小学数学《代数初步知识》复习公开课教案

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复习内容
用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律、计算法则与公式；方程的概念，解简易方程，列方程解文字题。(课本第98一99页、练习二十一)
复习目的
1．通过复习使同学进一步理解用字母表示数的意义和方法。能用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律和周长、面积等公式。
2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3．理解方程的意义，会较熟练地解简易方程与列方程解文字题。
复习过程
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义。
用字母表示数是代数的基本特点，是学习上的一个飞跃。以前我们学的大局部都是一些具体数的运算，用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别的具体的数量之间的关系，有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数，它既简单明了，而又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。
例如，用字母表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁，用字母表示妹妹的岁数则是a－3。a的数值—确定，a－3的岁数也就确定；也就是说a－3概括说明了妹妹与姐姐的岁数之间的关系。姐姐不论多少岁．妹妹的岁数总是比姐姐小3岁。
2、含有字母式子的写法
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘．应该怎样书写?
练习：a乘以4.5可以写作 ，还可以写作 。
S乘以h可以写作 ，还可以写作 。
小结：在含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“．”，或者省略不写。在省略乘号时，应该把数字写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略；遇到几个字母相乘的．一般按字母的顺序排列。
a2表示两个a相乘，读作a的平方；a3表示三个a相乘，读作a的立方。
3、用字母表示常见的数量关系
练习：一辆汽车每小时速度是v千米，行了t小时，用式子表示路程s的总数，写出表示路程的关系式。
若用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，写出求工作效率的式子。
小结：用字母表示常见的数量关系，一般从两个数量之间的关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系。
当字母取一定的数值时，可以用数字代入式子进行计算求出式子具体的数值，在书写式子时应注意，在含有字母的式子后面，一般不写单位名称，但在答句中要明确写出单位名称。
4．用字母表示运算定律
谁来说一说，以前学过用字母表示的加法、乘法运算定律。
(1)加法交换律：a＋b＝b＋a
(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(3)乘法交换律：ab＝ba
(4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
(5)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
小结：用字母表示运算定律可以省去许多文字叙述，字母又能代替各种数。要注意在一个式子中同一个字母表示的数要相同。
5．用字母表示公式、法则。
(1)说一说，以前学过用字母表示的图形周长、面积、体积公式。
长方形：C＝(a＋b)×2 S＝ab
正方形：C＝4a S＝a2(或a·a)
长方体：S表＝2(ab＋bc＋ca) V＝abc
正方体：S表＝6a2 V＝a3
(2)用a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计算法则可以写成 ＋ ＝
练习：看书98页以和完成该页的“做一做”第1、2题

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二、简易方程
1．什么叫做方程?并举例说明。
(含有未知数的等式叫做方程。根据这个意义，那么，方程要具备两个条件(A)必需含有未知数；(B)必需是一个等式来判断，两者缺一都不是方程。)
2．什么叫方程的解、解方程；这两者一样吗?
(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。它是一个值(数)；求方程解的过程，叫做解方程。)
练习：下面说法正确吗?假如是错的，该怎样说才正确。
(1)方程就是等式。
(2)所有的等式都是方程。
(3)方程的解就是指所有计算的结果。
(4)计算过程都叫做解方程。
3。列方程解文字题。(要求同学用方程解题，解答后再讲评。)
例：一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?
小结：用方程解文字题一般是根据题目里的数量关系顺着考虑，当所求的数没有直接用x表示时，要设所求的数为x，后把文字叙述题“翻译”成等式(即方程)，顺序一般不要变化；列出方程后再依照解方程的方法求解。
三、巩固练习
1.完成课本第99页两个“做一做”的四小题题目。
2.练习二十一的第l、2题。
四、课内外作业
1.练习二十一的第3、4题。
2.练习二十一的第5题。
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