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预览部分 1．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
2．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
3．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
4．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
5．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
6．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
7．以 为解的一个二元一次方程是_________．
8．已知 的解，则m=_______，n=______．
9．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
10．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
11．二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k．
12．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
13．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．
14．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
15．方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组 的解？
16．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
答案：
1．
2． －10
3． ，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m= ，n=2．
4．－1 解析：把 代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
5．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－ ，把 代入方程2x－ky=4中，2+ k=4，∴k=1．
6．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
7．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．
8．1 4 解析：将 中进行求解．
三、解答题
9．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ ．
10．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（若系数为0，则该项就是0）
11．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
12．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－ ．
当x=1，y=－ 时，x－y=1+ = ；当x=－1，y=－ 时，x－y=－1+ =－ ．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
13．解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
14．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
15．解：满足，不一定．
解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组 ．
16．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
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发表于 2015-4-28 09:45:09
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