《平均数》同步测试（第1课时）
湖北省嘉鱼县高铁中学 鲁欲民
一、精心选一选 1．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（ ） A．85分 B．87．5分 C．88分 D．90分 分析：根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩． 答案：C． 点评：本题考查的是加权平均数的求法．解题的关键是根据期中、期末两次成绩所占的比例，列出算式． 2．在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（ ）（每项按10分制） A．小赵 B．小王 C．小李 D．小黄 分析：将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩，找出成绩最高的即可． 答案：D． 点评：本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式分别求出四位参赛选手的最终得分． 3．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下： 现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（ ） A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加 分析：根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较． 答案：B． 点评：本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同． 二、细心填一填 4．青山中学一个学期的数学总平均分是按图进行计算的．该校李飞同学这个学期的数学成绩如下： 则李飞这个学期数学总平均分为 ． 分析：先从统计图得到相应数据的权重，再利用加权平均数的计算方法求解． 答案：87．5． 点评：此题考查加权平均数的求法和从不同的统计图中获取信息的能力．扇形统计图能反映各部分所占的百分比． 5．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ． 分析：将两种的糖果的总价算出，用它们的和除以60即可． 答案：11．5元/千克 点评：要理解混合成的什锦糖果的单价就是各单价的加权平均数． 6．某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为 ． 分析：设男、女生的人数分别为x，y，根据加权平均数的概念列式整理求出x︰y即可得解． 答案：3︰2． 点评：本题考查了加权平均数的求法． 三、专心解一解 7．小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示： 如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么小李同学该学期的总评成绩为多少分？（四舍五入精确到1分） 分析：平时成绩按简单平均数计算，再用加权平均数公式求出总评成绩． 答案：平时平均成绩为： ![]() （分）； 总评成绩为： ![]() （分）． 点评：要注意正确选用平均数的计算公式． 8．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作． （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0．01） （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 分析：由扇形统计图可求出三人的民主评议得分，再根据简单的平均数及加权平均数公式可求得相应的平均数，根据平均数的大小可对结果进行推断． 答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分； （2）甲的平均成绩为： ![]() ； 乙的平均成绩为： ![]() ； 丙的平均成绩为： ![]() ． 由于76．67＞76＞72．67，所以候选人乙将被录用； （3）甲的个人成绩为： ![]() ； 乙的个人成绩为： ![]() ； 丙的个人成绩为： ![]() ． 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用． 点评：由于权反映了数据的“重要程度”，因此权改变，结果往往会因此而改变．
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发表于 2015-4-27 16:02:37
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