新人教版九年级数学下册《平行线分线段成比例的基本事实》同步测试题与答案

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名校资料 《平行线分线段成比例的基本事实》同步试题
北京市第二十中学　王云松
一、选择题

1．下列说法正确的是（      ）．

A．两个全等三角形一定相似        B．两个直角三角形一定相似

C．两个等腰三角形一定相似        D．两个锐角三角形一定相似

考查目的：考查相似三角形的定义．

答案：A．

解析：由相似三角形的定义，可知全等三角形对应边的比为1，对应角相等，故选A．

2．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（      ）．

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A．　　B．  　　C．　 　D．

考查目的：考查平行线分线段成比例基本事实的推论的理解．

答案：D．

解析：明确平行线与被截线，显然选项D中不是被截线段成比例，故选D．

3．如图，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝6，DE＝4，EF＝6，则BF的长为（       ）．

A．7             B．8                 C．9               D．10

考查目的：考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例推论．

答案：C．

解析：由平行四边形的性质，可知AB=CD，AD//BC所以ED∶DC=EF∶BF，代入数值计算可得BF=9，故选C．

二、填空题

4．如图，，AM＝2，MB＝4，CD＝4.5，则ND＝________，CN＝           ．

考查目的：平行线分线段成比例的基本事实．

答案：ND=3；CN=1．5．

解析：因为，所以AM∶AB=CN∶CD，代入数值计算可得CN=1.5，ND=3．

5． 如图，中，DE//BC，AD∶DB=2∶3，EC=6cm，则AC=cm．

考查目的：平行线分线段成比例的基本事实的推论．

答案：10．

解析：根据DE//BC，AD∶DB=2∶3=AE∶EC，可求得AE=4，所以AC= AE+EC=10．

6．如图中，AB=3AD， DE//BC， EF//AB， 若AB=9， DE=2， 则线段FC的长度是_____________．

考查目的：平行四边形与平行线分线段成比例基本事实综合运用．

答案：4．

解析：根据DE//BC，AD∶DB=1∶2=AE∶EC，再由FE//BA，BF∶FC=AE∶EC=1∶2，DE=BF=2，可求得FC=4．

三、解答题                     

7．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB．

考查目的：平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用．

答案：

解析：由平行线分线段成比例基本事实，两组平行线可得两组对应边成比例，再由等量代换即可完成证明．

8．如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值．

考查目的：通过添加适当辅助线，构造平行线分线段成比例基本事实的使用条件．

答案：AE∶EC=1∶6．

解析：过点D作DG//BE交AC于G，则AF∶FD＝AE∶EG=1∶3；BD∶CD＝EG∶CG=1∶1，所以可得AE∶EC=1∶6．

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