它们之间的联系和区别。
2．使同学掌握十进制计数法。
教具准备：教师把教科书第80页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
教学过程：
教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？”（自然数、整数、分数、小数、百分数。）教师接从上到下的顺序板书数的名称。
教师：“今天我们复习与这些数有关的一些知识。”
一、自然数、整数的意义
教师：“什么样的数是自然数？”（l、2、3……）在“自然数”后面板书。
“自然数可以表示什么？”（表示物体的个数。）
“最小的自然数是什么？”（l。）用彩色笔把“ 1”上色。
“最大的自然数是什么？”（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）
“自然数的单位是什么？”（自然数的单位是1。）
“任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。”教师在黑板上任意写几个自然数，如7、10、25、369、1997……
教师：“一个物体也没有用什么数表示？”（用0表示。）教师板书“0”。
“自然数与0有什么关系？”（自然数都大于0。）教师在“自然数”后面板书“（大于0。）”
“按顺序写数时，0应写在什么位置？”（写在1的前面。）
教师：“我们在小学学的整数都包括什么数？”(自然数和0。）教师板书“整数”并用大括号把自然数和0括起来。
“假如说‘整数就是自然数和0’对不对？”（不对。）“为什么？”（因为整数中还包括比0小的整数。）假如同学说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0小的整数。然后，教师在“0”的下面板书“……（小于0的。）”
综合前面的教学过程，使同学看到如下板书形式。
整数 自然数：1、2、3、4（大于0的。）
0
……(小于0的。）

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二、分数的意义
1．分数的基本概念。
教师：“分数的意义是什么？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。）
“单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。）
“什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。）
“分数可以写成什么形式？”（）教师板书。
“在分数中a叫做什么？”（分子。）“b叫做什么？”（分母。）“中间的横线叫做什么？”（分数线。）“a、b分别是什么数？”（是整数，并且b0。）“分子等于0时，分数的值是多少？”（0。）
教师：“我们学过哪些分数？”（真分数和假分数。）教师板书。
“什么样的分数是真分数？”（分子比分母小的分数。）“真分数的值有什么特点？”（真分数的值都小于1。）教师板书。
“什么样的分数是假分数？”（分于比分母大或者等于分母的分数。）“假分数的值有什么特点？”（假分数的值大于1或等于l。）教师板书。
“什么样的分数是带分数？”（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。）教师板书。
综合前面的教学过程，使同学看到如下板书形式。
分数
真分数一分于比分母小（小于1的）
（假分数一分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）的带分数
2．分数与除法的关系。
教师：“请同学们说一说，除法与分数的关系。”请两名同学说，其他同学补充。（两个整数相除，它们的商可以用分数表示。）
用字母表示就是：a÷b＝ b0
用文字表示就是：
被除数÷除数＝
被除数 （除数0）
除数
让同学说一说除法算式中各局部与分数中各局部的关系。在语言叙述中要注意用“相当于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。根据同学的回答整理出下表。
除 法 被除数 除 号 除 数
分 数 分 子 分数线 分 母
3．课堂练习，完成第79页“做一做”的第2～4题。
同学独立解答，教师巡视，集体订正。

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三、小数的意义
教师：“小数的意义是什么？”（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。）
“分数和小数有什么关系？”（小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。）
“小数的计数单位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之—……）
教师：“我们学过的小数根据小数局部的位数来分有几种？”（有限小数、无限小数。）教师板书。
“什么样的小数是有限小数？”（小数局部的位数是有限的。）
“什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？”（小数的整数局部不是0的小数大于1，小数的整数局部是0的小数小于1。）让同学举例说明。教师板书。
“什么样的小数是无限小数？”（小数局部的位数是无限的）
“我们学过的无限小数是什么？”（循环小数。）
“什么样的小数是循环小数？”（一个小数，从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不时重复出现，这样的小数叫做循环小数。）同学举例说明，教师板书。教师说明，还有一种小数局部不循环的无限小数，到中学再学习。
综合上面的教学过程，使同学看到如下板书。
小数的计数单位：
十分之一 百分之一 千分之一……
0.1 0.01 0.001
小数
有限小数 小于1的：0.6 0.52
大于1的：1.2 6.018
无限小数 循环小数：0.666……
3.14242……
……（无限不循环小数）

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四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表。
教师：“我们是依照什么计数法写出整数和小数的？”（十进制计数法。）
“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？”
“各个计数单位所占的位置叫做什么？”
“数位是依照什么顺序排列的？”
教师出示准备好的数位顺序表。让同学把教科书第80页的数位顺序表填完整。
请一名同学板演，集体订正。
2．课堂练习，完成教科书第81页上面的“做一做”。
第1题，同学独立完成，集体订正。
第2题，先让同学考虑，然后指名回答。有意识地让学习有困难的同学说一说。

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五、百分数的意义
1．百分数的意义。
教师：“谁能说一说什么样的数是百分数？”（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。）“百分数还可以叫做什么？”（百分率或百分比。）“用什么符号表示百分数？”
教师：“成数的含义是什么？举例说明。”
“百分数和分数有什么联系和区别？”让同学说一说，教师根据同学的回答进行适当整理。
分 数 百分数
意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 百分数后面不写计量单位。
写法 分数的一般写法 专门写法
分数一般要求化简 不必化简
分子不是小数 分子可以是小数
2．课堂练习，完成教科书第81页中间“做一做”的第1、3题。
同学独立解答，教师巡视，集体订正。
六、小结（略）
七、作业