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第3课时 邮票中的数学问题
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 学生提前调查一些关于邮票和邮资的信息,并收集一些常用的邮票
教学过程
⊙情境导入
(课件展示一些邮票)同学们寄过信吗?见过这些邮票吗?你们知道邮票的作用吗?
(学生交流)
这节课,我们就来学习“邮票中的数学问题”。
⊙观察与解读
1.解读邮政资费表。
(课件出示邮政资费表)
业务
种类 计费单位 资费标准/元
本埠资费 外埠资费
信函 首重100 g内,每重20 g(不足20 g按20 g计算) 0.80 1.20
续重101~2000 g每重100 g(不足100 g按100 g计算) 1.20 2.00
思考、汇报:
(1)这张表介绍的是哪种邮政业务?(信函)
(2)首重100 g内是每多少克为一个计费单位?资费标准是多少?
(100 g内,每20 g为一个计费单位,20 g之内算20 g、21 g算40 g……本埠资费是0.80元,外埠资费是1.20元)
(3)续重101~2000 g是每多少克为一个计费单位?资费标准是多少?
(从101 g开始,每100 g为一个计费单位,101 g算200 g、201 g算300 g……本埠资费是1.20元,外埠资费是2.00元)
2.探究外埠资费。
小明的爸爸在外地工作,给小明写了一封信,不足20 g,他应该贴多少钱的邮票?(课件出示)
(1.20元,学生根据课前查阅的资料进行交流、汇报)
3.小结。
确定信函资费有两大因素:一是信函的目的地是本埠还是外埠;二是信函的质量。
⊙典型例题解析
小明的爸爸在外地工作,给小明的妈妈写了一封信,重110 g,他应该贴多少钱的邮票?(课件出示)
分析 要想计算需要贴多少钱的邮票需要考虑两个条件:一是信函的目的地是本埠还是外埠;二是信函的质量。小明的爸爸在外地,所以信函的目的地是外埠,同时由于信函的质量超过了20g,因此邮资还需要进行分段计费。
解答 首重付费:1.20×(100÷20)=6.00(元);
续重付费:2.00元;
共付费:6.00+2.00=8.00(元)
⊙探究活动
1.出示探究内容。
如果想最多只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票。
2.小组讨论、分析、解答。
3.交流、汇报。
(1)400g以内的信函所需支付的各种邮资情况如下:
1~20 21~40 41~60 61~80 81~100 101~200 201~300 301~400
本埠 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 5.20 6.40 7.60
外埠 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 8.00 10.00 12.00
(2)因为一件信函最多可贴4枚邮票,所以各种资费中不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资有:7种,即
5.20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元、12.00元。
(3)根据其中的最高邮资确定,需要增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00(元)。
(4)综合其他邮资:需要增加面值为4.00元的一枚邮票。
4.活动小结。
虽然满足条件的邮票组合很多,但邮政部门在发行邮票时还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑,确定合理的邮票面值组合。
⊙课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
⊙布置作业
如果邮寄不超过100 g的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一枚邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
板书设计
邮票中的数学问题
确定信函资费信函的目的本埠外埠信函的质量
第4课时 有趣的平衡
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
同学们,你听说过“杠杆原理”吗?知道它在生活中的应用吗?可能大家都没有想到,杠杆原理的背后隐藏着数学原理,那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验它的奥秘吧!
⊙实践与操作
1.明确提出活动要求。
“有趣的平衡”活动由三部分组成。
(1)制作实验用具。
(2)探索规律,体会杠杆原理。
(3)应用规律,体会反比例关系。
2.小组合作,自主活动。(教师巡视,适当点拨)
3.展示制作实验用具情况。
4.汇报探索到的规律。
结合图2、图3的操作过程,你有什么发现?
预设
生1:如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
生2:若满足“左边的棋子数×左边刻度数=右边的棋子数×右边刻度数”,则竹竿一定平衡。
生3:在“左边的棋子数×左边刻度数”的积保持不变的条件下,右边的刻度数增大,棋子数反而减少;右边的刻度数减小,棋子数反而增多。
生4:在“左边的棋子数×左边刻度数”的积保持不变的条件下,右边的棋子数和所在的刻度数成反比例关系。
5.活动小结。
“左边的棋子数×左边刻度数=右边的棋子数×右边刻度数”,在物理学上,这个规律叫做“杠杆原理”,拴绳的那个点就是杠杆的支点。
⊙典型例题解析
你能利用平衡的原理,算出左边物体的质量吗?
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