新编新人教版六年级下册数学第六单元整理和复习教案表格式

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1．直线、射线、线段。
(1)直线、射线和线段有什么区别？
(提示学生从意义、端点数量和是否可以测量三方面回答问题。生答，师用课件填表)
名称        意　义        特　点
直线        把线段的两端无限延长，就得到一条直线。        直线没有端点，它是无限长的，不能不能度量长度。
射线        把线段的一端无限延长，就得到一条射线。        射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。
线段        直线上两点间的一段叫做线段。        线段有两个端点，它可以度量长度。
　　(2)同一平面内的两条直线有几种位置关系？
明确：同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系，垂直是相交的特例。
2．角。
什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分为哪几类？
明确：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角的大小与角的两条边的张开程度有关。按角的大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
3．三角形。
(1)三角形有什么特性？(稳定性)
(2)如何给三角形分类？
预设　
生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)。
(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？
明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的内角和是180°。
4．四边形。
(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？
①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
②四边形的分类可用集合图表示如下：

(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？
①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。
②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。
(3)长方形和正方形各有什么特征？
①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。
5．圆。
关于圆你都知道哪些知识？(学生讨论后师指名汇报)
预设　
生1：圆是曲线图形。
生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
生3：在圆中，直径和半径都有无数条。
生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。
生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。
生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

分析　根据线段有两个端点，以点A为端点，另一端是点B、C、D，可以得到3条线段，以点B为端点，另一端是点C、D，可以得到2条线段，以点C为端点，另一端是点D，可以得到1条线段。
射线有一个端点，可以分别以点A、B、C、D为端点，向左数有4条，向右数有4条，共8条。
射线和线段都是直线的一部分，所以只有1条直线。
解答　线段：3＋2＋1＝6(条)
射线：4×2＝8(条)
直线只有1条。
2．课件出示例2。
等腰三角形的一个内角是45°，其他两个内角各是多少度？
分析　本题考查的是等腰三角形的特点及三角形内角和的知识。
情况一：假设等腰三角形两个底角中的一个角是45°，则另一个底角也是45°，顶角为180°－45°×2＝90°。
情况二：假设等腰三角形的顶角是45°，则两个底角均为(180°－45°)÷2＝67.5°。
解答　情况一：45°　90°
情况二：67.5°　67.5°
⊙探究活动
1．出示探究内容。
A、B两镇位于河岸北侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD。现要在岸边CD上建一座水塔给两镇供水，水塔建在何处，才能使水管用料最省？

2．小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。(生做，师巡视并指导)
3．汇报探究结果，说清解题思路。
明确：要使水管用料最省，必须在CD中间找一点E，使AE与BE的和最小。因为两点之间线段最短，所以延长AC到F，使AC＝CF，连接BF，与CD相交于点E，EF＝AE，这样在点E处建一座水塔，才能使水管用料最省。也可以用同样的方法延长BD。
4．小结。
解答此类问题，要多动脑筋，弄清考查的知识点，然后结合图示和学过的知识进行解答。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
⊙布置作业
教材86页“做一做”，87页1、2、3题。
板书设计
平面图形的认识
平面图形线直线射线线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角形直线图形三角形（按角分、按边分）四边形（梯形、平行四边形、 　 长方形、正方形）多边形（正五边形、正六边　 形……）曲线图形圆圆环

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第2课时　立体图形的认识
课前准备
教具准备　PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
谈话：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？
明确：(1)我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。
(2)可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。(板书课题)
⊙回顾与整理
1．长方体与正方体。
长方体和正方体各有什么特点？
(1)长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
②正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。
③正方体可以看成是特殊的长方体。
2．圆柱与圆锥。
你对圆柱与圆锥有怎样的认识？(生自由回答)
预设　
生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。
……
3．观察物体。
关于观察物体你有哪些经验和感受？
预设　
生1：把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。
生2：一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。
⊙典型例题解析
课件出示例题。
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的木块。在下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是(　　)。
   A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
分析　这是一道具有实际意义的题。例如某处有洞漏水，我们要用器具将漏洞堵住，选择不正确将无济于事。
经观察不难发现圆柱(B)符合条件。它从上往下看(俯视图)是圆，从正面看(主视图)或从侧面看(左、右视图)是正方形，所以应选B。
解答　B
⊙探究活动
1．出示探究内容。
有一个正方体，将它的表面全部涂上红色。如果再把它切割成27个小正方体(如下图)，在这些小正方体中，一面涂红色、两面涂红色、三面涂红色的各有多少个？

2．动手操作。
3．汇报操作结果。
一面涂红色的有6个，两面涂红色的有12个，三面涂红色的有8个。
4．思考：一面涂红色，两面涂红色，三面涂红色的小正方体分别在原立体图形的什么位置？
明确：(1)大正方体被切割成小正方体后，一面涂红色的是大正方体每个面的最中间的那一块(如A处)。
(2)两面涂红色的是大正方体每条棱中间的那一块(如B处)。
(3)三面涂红色的是位于大正方体顶点的那一块(如C处)。
5．小结。
解答立体图形的有关问题时，要会看图和识图，有一定的想象能力，由立体图形想象出实物，所以平时我们要多注意培养自己的想象能力和空间意识。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材88页2题，90页9、10题。
板书设计
立体图形的认识
立体图形由平面围成的长方体相对的面完全相同相对的棱长度相等8个顶点正方体6个面完全相同12条棱的长度都相等8个顶点由平面和曲面围成的圆柱　上、下底面是圆　有无数条高圆锥　底面是圆　只有一条高

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(2)测　量
第1课时　平面图形的周长和面积
课前准备
教具准备　PPT课件
教学过程
⊙问题导入
什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
预设　
生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
生2：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做这个图形的面积。
这节课我们就来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题)
⊙回顾与整理
周长和面积的计算公式。
(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。
结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？
①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a＋b)。
②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝ab。
③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4a；面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a•a＝a2。
④平行四边形的面积是根据长方形的面积推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。
⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝12ah。
⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示为S＝12(a＋b)h。
⑦圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。
⑧把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半，宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积＝圆周率×半径×半径，用字母表示为S＝πr•r＝πr2。
(结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式)
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
(1)如下图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形的面积与原来长方形的面积相比，(　　)。

A．长方形的面积大
B．平行四边形的面积大
C．面积一样大
(2)等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高是8 cm，则腰是(　　)。
A．24 cm　　B．12 cm　　C．18 cm　　D．36 cm
问题(1)分析　本题考查学生对周长相等且边长也相等的长方形和平行四边形面积大小的掌握情况。
把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，周长没变，底边没变，但高变了，所以面积发生了变化，面积变小了。
解答　A
问题(2)分析　本题考查学生运用梯形的周长、面积等知识解答相关问题的能力。
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，所以上底＋下底＝梯形的面积×2÷高。
等腰梯形的两腰和＝梯形的周长－(上底＋下底)，腰＝等腰梯形的两腰和÷2。
96×2÷8＝24(cm)　48－24＝24(cm)
24÷2＝12(cm)
解答　B
2．课件出示例2。
计算这个图形的面积需要知道哪些条件？量一量，并算出图形的面积。

分析　本题考查学生对测量、计算方法的掌握和对面积公式的理解情况。
计算这个图形的面积需要知道平行四边形的一个底以及该底上的高。
解答　方法一　以下(或上)边为底
底：2 cm，高：1.2 cm，面积：2×1.2＝2.4(cm2)
方法二　以右(或左)边为底
底：1.5 cm，高：1.6 cm，面积：1.5×1.6＝2.4(cm2)
⊙探究活动
1．明确探究内容。
课件出示：王大爷用篱笆围了一个半圆形的养鸡场。已知养鸡场的直径是12 m。篱笆长多少米？养鸡场的占地面积是多少？

2．小组合作，分析、讨论、解答。
3．汇报解题思路及注意事项。
预设　
生1：在解决实际问题时，弄清楚是求周长还是求面积。
生2：篱笆围在养鸡场的周围，求篱笆的长就是求半圆形养鸡场的周长；养鸡场的占地面积是指篱笆所围的面积，即半圆形养鸡场的面积。
从图上可以看出，半圆的周长包括弧长和一条直径的长，所以篱笆的长是3.14×12÷2＋12＝30.84(m)。
生3：半圆的面积就是圆面积的一半，所以养鸡场的占地面积是3.14×(12÷2)2÷2＝56.52(m2)。
4．活动小结。
从例题中我们发现，半圆的面积就是圆面积的一半，但半圆的周长并不等于圆周长的一半。例如把一个长方形分成两个相等的小长方形之后，每个小长方形的面积等于大长方形面积的一半，每个小长方形的周长不等于大长方形周长的一半；把一个圆柱切成两块后，总体积没有变化，总表面积却发生了变化。这些“变”与“不变”，都是值得我们思考和研究的。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
⊙布置作业
教材87页4题，89页3题。
板书设计

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第2课时　立体图形的表面积和体积
课前准备
教具准备　PPT课件
教学过程
⊙提问激趣，复习导入
1．提问。
(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？
(2)什么是容器的容积？
(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？
2．导入。
这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1．立体图形表面积的计算。
长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2
(2)正方体的表面积：S表＝6a2
(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
2．立体图形体积(容积)的计算。
长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh
(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh
(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh
(4)圆锥的体积(容积)：V＝13Sh
3．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程)
(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程)
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？
分析　此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。
求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹上水泥的面积，而抹上水泥的面积＝游泳池前、后面的面积＋左、右面的面积＋底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米，就是求这个游泳池的容积。
解答　(80×2.5×2＋60×2.5×2＋80×60)×6
＝(400＋300＋4800)×6
＝5500×6
＝33000(kg)
80×60×2.5＝4800×2.5＝12000(m3)
答：一共需要水泥33000 kg，这个游泳池最多可以装水12000 m3。
2．课件出示例2。
要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40 cm，高为50 cm，每平方分米刷漆6 g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数)
分析　本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。
圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。
解答　侧面积：3.14×40×50＝6280(cm2)
两个底面积之和：　3.14×4022×2
＝3.14×400×2
＝2512(cm2)
表面积：6280＋2512＝8792(cm2)＝87.92(dm2)
87．92×6≈528(g)
答：一共大约需要528 g油漆才能把油桶表面刷完。
⊙探究活动
1．出示探究题。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40 cm3，求原来圆柱的体积是多少。
2．小组合作，探究解法。
3．汇报解题思路及解法。
预设　
生1：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13(等底等高)，即把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积占1份，削掉部分的体积占2份，因为削去部分的体积是40 cm3，所以原来圆柱的体积是40÷(3－1)×3＝60(cm3)。
生2：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13(等底等高)，削去部分的体积是原来圆柱体积的1－13＝23。因为削去部分的体积是40 cm3，所以原来圆柱的体积是40÷1－13＝60(cm3)。
4．小结。
根据圆柱与圆锥体积之间的关系解决问题时，一定要牢记：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的13。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
⊙布置作业
教材91页17题。
板书设计
立体图形的表面积和体积
立体图形表面积长方体：S表＝（ab＋ah＋bh）×2正方体：S表＝6a2圆　柱：S表＝S侧＋S底×2　　＝2πrh＋2πr2体积（容积）长方体：V＝abh正方体：V＝a3圆　柱：V＝ShV＝Sh圆　锥：V＝13Sh

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第3课时平面图形与立体图形的综合应用
课前准备
教具准备　PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
之前，我们复习了平面图形的周长、表面积以及立体图形的表面积、体积等知识。这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形知识解决问题的过程中，充分体会平面图形与立体图形之间的区别和联系。(板书课题)
⊙回顾与整理
1．思考：在解答平面图形的周长和表面积问题时，要注意什么？
教师结合学生的回答明确：在解答平面图形的周长和表面积问题时，条件比较隐蔽的，要想办法把复杂问题转化为比较简单的求平面图形的周长和面积的问题。
2．思考：在解答立体图形的表面积问题时，要注意什么？
(1)学生小组讨论、汇报。
(2)教师小结。
①把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的2倍。
②把两个立体图形黏合到一起，减少的表面积等于黏合面积的2倍。
③若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
3．思考：在解答立体图形的体积问题时，要注意什么？
(1)学生分组进行讨论，教师适当引导。
(2)学生汇报。
(3)教师小结。
①把一种形状的物体变成另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积不变。
②物体全部浸没在水中(水未溢出)，上升部分水的体积等于物体的体积；把全部浸没在水中的物体取出，下降部分水的体积等于物体的体积。
③以一个长方形的长(宽)为轴旋转，得到的图形为圆柱，圆柱的高是长方形的长(宽)，底面半径是长方形的宽(长)；如果以一个正方形的边长为轴旋转，则得到的圆柱的高与底面半径都等于正方形的边长。
……
⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。
如图，在正方体的顶点M处有一只蜗牛，在N处有一片树叶，现在蜗牛想吃树叶，请你画出蜗牛爬行的最短路线。
分析　本题考查的是学生的空间想象能力及对平面展开图与立体图形关系的了解。

“在平面内，两点间的线段最短”，把已知的立体图形展开再连线。展开后发现点M、N分别是由2个小正方形所组成的一个大长方形的一组相对的顶点(如右图)。
解答　取正方体的棱长AB的中点O(如下图)，连接ON、OM即可。

2．课件出示典型例题2。
一个直角三角形(如下图)，分别沿着其中的一条直角边旋转一周都能得到一个圆锥。怎样旋转得到的圆锥的体积大？

分析　以直角三角形的一条直角边为中心轴旋转一周可以得到一个圆锥。该圆锥以中心轴的直角边为高，以另一条直角边为底面半径。
解答　以BC边为轴：13×3.14×302×40＝37680(cm3)
以AB边为轴：13×3.14×402×30＝50240(cm3)
因为50240＞37680，所以以AB边为轴旋转得到的圆锥的体积大。
⊙探究活动
1．出示探究题。

有一块长40 cm、宽25 cm的长方形铁皮(如右图)，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5 cm的无盖长方体铁盒，求这个铁盒的体积。

2．小组合作，探究解法。
3．教师讲解解题思路。
在长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，所折成的无盖长方体铁盒的深度正好是四个小正方形的边长。因此该铁盒的长是(40－2×5)cm，宽是(25－2×5)cm，高是5 cm。根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求出铁盒的体积。
4．学生解答。
　(40－2×5)×(25－2×5)×5
＝30×15×5
＝2250(cm3)
答：这个铁盒的体积是2250 cm3。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材90页11题，91页12题。
板书设计
平面图形与立体图形的综合应用
结合图形，展开想象，
具体问题，具体分析。

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第4课时　组合图形的面积及体积
课前准备
教具准备　PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话。
(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积计算公式吗？
预设　
生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。
生2：三角形的面积公式是“底×高÷2”。
……
(2)你学过哪些立体图形？你知道它们的表面积、体积的计算公式吗？
预设　
生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。
生2：长方体的表面积……
2．揭题。
我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积或体积。
⊙回顾与整理
组合图形的周长、面积或体积的计算。
1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？
(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)
2．提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？
(1)学生分组讨论。
(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)
(3)教师小结。
在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。
在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求组合体的体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。
无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。
⊙典型例题解析
1．课件出示典型例题1。
(1)求出阴影部分的面积。(单位：cm)

分析　本题考查学生求组合图形面积的能力。
因为阴影部分是不规则的图形，所以可采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法。
解答　20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下图是两个完全相同的直角三角形，其中部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析　从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。
观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可以求出阴影部分的面积。
解答　(8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)

2．课件出示典型例题2。
将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。
分析　本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。
如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。
物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积
解答　2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1
＝157＋31.4＋18.84＋6.28
＝213.52(m2)
⊙探究活动
1．出示探究题。
一根圆柱形木料，用去一段后，剩余部分如图所示(单位：dm)，这部分木料的体积是多少立方分米？

2．小组合作，分析解答。
(1)分析。

这是一个不规则的立体图形，用现在所学的知识无法直接求出它的体积。可以用同样的一段和它拼成一个圆柱(如图)，这样只需求出这个圆柱的体积，再除以2就可以得到剩余部分木料的体积。
(2)解答。
3．14×622×(8＋12)×12＝282.6(dm3)
3．小结。
本题采用了拼合法，先把两个相同的近似规则的形体拼合后得到一个规则的形体，再进行计算。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材91页14题。
板书设计
组合图形的面积及体积
组合图形求面积　转化（“割补”“平移”“旋转”）求表面积　观察、结合视图求体积　拆分、拼合

admin

(3)图形的运动
第1课时　图形的运动(一)
课前准备
教具准备　PPT课件
教学过程
⊙情境导入
1．情境激趣。
(课件出示教材92页情境图)说一说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么运动方法。(生回答，师板书)
2．导入揭题。
这节课，我们首先来复习图形运动中的平移、旋转和轴对称。
⊙回顾与整理
1．平移。
(1)什么是平移？(把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移)
(2)判断平移后图形的位置，关键有几点？
(判断平移后图形的位置，关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离)
(3)举例说一说生活中常见的平移现象。
(电梯的上下运动、抽屉的推拉等)
2．旋转。
(1)什么是旋转？(把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转)
(2)旋转的三要素是什么？
(旋转的三要素：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度)
(3)举例说一说生活中常见的旋转现象。
(电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等)
3．轴对称。
(1)什么是轴对称图形？什么叫对称轴？
(一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴)
(2)我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
预设　
生1：等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。
生2：线段也是轴对称图形，它有一条对称轴。
生3：等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴。
生4：长方形有两条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴。
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。

先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。
分析　本题考查的是学生对旋转、平移知识的掌握及运用能力。
画图前要先找准规定的旋转中心，即点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CA′，CB绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CB′，然后连接A′B′，得到三角形A′B′C，三角形A′B′C即为三角形ABC按要求旋转后的图形。最后把三角形A′B′C的每个顶点分别向右平移6格，得到点A″、B″、C′，然后顺次连接这三个顶点，得到平移后的三角形A″B″C′，如下图。
解答　
⊙探究活动
1．出示探究题。

有5个同样大小的圆片，用其中4个摆成右面的形状，剩下的一个圆片摆在什么位置能使5个圆片组成轴对称图形呢？
2．小组合作试一试。
3．说一说你们是怎样摆的。
预设　
生1：要使原图形再摆上一个圆片后成为轴对称图形，首先要确定这个图形的对称轴，然后横着、竖着和斜着试一试，最后根据对称轴找到另一个圆片的位置。

生2：摆法一：

生3：摆法二：

生4：摆法三：

(加阴影的圆片为后摆放的圆片)
4．小结。